我们对一元和Rξ量表执行Abelian-Higgs模型的一门旧式的单环重归一化，重点是标量势和量规玻色子质量。 我们的目标是在这种简单的情况下证明量子规在量子水平上的有效性，这可能为迄今为止（主要是）避免使用的循环计算框架开辟道路。 我们确实发现，gauge度量在β函数水平上是一致的，并且等效于Rξ度量。 然后，我们比较两个量规中经过重新规范化的有限单环希格斯势，然后再次找到等价物。 该等价不仅需要将仪表固定参数ξ从Rξ仪表电位中完全消除，而且需要其ξ独立部分等于单一仪表结果。 我们通过绘制重归一化组的轨迹和恒定物理线来追踪系统的量子行为，前者是众所周知的曲线，后者是由反项的有限部分确定的，特别适合与非条件项进行比较 -摄动研究。

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我们开始在量子水平上研究4d中的非超对称Born-Infeld电动力学。 在自对偶（+ +…+）和下对自对偶（-+…+）螺旋度扇区中，为纯粹有理的单环幅度计算显式全多重性表达式。 使用超对称分解，在耦合大质量复标量的Born-Infeld光子的4d模型中，被积物的d维统一性割因分解为树振幅。 构造Born-Infeld被积物所需的两标量树幅振幅是通过两种互补方法计算得出的：（1）作为Yang-Mills的双份副本，再加上手性摄动理论的尺寸缩减形式的大规模伴随标量， （2）通过在从4d减少到3d和T对偶的情况下与低能定理保持一致。 使用维数移位形式将Born-Infeld被积在d = 4 − 2ϵ维上以O∈0 $$ \ mathcal {O} \ left（{\ in} ^ 0 \ right）$$的阶数进行积分。 我们对量子Born-Infeld理论中电磁对偶性的含义进行评论。

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matlab实现变异系数法求权重代码，输出结果包括变异系数法所求得的权重以及利用该权重对对象进行打分。直接替换程自己的数据集即可运行

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我们系统地推导出自旋12的单重子重子的磁矩到重子重子手性扰动理论（HBChPT）中的倒数第二个领先顺序的解析表达式。 我们讨论了磁矩之间的解析关系。 我们在两种情况下估计低能常数（LEC）。 在第一种情况下，我们使用夸克模型和莱迪思QCD模拟结果作为输入。 在第二种情况下，采用重夸克对称性来减少独立LEC的数量，然后使用来自莱迪思QCD模拟的数据进行拟合。 我们将数值结果赋予反三重态迷人的重子的倒数第二个顺序，并赋予六重态一个倒数第二个顺序。

我们已经系统地研究了重质重子手性扰动理论（HBChPT）中自旋32到12的双倍增重的重子跃迁磁矩到下一个到领先的顺序。 过渡磁矩和衰变宽度的数值结果按倒数第二的顺序显示：μΞcc⁎++→Ξcc++ = −2.35μN，μΞcc⁎+→Ξcc+ =1.55μN，μΩcc⁎+→Ωcc+ =1.54μN，ΓΞcc Ξ++→Ξcc++ = 22.0 keV，ΓΞcc⁎+→Ξcc+ = 9.57 keV，ΓΩcc⁎+→Ωcc+ = 9.45 keV。