该程序包含两种情况一个是已知的激振力，另一个是未知的输入力。对于后者，请参见pdf案例1中的详细信息。 运行 cal.m 解决前向问题并运行 unknown_input.m/known_input.m 进行识别。

非线性系统手册 第五版：混沌，分形，元胞自动机，遗传算法，基因表达式编程，支持向量机，小波，隐马尔可夫模型，模糊逻辑与C++、JAVA和SymbolicC++程序 出版时间：2013年版 内容简介 　　《非线性系统手册（第5版）》内容共分18章；第1章介绍一维、二维的非线性混沌映射，第2章介绍时间序列分析，第3章介绍平面自治系统，第4章介绍非线性哈密顿系统，第5章介绍非线性耗散系统，第6章介绍非线性动力学系统，第7章介绍混沌控制，第8章介绍混沌同步性，第9章介绍分形学，第10章介绍元胞自动机，第11章介绍微分方程求解，第12章介绍优化，第13章介绍神经网络，第14章介绍遗传算法，第15章介绍基因表达式程序设计，第16章介绍小波，第17章介绍离散隐马尔可夫过程，第18章介绍模糊集与模糊逻辑。《非线性系统手册（第5版）》包括丰富的非线性振动分析方法及其求解的程序设计。内容不仅丰富，而且实用，是研究非线性振动系统强大的工具用书。书中罗列了各种方法及其计算程序，对读者使用非常方便。《非线性系统手册（第5版）》所描述的非线性系统的分析方法都是经典的、常见的、实用的，它不仅对工程的非线性系统的分析具有重要意义，而且对非工程系统（政治学、经济学、社会学）的非线性分析同样具有重大意义。 目录 第1章 非线性混沌映射 1.1 一维映射 1.1.1 精确数值轨迹 1.1.2 不动点和稳定性 1.1.3 不变密度 1.1.4 李雅普诺夫指数 1.1.5 自相关函数 1.1.6 一维离散傅里叶变换 1.1.7 快速傅里叶变换 1.1.8 逻辑斯蒂映射和r∈3,4时的李雅普诺夫指数 1.1.9 逻辑斯蒂映射和分岔图 1.1.10 随机数字映射和不变密度 1.1.11 随机映射和随机积分 1.1.12 圆映射和旋转数 1.1.13 一维牛顿法 1.1.14 费根鲍姆常数 1.1.15 符号动力学 1.1.16 混沌排斥子 1.1.17 混沌编码 1.1.18 混沌通信 1.2 二维映射 1.2.1 引言 1.2.2 相图 1.2.3 不动点和稳定性 1.2.4 李雅普诺夫指数 1.2.5 关联积分 1.2.6 容量 1.2.7 超混沌 1.2.8 吸引域 1.2.9 复域内的牛顿法 1.2.10 高维牛顿法 1.2.11 Ruelle Takens Newhouse方案 1.2.12 映射的Melnikov分析 1.2.13 周期轨道和拓扑度 1.2.14 JPEG文件 第2章 时序分析 2.1 引言 2.2 相关系数 2.3 时间序列的李雅普诺夫指数 2.3.1 雅可比矩阵估算法 2.3.2 直接法 2.4 赫斯特指数 2.4.1 引言 2.4.2 赫斯特指数的实现 2.4.3 随机游走 2.5 Higuchi算法 2.6 复杂性 第3章 平面自治系统 3.1 不动点的类型 3.2 同宿轨道 3.3 一维钟摆 3.4 极限环系统 3.5 Lotka?Volterra系统 第4 章非线性哈密顿系统 4.1 哈密顿运动方程 4.2. 可积的哈密顿系统 4.2.1 哈密顿系统的初积分 4.2.2 Lax Pair和哈密顿系统 4.2.3 Floquet理论 4.3 哈密顿混沌 4.3.1 轨迹和Henon?Heiles哈密顿函数 4.3.2 表面分割法 第5章 非线性耗散系统 5.1 不动点和稳定性 5.2 轨迹 5.3 相位图 5.4 李雅普诺夫指数 5.5 广义生态模型 5.6 超混沌系统 5.7 霍普夫分岔 5.8 第一类时间积分 第6章 非线性动力学系统 6.1 介绍 6.2. 非谐波驱动系统 6.2.1 相位图 6.2.2 庞加莱截面 6.2.3 李雅普诺夫指数 6.2.4 自相关函数 6.2.5 功率谱密度 6.3. 动态摆 6.3.1 相位图 6.3.2 庞加莱截面 6.4. 参数动态摆 6.4.1 相位图 6.4.2 庞加莱截面 6.5 范德波尔动态方程 6.5.1 相位图 6.5.2 李雅普诺夫指数 6.6 参数化和激励动态摆 6.7 扭转系统 第7章 混沌控制 7.1 引言 7.2 奥特-吉尔伯格-约克方法 7.2.1 一维映射 7.2.2 差分方程系统 7.3 时间延迟反馈控制 7.4 微小周期扰动 7.5 共振扰动和控制 第8章 混沌同步性 8.1 引言 8.2 混沌同步性 8.2.1 同步性控制 8.2.2 同步子系统 8.3 耦合发电机的同步性 8.4 相耦合系统 第9章 分形学 9.1 引言 9.2 迭代函数系统 9.2.1 介绍 9.2.2 康托集 9.2.3 Heighway龙形曲线 9.2.4 谢尔宾斯基垫片 9.2.5 科赫曲线 9.2.6 分形蕨 9.2.7 灰度映射 9.3 Mandelbort集 9.4 Julia集 9.5 分形和克罗内克积 9.6 Lindenmayer系统和分形学 9.7 威尔斯特拉斯函数 9.8 Levy?Flight随机游走 第10章 元胞自动机 10.1 引言 10.2 自旋系统和元胞自动机 10.3 Sznajd模型 10.4 守恒定律 10.5 二维元胞自动机 10.6 按钮游戏 10.7 兰顿蚂蚁 第11章 解微分方程 11.1 引言 11.2 欧拉方法 11.3 李级数法 11.4 龙格库塔费尔伯格法 11.5 虚解法 11.6 辛积分 11.7 维莱特算法 11.8 史托马方法 11.9 无形混沌 11.10 首次积分和数值积分 第12章 优化 12.1 拉格朗日乘数法 12.2 坐标系 12.3 微分形式 12.4 Karush?Kuhn?Tucker条件 12.5 支持向量机 12.5.1 简介 12.5.2 线性决策界 12.5.3 非线性决策界 12.5.4 核Fisher判别分析 第13章 神经网络 13.1 引言 13.2 霍普菲尔德模型 13.2.1 引言 13.2.2 同步操作 13.2.3 能量函数 13.2.4 吸引域与吸引半径 13.2.5 伪吸引子 13.2.6 赫布定律 13.2.7 霍普菲尔德例型 13.2.8 霍普菲尔德C++程序 13.2.9 异步操作 13.2.10 平移不变模式识别 13.3 相似性度量 13.4 Kohonen网络 13.4.1 引言 13.4.2 Kohonen算法 13.4.3 Kohonen实例 13.4.4 旅行商问题 13.5 感知器 13.5.1 简介 13.5.2 布尔函数 13.5.3 线性可分集 13.5.4 感知器学习 13.5.5 感知器学习算法 13.5.6 一层和两层网络 13.5.7 异或问题和二分层网络 13.6 多层感知器 13.6.1 简介 13.6.2 Gybenko定理 13.6.3 反向传播算法 13.7 径向基函数网络 13.8 递归的确定性感知器神经网络 13.9 混沌神经网络 13.10 神经元振荡器模型 13.11 神经网络、矩阵和特征值 第14章 遗传算法 14.1 简介 14.2 有序遗传算法 14.3 模式定理 14.4 逐位运算 14.4.1 简介 14.4.2 汇编语言 14.4.3 浮点数与逐位运算 14.4.4 Java位集合类 14.4.5 C++位集合类 14.5 位向量类 14.6 Penna位串模型 14.7 一维映射的极大值 14.8 二维映射的最大值 14.9 寻找适应函数 14.10 带约束问题 14.10.1 引言 14.10.2 背包问题 14.10.3 旅行商问题 14.11 模拟退火算法 第15 章 基因表达式程序设计 15.1 引言 15.2 示例 15.3 数字符号处理 15.4 多表达式程序设计 第16章 小波 16.1 引言 16.2 多分辨率分析 16.3 塔式算法和离散小波 16.4 双正交小波 16.5 双二维小波 第17章 离散隐马尔可夫模型 17.1 引言 17.2 马尔可夫链 17.3 离散隐马尔可夫过程 17.4 前向-q后向算法 17.5 维特比算法 17.6 Baum?Welch算法 17.7 隐马尔可夫模型间的距离 17.8 C++程序 17.9 隐马尔可夫模型的应用 第18章 模糊集与模糊逻辑 18.1 引言 18.2 模糊集运算 18.2.1 逻辑运算 18.2.2 代数运算 18.2.3 反模糊化操作 18.2.4 用作模糊集的模糊概念 18.2.5 模糊限制语 18.2.6 量化模糊度 18.2.7 离散模糊集的C++程序实现 18.3 模糊数和模糊算法 18.3.1 引言 18.3.2 代数运算 18.3.3 LR表征法 18.3.4 模糊数的代数运算 18.3.5 模糊数的C++程序实现 18.3.6 应用 18.4 模糊规则系统 18.4.1 引言 18.4.2 模糊IF-THEN规则 18.4.3 倒立摆控制系统 18.4.4 B样条模型的模糊控制器 18.4.5 应用 18.5 模糊C-均值聚类 18.6 T-范数和T-补充范数 18.7 模糊逻辑网络 18.8 模糊海明距离 18.9 模糊真值和概率 参考文献

BP神经网络的非线性系统建模-非线性函数拟合.zip 自学案例 可以直接使用 已包含数据集 Matlab 深度学习 BP神经网络 神经网络 SVM 特征提取 分类 回归预测 粒子群算法 小波神经网络

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使用Rossler系统驱动Lorenz系统同步，使用扩散耦合，动态绘制同步结果，详见博客。 matlab代码注释清晰，书写工整。 文章见https://blog.csdn.net/weixin_45278115/article/details/120707435?spm=1001.2014.3001.5502

动手学Matlab BP神经网络的非线性系统建模-非线性函数拟合【完整代码 Matlab源码 第三期】 自己的Matlab课程设计，个人已测试，可正常使用。 动手学Matlab BP神经网络的非线性系统建模-非线性函数拟合【完整代码 Matlab源码第二期】

对应于这个输出，系统的相对度为1，这是因为 相应的零动态子系统（令 ）为 它是渐近稳定的。因此，根据定理5.2控制律 可使这个非线性系统局部渐近稳定。 局部渐进稳定

案例2 BP神经网络的非线性系统建模-非线性函数拟合.7z

针对一类未知的非线性系统,基于模糊逼近原理,进行了基于自适应模糊逻辑系统的跟踪控制器的设计,实现了该非线性系统对给定信号的跟踪.首先,通过对该非线性系统中未知函数的输入输出进行采样,根据采样数据信息设计出具有参数自适应功能的Mamdani型模糊逻辑系统.然后将设计好的自适应模糊逻辑系统引入到某些模糊控制器中,得到了模糊跟踪控制器.最后所给数值仿真算例说明了该方法的有效性.

matlab中his变换代码FROLSI鉴定 撰写人：Renato Naville Watanabe 用于执行离散非线性系统识别和分析的文件 编写该存储库中的文件以执行非线性系统的系统识别。 可以在中找到更新的版本。 所使用的方法是斯蒂芬·比林斯（Stephen Billings）及其小组开发的称为正交最小二乘正向回归（FROLS）的算法。 除了v2struct.m文件（用于处理来自Matlab的结构）外，所有文件都是由我Renato Naville Watanabe编写的。 如何使用档案 将所有文件下载到同一目录中。 该文件被写入到MATLAB:registered:平台上运行，所以如果你想在MATLAB:registered:运行它们，你将需要MATLAB:registered:软件的许可证。 要运行计算广义频率响应函数（GFRF）和非线性输出频率响应函数（NOFRF）的功能，您将需要MATLAB:registered:符号数学工具箱:trade_mark:的许可。 将所有文件下载到同一目录后，请运行FROLSTest.m文件以执行示例。 GNU八度 尽管所有的文件都写在MATLAB:registered:，他们在自由软件GNU八度同样出色的工作。 要在Octave中使用此存储库中的文件，您必须已安装符号包（）