在常规有限元单元形函数中加入模拟裂纹不连续位移场的跳跃函数,在裂纹尖端构造反映位移场奇异性的裂尖增强函数,采用相互作用积分法求得裂尖应力强度因子.算例结果表明,扩展有限元方法在分析断裂力学问题时具有计算精度高,对有限元网格依赖性小,操作简便等优点.

2、疏密网格的过渡 在一个实际问题的有限元分析中，不同区域采用疏密不同的网格经常是必要的。以二维问题的不同疏密划分的四边形网格为例，通常有以下三种方案。 1）采用形状不规则的单元，此方案的不足是可能单元形状不好而影响局部的精度； 2）采用三角形单元过渡，其不足是可能因引入不同形式的单元而带来不便； 3）采用多节点约束方法过渡。

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内容简介 《流动非线性及其同伦分析:流体力学和传热(英文版)》适合于物理、应用数学、非线性力学、金融和工程等领域对强非线性问题解析近似解感兴趣的科研人员和研究生。 作者简介 作者：（美国）瓦捷拉维鲁（ Kuppalapalle Vajravelu） （美国）隔德（Robert A.Van Gorder） 　　 　　瓦捷拉维鲁，为美国中佛罗里达大学数学系教授，机械、材料与航空和航天工程教授，Differential Equations and Nonlinear Mechanics的创刊主编。 　　隔德，任职于美国中佛罗里达大学。 《流动非线性及其同伦分析:流体力学和传热(英文版)》内容简介：科学工程中的很多问题是非线性的，难以解决。传统的解析近似方法只对弱非线性问题有效，但无法很好地解决强非线性问题。同伦分析方法是近20年发展起来的一种有效的求解强非线性问题的解析近似方法。《流动非线性及其同伦分析:流体力学和传热(英文版)》介绍了同伦分析方法的最新理论进展，但不局限于方法的理论架构，也给出了大量的流体力学和传热中的非线性问题实例，来体现同伦分析方法的应用性。

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