论坛Zernike矩边缘检测多基于matlab，通过Python语言编zernike矩边缘检测，希望可以帮助到初学者，测试图为512*512 Lena图。

Zernike多项式在拟合光学表面面形中的应用及仿真.pdf

对于梯度变化较大的光学自由曲面，采用模式化方法对光学面整体重构，其重构精度受到限制，无法满足要求，而且曲面局部特性无法精确表征。针对以上问题提出了基于Zernike多项式和径向基函数的自由曲面重构方法，提高自由曲面的重构精度。将整个自由曲面分解为多个圆形子区域，在各个圆形子域中采用Zernike多项式作为基函数进行曲面局部拟合，然后利用径向基函数形成整个自由曲面。通过数值实验对5种不同类型的曲面进行重构分析，实验结果表明，自由曲面重构精度优于纳米量级，验证了所提重构方法的适应性和高精度，在现代光学系统制造和检测中具有一定的应用前景,同时对自由曲面重构中的一些关键问题进行了讨论分析。

1. 用MATLAB实现的基于Zernike矩的亚像素边缘检测算法，有图片实例，一键运行出结果 2. 包含理论资料，在本人博客也有介绍https://betterbench.blog.csdn.net/article/details/121612652

完整代码，可直接运行

利用波前像差的泽尼克(Zernike)模式分解, 分析了光学系统的静态像差和动态像差与系统的光束质量β因子间的关系。建立了静态和动态Zernike像差系数与β间的计算表达式, 并用数值计算方法得到了前65阶静态和动态Zernike像差与β间的近似公式拟合系数。在此基础上建立了符合科尔莫哥诺夫(Kolmogorov)大气湍流引起的动态Zernike像差与β间的对应关系。数值计算结果验证了该分析结论和得到的近似计算公式的正确性。

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利用正交矩来进行亚像素边缘检测的算法,首先通过计算图像3个不同阶次的Zernike正交矩，把理想阶跃灰度模型的4个参数映射到3个Zernike正交矩中；然后计算边缘所在直线的参数，确定边缘的亚像素级坐标。

基于zernike矩的亚像素识别算法，并通过matlab实现。

基于Zernike矩的亚像素边缘检测