时域周期延拓
时域截断
时域抽样
解决信号的离散化问题
工程上无法处理时间无限信号
要使频率离散，就要使时域变成周期信号
时域乘以矩形脉冲信号，频域相当于和抽样函数卷积
通过窗函数对信号进行逐段截取
连续信号离散化使得信号的频谱被周期延拓
周期延拓中的搬移通过与 的卷积来实现
周期延拓后的周期函数具有离散谱
通过与抽样信号相乘得到
经过抽样、截断和延拓后，信号时域和频域都是离散、周期的。
DFT的推导
2021-10-27 14:50:57
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DFT的反褶与平移（新解释）：
先把有限长序列周期延拓，再作相应反褶或平移，最后取主值区间的序列作为最终结果。
为了便于研究有限长序列的位移特性，需建立“圆周移位”的概念。
m
N-1
m
N-1+m
x(n)
x(n)
n
n
O
O
若将上述两个序列分别取DFT，则它们的级数取和范围出现差异。前者从0到N-1，后者从m到N-1+m。当时移位数不同时，DFT取和范围要随这改变。这种现象给位移序列DFT之研究带来了不便。
2021-10-27 14:45:14
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