泽尼克多项式在单位圆上是正交的，常用于光学中的相位像差。 使用 zernike_fcn3.m 生成 Zernike 多项式。 输入包括所需多项式的向量； 这些不必是连续的。 可能的多项式排序包括： 'noll' = Bob Noll 的原始订购'边缘' = 大学。 亚利桑那泽尼克集'original'= zernfun.m 的原始顺序'default' = '边缘' (UofA) 集 + 更多项zernike_fcn3.m 进行一致性检查，为特定排序选择合适的 m & n 值，然后调用 zernfun.m 生成多项式。 使用 zernike_coeffs3.m 将 Zernike 多项式拟合到输入函数。 由于 zernike_coeffs3.m 调用了 zernike_fcn3.m，所以这些文件之间会自动保持一致，与之前的一些函数不同。

本程序实现了： 1、笛卡尔坐标系下泽尔尼克（Zernike）系数生成。 2、利用泽尔尼克系数拟合拟合干涉条纹相位。 3、模拟激光源自动生成并导出到子文件夹干涉条纹图。 使用方法： .m文件与“fringes”文件夹处于同一目录，用matlab直接运行.m文件即可得到jpg格式的模拟条纹图。其中num参数修改后可以生成不同数量条纹图。 参考文献：High-accuracy simultaneous phase extraction and unwrapping method for single interferogram based on convolutional neural network

最小二乘法进行泽尼克多项式拟合将离散数据点拟合成面型。

zernike拟合函数，可以给出36项拟合系，根据该系数可以进行干涉波面的拟合。代码来自  matlab

zernike function Matlab 代码

利用matlab实现光学系统像差仿真，泽尼克像差代码实现

泽尼克多项式，像差 泽尼克多项式，像差泽尼克多项式，像差泽尼克多项式，像差

本文详细介绍了zernike矩边缘检测的原理，并提出一种自动搜索阈值的方法，简单可行。希望对大家有帮助。

matlab实现的基于颜色直方图的特征匹配，RGB转换成hsv， 量化颜色，计算两幅图像特征向量之间的距离，实现颜色特征匹配。同时，二值化之后，计算zernike矩和hu不变矩，可以作为第二个特征匹配量。

本文介绍了一种实现干涉条纹Zernike多项式拟合的简单算法。该算法虽然仍是基于Gram-Schmidt正交化方法,但用该算法求解Zernike系数时并不需要经过正交化过程,而是用谱Zernike多项式的协方差矩阵的线性变换来直接求解。因而它很适合于编写拟合过程的计算机程序,是一种比较理想的实现Zernike多项式拟合的算法。