现在众所周知，用于将异质弦压缩到四个维度的矢量束的模空间是通过一组特殊类型的加权射影空间束的一组截面进行参数化的，称为Looijenga的加权射影空间束。 我们表明，可以获得必要的加权投影空间和描述规范组EN（N = 4，···，8）和SU（n + 1）（n = 1，2，3）的光谱覆盖的Weierstrass方程 根据泰特（Tate）算法，通过一系列的爆破程序系统地进行系统化处理，从而可以自动获得由Looijenga定理提出的正确线束的截面。 它们不过是参数化复杂结构的六维F理论中独立多项式集合的四维类似物，这在D 4，A 5，D 6，E 3和SU（ 2）×SU（2）束。 我们还将解释为什么我们可以通过使用Mordell-Weil格的结构定理以这种方式获得它们，这对于理解F理论中奇异性与手性物质的出现之间的关系也很有用。

我们引入了散射方程的自然概括，该方程将Mandelstam不变量的空间与ℂℙ1上的点的空间连接到高维射影空间ℂℙk −1。标准k = 2 Mandelstam不变量s ab，被推广为 完全对称张量sa 1 a 2…ak $$ {\ mathrm {s}} _ {a_1 {a} _2 \点{a} _k} $$处于“无质量”条件sa 1 a 2…ak − 2 bb = 0 $$ {\ mathrm {s}} _ {a_1 {a} _2 \点{a} _ {k-2} bb} = 0 $$并保持“动量守恒”。 散射方程是通过构造一个势函数并计算其临界点而获得的。 我们主要集中在k = 3的情况下：研究解并定义双联标量幅度的泛化。 我们计算（k，n）=（3，6）的所有“偏交振幅”，并找到与热带格拉斯曼系的直接联系。 这导致了k = 3 Feynman图的概念。 我们还找到了新的运动学空间的具体实现，它与k = 2的自旋-螺旋性形式主义相吻合，并提供了类似于MHV的解析解。

我跷跷板的类型代表了标准模型中最受欢迎的扩展之一。 该模型的先前研究主要集中在其解释中微子振荡的能力以及通过瘦素生成的重子不对称性上。 最近，有人指出，由于对希格斯势的重中微子阈值校正，我的跷跷板类型也可以解释电弱标度的起源。 在本文中，我们首次展示了跷跷板类型的所有这些功能彼此兼容。 整合一组重的Majorana中微子会导致标准模型中微子的质量变小； 重结晶通过共振瘦素形成来完成。 并且希格斯质量完全由重中微子一环图诱导，只要树级希格斯势能满足紫外线中尺度不变的边界条件。 可行的参数空间的特征是重中微子的质量尺度大约在106.5⋯7.0 GeV范围内，并且质量几乎在简并的重中微子状态之间分裂，直至几个TeV。 我们的发现对高能风味模型和低能中微子观测物具有有趣的意义。 我们得出的结论是，我的跷跷板类型可能是所有已知粒子的质量和宇宙学丰度背后的根本原因。 在存在keV级无菌中微子的情况下，这种说法甚至可能扩展到暗物质。

我们在预测<math altimg =“ si1.gif” xmlns =“ http://www.w3.org/1998/Math/MathML”> < mi mathvariant =“>罪孽 2 θ 23 </ math>当前都接近0.4和0.6，与实验允许值一致。 违反CP的来源是由带电荷的轻子混合并伴有单相提供的，假定其混合尺寸小于夸克混合的Wolfenstein参数。 包括基于最小跷跷板模型的瘦发生结果，我们获得了违反CP的Dirac和Majorana相的允许区域，在Dirac中微子质量矩阵为1的情况下，该区域提供了观察到的宇宙重子不对称性。 质地。

在这项工作中，我们考虑了标准模型的简单扩展，其中涉及其他费米子单重态，并假定了用于产生中微子质量的潜在的反向跷跷板机制（带有一个或多个右手中微子和一个或多个无菌费米子）。 假设同时存在无菌状态和右旋中微子，我们的目标是确定最小的反向跷跷板实现，在考虑到中微子数据的同时又满足所有实验要求（电弱精度测试和实验室约束） 。 这项研究旨在确定3味和3+混合方案的最小逆跷跷板实现，后者为反应堆异常提供了解释，并且/或者为宇宙的暗物质提供了可能的候选者。 基于微扰方法，我们的通用研究表明，在产生3味风味混合方案的反向跷跷板模型中，只有两个质量尺度是相关的（轻中微子质量尺度，<math altimg =“ si1.gif “ xmlns =” http://www.w3.org/1998/Math/MathML“> m ν </ math>和右手中微子的质量<math altimg =“ si2.gif” xmlns =“ http://www.w3.or

通过将最简单的（3,1）版本的跷跷板机制（包含单个重的“右手”中微子）与最小的暗物质方法结合起来，我们提出了一种中微子振荡理论。 通过跷跷板，“大气”质量标度出现在树的水平，而通过涉及“暗区”交换的循环，“太阳”振动标度以辐射的形式出现。 这种简单的设置可以清楚地解释中微子的振荡长度，具有可行的WIMP暗物质候选物，并且意味着无中微子双β衰减率的下限。

我们对中微子质量的跷跷板机制提出了另一种观点，根据该观点，小中微子质量是两个大质量之差。 当使用Bogoliubov转换的类似物来描述跷跷板机制的拉格朗日中的Majorana中微子时，就会出现这种观点，这类似于BCS理论。 当单一风味模型中具有良好CP的右旋中微子质量项严重违反C时，Bogoliubov变换可阐明马里亚纳费米子的自然外观。 分析具有mR = 104到1015 GeV的典型模型，结果表明，要使通常的跷跷板机制在一个 自然设定，即无量纲耦合常数都很小的情况。

在最近的一篇论文中，我们提出了一种在最小左右对称模型的背景下测试中微子质量的跷跷板起源的系统方法。 该程序的本质是利用轻子数来抵消双电荷标量（位于基于希格斯机制的跷跷板的核心）的衰变，以探测狄拉克中微子质量项，而狄拉克中微子项又直接进入许多物理过程 包括右手中微子向W玻色子的衰变和左手带电的轻子。 在这个较长的版本中，我们将详细讨论这些过程和相关过程，并提供一些缺少的技术细节。 我们还仔细分析了保平汤川部门的物理吸引力的可能性，表明中微子狄拉克质量矩阵可以解析为轻，重中微子质量和混合的函数，而无需借助任何其他离散对称性。 跷跷板机制可以完全解开。 当平价确实打破时，我们表明，在一般情况下，仅狄拉克质量项的厄米部分是独立的，这大大简化了实验性地测试中微子质量起源的任务。 我们通过一些允许简单分析表达式的物理示例来说明该程序。 我们的工作表明，最小左右对称模型是一个独立的中微子质量理论，原则上可以在大型强子对撞机或下一个强子对撞机上进行测试。

我们考虑在最小的反向跷跷板实现中同时解决暗物质问题和中微子质量生成的可能性。 标准模型扩展了两个右手中微子和三个无菌铁电态，从而导致了三个轻活性中微子本征态，两对（重）拟狄拉克质量本征态和一个（大部分）无菌态，其质量在keV附近， 可能提供了一个暗物质候选者，并解释了星系团光谱中最近观察到但仍未识别的单色3.5 keV线。 通过活动中微子的振荡的常规生产机制只能占观察到的文物密度的约43％。 当包括来自光衰变（质量低于20 GeV）的伪狄拉克中微子的熵注入的影响时，可以将其略微增加到4848％。 可以通过沉重的（希格斯质量以上）拟狄拉克中微子的衰变冻结来获得正确的文物密度。 这种产生仅对有限范围的质量有效，使得衰减发生在离电弱相变不太远的位置。 因此，我们提出了一种反向跷跷板框架的简单扩展，并通过额外的标量单线态耦合到希格斯和无菌中微子，这允许在较宽的参数空间区域中实现正确的暗物质丰度，特别是在低空间 准狄拉克中微子的质量区域。

标准模型（SM）中缺少的中微子质量和风味混合可以自然地合并到SM的I型跷跷板扩展中，而重的Majorana中微子在SM规格组下是单重态。 如果重的马约拉纳中微子在电弱尺度附近，并且它们与SM中微子的混合相当可观，那么它们可以在高能对撞机上生产，留下带有轻子数违反的特征信号。 在最小跷跷板场景中采用中微子Dirac质量矩阵的一般参数化，我们执行参数扫描并从中微子振荡数据，电弱精度测量和轻子味道违规过程中识别出满足各种实验约束的允许区域。 我们发现，重中微子和SM中微子之间的混合参数比从LHC上目前对重中微纳拉中微子的搜索得到的约束更为严格。 将来可以在高亮度LHC和100 TeV pp对撞机上探索这样的参数区域。