我们在二维低能量有效场理论中研究模块对称异常，该理论是通过磁通压缩从六维超对称U（N）Yang-Mills理论推导出来的。 标尺对称性U（N）被磁通打破为U（Na）×U（Nb）。 发现与U（1）的离散部分相对应的模块化对称性的Abelian子群可以是异常的，但是在模块化对称性中与U（1）独立的其他元素始终是无异常的。

在轻子味的模块化对称方法的框架中，我们考虑一类理论，其中物质超场以有限模块化组Γ5≃A 5的表示形式进行转换。我们为权重2和级别5的11个模块化形式明确构建了基础。 。我们展示了这些形式如何将自己布置成两个三重音和一个五重奏A5。我们还展示了重量更高的模块化形式的多重形式。 最后，我们提供了一个应用我们的结果的例子，构造了两个中微子质量模型并基于超对称Weinberg算子进行了混合。

开发了组合的有限模块化和广义CP（gCP）对称性的形式化理论。 推导了两个对称变换作用在模量τ和物质场上的相应一致性条件。 gp对称性在基于有限模块化组描述的模块化不变性的香料理论中的含义，以轻质香料的模块化S 4模型为例进行了说明。 由于增加了gCP对称性，因此可行的模块化模型受到了更大的限制，其中模数τ是违反CP的唯一原因。

我们研究了源自S 4模块化组的具有A 4对称性的风味模型。 在S 4对称中，Z 2子群可以是异常的，然后可以违反S 4到A 4。从树级的S 4对称拉格朗日开始，当Z 2 in时，量子级的拉格朗日仅具有A 4对称性。 S 4是异常的。 通过将S 4模块化形式分解为A 4表示形式，可以得到A 4的两个单重态和三重态表示形式的模块化形式。 我们提出了一种新的瘦素A 4味觉模型

风味对称性在粒子物理学的标准模型中起着至关重要的作用，但其起源仍然未知。 我们开发了一种新方法（基于Narain空间群的外部自同构）来确定压紧弦理论中的风味对称性。 出现了一幅图，其中传统的（离散）风味对称，弦论的<math> CP </ math>类对称和模块化对称（如T-对偶性）组合成统一的风味对称。 这些组取决于c的几何形状

我们估计一类最小预测跷跷板模型中由瘦素产生引起的宇宙重子不对称性（BAU），该模型涉及两个右手中微子和一个纹理为零的简单Yukawa结构。 两个右手中微子主要负责“大气”和“太阳”中微子质量，汤川耦合到（νe，νμ，ντ）的比例与（0，1，1）和（1，n，n -2），其中n是正整数。 因此，中微子汤河矩阵的特征是两个比例常数，它们的相对相位提供了瘦素形成-PMNS链接，从而可以根据中微子数据和观测到的BAU确定最轻的右手中微子质量。 我们讨论一个SU（5）SUSY GUT示例，其中A 4真空对准提供了n = 3所需的Yukawa结构，而ℤ9 $$ {\ mathrm {\ mathbb {Z}}} _ 9 $$对称性固定了亲戚 相成为团结的第九个根。

标准模型中将三代中微子的跷跷板机制应用了将马约拉纳中微子识别为Bogoliubov准微粒的想法。 在本文中，Bogoliubov变换的相对论类似物是保留CP的规范变换，但修改了电荷共轭特性，从而将C不变的费米子数违反项（凝聚）转化为Dirac质量项。 澄清了与手性Weyl费米子的电荷缀合有关的令人困惑的方面。

当前对中微子磁矩的实验灵敏度比标准模型预测高出多个数量级。 因此，下一代实验的潜在测量将强烈要求标准模型之外的新物理学。 但是，大的中微子磁矩通常会引起对中微子质量的大的修正，并导致微调。 我们证明在中微子质量与中微子磁矩成比例的模型中。 我们重新审视，讨论并提出了仍可为大中微子磁矩的潜在测量提供理论上一致解释的机制。 我们发现只有两种可行的机制可以仅对马约拉纳中微子实现大的过渡磁矩。

中微子选项是在跷跷板模型中与中微子质量同时产生电弱尺度和希格斯质量的场景。 这是通过将跷跷板模型与标准模型有效场理论相匹配的前导一回路图和树级图来实现的。 我们通过系统地确定对前导匹配结果的一个环路校正，对该方法与Neutrino数据和标准模型粒子质量的一致性进行详细的数值分析，并检查该方案是否嵌入其中，来推进该方案的研究。 更紫外线的完整模型。 我们发现中微子选项仍然是一个可行且有趣的方案，可以解释观察到的粒子质量的起源。

我们考虑使用一种用于生成小型中微子质量的低比例I型跷跷板机制的版本，作为标准跷跷板方案的替​​代方案。 它涉及两个马约拉纳质量项为M的马约拉纳质量右旋中子ν1R和ν2R，它保留了轻子电荷L。RH中微子ν2R保留了轻子电荷，将Yukawa耦合gℓ2耦合到了轻子和希格斯双重子场，而 对于ν1R，l = e，μ，τ，假定较小的轻子电荷破坏效应引起微小的轻子电荷违反汤河耦合gℓ1。 在这种方法中，中微子质量的减小与ν1R汤河耦合的较小而不是M的大值有关：RH中微子的质量可以在几个GeV到几个TeV范围内。 汤河coupling |gℓ2| 可以比|gℓ1|大得多，约为|gℓ2|〜10−4–10−2，导致有趣的低能现象学。 我们考虑在Froggatt-Nielsen方法对费米子质量的一种具体认识。 在该模型中，预测狄拉克CP破坏相位δ的值大约为δ3π/4,3π/ 4或5π/4,7π/ 4，或者位于这些值之一附近的较窄间隔内。 还简要讨论了中微子质量产生的低尺度跷跷板场景的低能现象学。