渐进迭代逼近（简称PIA）是一种直观有效的数据拟合方法。经典的PIA方法要求曲面控制顶点的个数等于拟合数据点的个数，并不适用于大量数据的拟合。为了改造经典PIA方法，特别研究了使用最频繁的三角曲面用PIA来生成的算法，并重点考虑实际中最常用的低次情形。证明了低次（n=2，3，4）非均匀三角 bezier曲面具有最小二乘渐进迭代逼近（简称 LSPIA性质，并且迭代得到的三角 Bezier曲面序列的极限就是数据点的最小二乘拟合。同时，还提供了如何选择合适的权值使得迭代拥有最快收敛速度的方法。实例验证了最小二乘PIA方法的有效性。

若曲线采用三次NURBS形式表示（三次与K次计算方法相同，表达式不同），即K=3，则第i段曲线可以写成下列矩阵形式：整理可得：由于控制点di及权因子Wi 均已知

蜗轮蜗杆传动在各类机械设备的传动系统中应用广泛 。蜗轮的齿面是一种复杂的空间曲面,所以在采用有限元方法进行接触分析时,建立准确的蜗轮实体模型是获得正确结果的前题 。提出一种基于双三次 B样条插值曲面在 SolidWorks中建立蜗轮实体模型的方法 :先根据蜗轮齿面理论方程用 VC + +编程计算一组插值点阵,再反求双三次 B样条插值曲面的控制顶点,最后通过 ACIS中间文件将所得曲面转入 SolidWorks中,完成后续实体建模工作 。与已有方法不同,所提方法中插值曲面的精度可以根据需要自由控制,因此不存

适合于VR开发的曲面UI显示，Curved UI - VR Ready Solution To Bend Warp Your Canvas 3.2

那些希望根据数据对表面进行建模的人z(x,y) 从分散或半分散的形式数据在 matlab 中几乎没有选择 - 主要是网格数据。 Griddata 是用于插值的有价值的工具分散的数据。 但是，当有时它会失败重复或当数据有许多共线时点。 Griddata 也无法推断超出数据的凸包，除非“v4” 选项被使用，这很慢。 Gridfit 解决了所有这些问题，尽管它不是插值。 它在一个表面上构建一个完整的晶格，平滑地外推到角落。 您可以控制数量平滑完成，以及插值方法， 使用哪个求解器等。 此版本允许用户使用新的平铺选项解决更大的问题。 现在构建的曲面的大小基本上没有限制，只要您有足够密集的数据和足够的内存来存储最终的网格曲面。 示例用途可在文件 gridfit_demo.m 中找到， 以及与相同网格数据的比较表面。

UG软件爱你和CAD都是画图的好软件，这个曲面教程应该对大家来说是比较有用的，从别的网站转载过来，大家分享

针对计算机辅助几何设计中三角曲面片造型方法进行了研究。在非多项式空间中构造了一组基函数, 分析了该基函数的性质; 利用七个控制顶点定义了相应的三角曲面片, 由于该三角曲面片具有类似于三角域上二次Bézier曲面片的性质, 故称其为拟二次Bézier三角曲面片; 举例说明了拟二次Bézier三角曲面片不仅边界可以精确表示圆弧和椭圆弧, 而且可以通过多引入的一个控制顶点实现在边界保持不变的情况下对曲面形状进行调节, 同时, 该曲面片可作为过渡曲面在三通管造型接口处实现光滑过渡。总之, 拟二次Bézier三角曲

在这篇论文中,我们提出了一个使用局部支撑径向基函数对三维散乱点进行Hermite插值或逼近的快速曲面重构方法.通过构造给定数据点集的一个层次结构,采用逐层精化的方式实现了全局曲面重构的效果,解决了因使用局部支撑径向基函数导致的问题.另外,设计一个基于逼近误差导向的径向基函数中心点选择策略,减少每层进行插值的数据点,从而使Hermite径向基函数曲面重构方法能处理百万以上规模的点云数据.实验结果显示,我们的方法还适用于极度非均匀分布或带噪声的点云数据的曲面重构.

对发光二极管(LED)光源进行均匀照明配光时，内曲面为半球面等特定面型的透镜无法满足对照明均匀度的要求，同时光源适用性也不广泛，提出了一种可按需要建立并修改内曲面的双自由曲面透镜设计。通过分析LED 光源数据，设置拟合点，构建三次样条曲线作为透镜内曲面母线，再运用传统的边缘光线理论、光通量网格划分及Snell 定律等计算外自由曲面母线，旋转母线得到透镜模型，最后对透镜进行优化，提高照明均匀度。将透镜模型在TracePro 中进行模拟，结果表明在距高比为4 时，基于单个朗伯光源及非类朗伯光源下设计出的透镜实现的照明均匀度分别为90%和85%，光能利用率分别约为86%和80%。说明此设计适用于不同光源，还可用在近场均匀照明等方面。

matlab凸曲面代码设计用于表面分类的光源光谱功率分布 在许多应用领域中，用户可以完全控制照明，并可以调整其光谱功率分布。 在那些情况下，光谱上最佳的光可以加重图像中的特征，从而改善图像分类任务。 在该项目中，我们提出了两种方法来估算光源的最佳光谱功率分布。 无监督方法使用非负稀疏主成分分析来得出最佳的，可物理实现的光源光谱。 监督方法将线性图像形成模型直接合并到分类算法中，并使用交替最小化来同时搜索分类器决策边界和最佳光。 如果您使用这些工具，请引用 @inproceedings{Blasinski_2017_CVPR, author = {Blasinski, Henryk and Farrell, Joyce and Wandell, Brian}, title = {Designing Illuminant Spectral Power Distributions for Surface Classification}, booktitle = {The IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (C