9.4 傅里叶变换的性质及MATLAB实现
傅里叶变换的性质包括线性、奇偶性、对称性、尺度变换、时移、频移、卷积定理（频
域及时域）、微分性（频域及时域）、积分性（频域及时域）等。在这里。我们通过具体的
例子，分别给出傅里叶变换中的尺度变换特性、时移特性、频移特性、时域卷积定理、对
称性及时域微分性的 MATLAB 实现。
9.4.1 傅里叶变换的尺度变换特性
若 )()( ωjFtf ↔ ，则傅里叶变换的尺度变换特性为：
0),(
||
1
)( ≠↔ a
a
jF
a
atf
ω
（9-10）
下面举例说明傅里叶变换的尺度特性。
例 9.7: 设 )()1()1()( 2 tgtttf =−−+= εε ，即门宽为τ=2 的门信号，用 MATLAB 求
)()12()12()( 1 tgttty =−−+= εε 的频谱 )( ωjY ，并与 )(tf 的频谱 )( ωjF 进行比较。
图 9.5 原信号 )(tf 、调制信号 )(1 tf 的波形及其频谱 )( ωjF 、 )(1 ωjF
2022-06-16 23:04:19
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