我们以规范/重力对偶为背景，最近导出的量子几何张量的表达式为起点。 我们以这种方式来推广这种形式主义，即可以计算量子系统的几何相位。 我们的方案提供了概念上完整的描述，并介绍了早期作品的不同观点。 使用形式主义，我们演示了如何将该表达式应用到众所周知的量子力学系统。

均值滤波曲率处理斜坡单元，按论文里来处理流程做的斜坡单元工具箱，但是结果和之前的斜坡单元差强人意，请谨慎下载

点云数据计算曲率，使用C++编写的程序，计算每个点的曲率

该函数计算给定点云数据的平均曲率。 输入是 x,y,z 的坐标矩阵。 输出是一个矩阵，其中包含每个点的平均曲率。

由于影响曲率半径测量精度的因素众多，因此高精度曲率半径测量一直是光学检测中的难题之一。为了实现球面光学元件曲率半径的高精度测量，提出通过环境补偿和提高对准精度的方法来减小测量误差。首先从理论的角度分析了影响曲率半径检测精度的主要因素，并给出了在曲率半径测量过程中减小测量误差的方法以及相应的补偿方式。基于此分析，在高精度实验室中采用菲佐干涉仪结合高精度测长干涉仪的干涉测量方式，分别对典型的凸球面和凹球面光学元件进行了曲率半径检测。实验结果表明：通过环境补偿和提高对准精度的方法，曲率半径检测的复现性优于0.2 mm，实际测得的相对误差分别为0.67×10-6（2s）和0.60×10-6（2s），实现了高精度曲率半径测量。

计算三角网格离散曲面曲率的Meyer方法几何意义简明，计算量较小，但其计算效果仍有进一步提高的潜力。通过对Meyer方法的深入分析，提出了平均曲率构造向量和Gauss曲率构造角的概念，并指出了它们的几何意义，在此基础上构造了对Meyer方法的改进算法。经分析，提出的改进算法精简了各个主要计算步骤，避免了不必要的计算误差。仿真计算结果表明，改进算法是有效的，提高了三角网格离散曲率的计算精度和计算效率。

图像的均方误差的matlab代码脊柱X射线图像上的曲率识别 执照 作者：Yann Bachelot，Maxime Carlier，Dimitri Mikec，Luka Matsuda，Jiri Ruzicka。 由Noelie Debs和Carole Frindel监督。 该代码是开源的，这意味着任何人都可以从Github存储库中查看和下载我们的代码。 此处执行的代码是INSA Lyon工学院（生物信息学和建模专业）图像分析课程最终项目的一部分。 项目目标 该项目的目的是通过提供可自动识别色谱柱的计算机例程，通过分析X射线轮廓图像来帮助进行外科手术计划。 执行 我们的代码遵循以下步骤：对比图像，过滤，检测脊柱的起点和终点，检测关键点，选择感兴趣的点，拟合曲线，计算一些统计量。 输入：以个人资料（JPEG格式，EOS采集系统）的形式对30位患者的30幅X射线图像进行数据集。 X射线看起来像传统的X射线照相：其对比度取决于所遍历结构的衰减系数。 输出：在每幅图像上还绘制了30张相同的图像，包括关键点和适合脊椎的相关曲线。 3个包含所有图像的文件夹，对应3种不同的检测方法：霍夫变换，哈里斯检

CORNER 按以下步骤工作： 1. 将 Canny 边缘检测器应用于灰度图像并获得二值边缘图。 2. 从边缘图中提取边缘轮廓，填充轮廓中的空隙。 3.为每个轮廓以低比例计算曲率，以保留所有真实角。将所有曲率局部最大值视为初始角候选。 4. 使用自适应局部阈值比较初始角候选以去除圆角。 5. 评估角候选的角度以消除由于量化噪声和琐碎细节引起的任何假角。 上述评估基于动态支持区域，该区域根据其相邻角候选而变化。 6. 轮廓的端点用附加标准来考虑。 算法来源于： XC He 和 NHC Yung，“具有自适应阈值和动态支持区域的曲率尺度空间角检测器”，第 17 届模式识别国际会议论文集，2：791-794，2004 年 8 月。 上述改进算法已发表于： XC He 和 NHC Yung，“基于全局和局部曲率特性的角点检测器”，光学工程，47（5），pp：057008，2008。（本文包含

用于计算三角形网格上主曲率的函数。 曲率近似值基于局部 (N=1) 邻域元素和顶点。 注意：曲率方向未正确计算。 一旦实施，将发布更新版本。 请注意，相邻三角形很少的顶点处的计算，因此相邻顶点很少，被扩展到更大的邻域。 参考： 1) Chen 和 Schmitt (1992) 表面三角测量的内在表面特性2）董等人。 (2005) 三角网格的曲率估计，JZUS 此代码使用例程：buildInverseTriangualtion.m & removeDO.m 最初作者：大卫·格林加斯。 他感激地承认

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