使用HAL库开发STM32（基于F4） UART进阶使用例程。该例程基于STM32Cube HAL库，使用STM32CubeIDE开发。包含《使用HAL库开发STM32（基于F4）：UART进阶使用》文章中所有功能。

线性多步法用于常微分方程的数值解。 从概念上讲，数值方法从初始点开始，然后及时向前迈出一小步以找到下一个解点。 该过程继续进行后续步骤以制定解决方案。 单步法（如欧拉法）仅参考前一个点及其导数来确定当前值。 Runge-Kutta 等方法采取一些中间步骤（例如，半步）来获得更高阶的方法，但在采取第二步之前丢弃所有先前的信息。 多步方法试图通过保留和使用来自先前步骤的信息而不是丢弃它来提高效率。 因此，多步方法指的是几个先前的点和导数值。 在线性多步法的情况下，使用先前点和导数值的线性组合。 在这里，对于 e = 0.1 的偏心率，实现了从 t0 = 0 到 t = 86400(s) 的归一化二体问题的积分。

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基于k阶Voronoi的k阶数据场的建立，韩元利，胡鹏，本文首先讨论了k阶Voronoi图的离散点集的生成算法，挖掘了k阶Voronoi图的性质并加以了证明；参照k阶Voronoi图的定义提出了k阶空间数据场�

考虑非线性方程的求根问题，将非线性方程问题转化为求函数极值问题.利用无约束优化技术中的牛顿法，对于单根，得到的算法与New-Raphson求根算法等价；对于重根，在不计算二阶导数的情况下，给出了具有二阶收敛速度的求根算法.

在数值分析中，Runge-Kutta方法是一组隐式和显式迭代方法，其中包括众所周知的称为Euler方法的例程，该例程用于时间离散化中的常微分方程的近似解。 这些方法是在 1900 年左右由德国数学家 C. Runge 和 MW Kutta 开发的。 在这里，对于 e = 0.1 的偏心率，实现了从 t0 = 0 到 t = 86400 的归一化二体问题的积分。 参考： Boulet, DL, 1991。微型计算机的轨道确定方法。 威尔曼-贝尔。

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一阶波动方程在任意通道内的无粘势流流动，基于numann条件实现MATLAB代码。同样使用该工具，模拟一个波动方程在等直通道内的自行设定初始条件下的动态演变解。

研究了利用频率响应数据辨识分数阶传递函数的问题。根据分数阶传递函数模型中，公因子阶次和分母系数是非线性参数，而分子系数则是线性参数，给出了一种频域辨识算法：利用模拟退火算法估计公因子阶次和分母系数，相应的分子系数通过求解线性最小二乘问题得到。该算法可以估计出包括公因子阶次在内的所有模型参数。无噪声和有噪声频率响应数据2种情况下的仿真算例验证了算法的有效性。