基于HAL库的单定时器多通道中断精准控制脉冲数(4个步进电机)，博客：STM32控制多个步进电机：基于HAL库单定时器多通道中断精准控制脉冲数+多定时器单通道中断精准控制脉冲数 中有程序设计思路和主要程序解析。

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一、消费类电子产品SOC芯片开发的一些经验 1、其实在开发软件这个工作上，一些芯片原厂推出的SDK软件包是非常值得学习和借鉴的 (1)、因为他们为了方便用户开发，和阅读，以及一些驱动的写法的重复利用，都是做了很多的工作，其中的思维和 方法都是值得借鉴和学习的 (2)、很多时候，我们开发一些不算庞大的系统，总觉得自己写的程序还是可以的，但是一旦功能复杂了，整个程序 的架构就不得不重新的思考，这个时候，你就需要去参考别人高端人士的写法和思维 (3)、我们开发过程中，芯片原厂开发包，基本都是“消息机制”、“宏选择功能”、“大量的结构体封装” 我可以上传一下芯片厂商提供的开发SDK，有300多个文件，我个人认为整个框架清晰明了，值得学习

STM32获取DHT22温湿度显示在OLED屏幕，可显示正负浮点四位温度数值。

TCP，UDP混合传输过程中绑定不同的端口，server和client相当与采用异步方式对结构体数据进行传输，两个简单的混合加密只采用了其中之一，给出两个大数的指数幂函数与取模函数。对于server端的同步方式应可采用SOCK链表与建立一处理类。

这个问题和值得研究，这个程序我弄了很久，希望能够给朋友们 学习的机会

有规划的人生，会让人感觉心里踏实;自然，有规划的设计，也是更让人信服，layout工程师也可以少走弯路。 板的层数一般不会事先确定好，会由工程师综合板子情况给出规划，总层数由信号层数加上电源地的层数构成。 一、电源、地层数的规划 电源的层数主要由电源的种类数目、分布情况、载流能力、单板的性能指标以及单板的成本决定。电源平面的设置需要满足两个条件：电源互不交错;避免相邻层重要信号跨分割。 地的层数设置则需要注意以下几点：主要器件面对应的第二层要有比较完整的地平面;高速、高频、时钟等重要信号要参考地平面;主要电源和地平面紧耦合，降低电源平面阻抗等等。 二、信号层数规划 布线通道通常是决定信号层数的重要因素。首先要清楚板上是否有比较深的和连接器，的深度和的PIN间距是决定BGA出线层数的关键。例如1.0mm的BGA过孔间一般可以过两根线，0.8mm的BGA过孔之间只能过一根线，两者出线层数就有很大的区别。连接器则主要考虑其深度，基本两个过孔之间过一对差分线。 两个过孔间能过两根线的BGA出线，共用2个走线层 两个过孔间只能过一根线的BGA出线，共用4个走线层

对Chern–Simons规范理论的概括是在任何尺寸和任意规范组中制定的，其中规范场和规范参数是任何程度的微分形式。 该配方的四元数代数结构显示为等同于三个Z2级配结构，因此阐明了四元数在先前配方中的作用。

经典规范场的实时演变与粒子物理学和宇宙学中的许多应用相关，从早期的宇宙到夸克胶子等离子体的动力学，不一而足。 我们提出了移位对称场和一些U（1）规范扇区，a（x）F¼F─F¼¼½之间的相互作用的显式非紧致晶格公式，重现了连续阶为O（dx¼2）的极限并服从以下属性 ：（i）系统是尺度不变的，并且（ii）位移对称在晶格上是精确的。 为此，我们构造了一个拓扑数密度K = F¼FËα¼的定义，该定义允许晶格总导数表示K ＝γ+ K¼，将顺序表示为O（dx¼2）的连续谱表达K = ˆκκ。 Eâ€:trade_mark:B↔。 如果我们考虑齐次场a（x）= a（t），则可以将该系统映射到哈密顿量的Abelian规范理论，其中汉密尔顿包含规范场的Chern–Simons项。 这使我们能够在随附的论文中研究有限温度下阿贝尔量规理论中费米子数不守恒（或手性破坏）的实时动态。 当a（x）= a（xâ，t）是不均匀的时，运动的晶格方程组不接受简单的显式局部解（同时保持O（dx¼2）的准确性）。 我们讨论了一种可以克服此困难的迭代方案。

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