KPCA降维处理，完整的运行程序，包括数据和参考文献

包含各种matlab 用于KPCA的库函数，一般的matlab安装包里没有自带。

Matlab kpca程序KPCA 这是内核主成分分析（KPCA）及其应用程序（代码+描述）的实现。 这是文件结构： KPCA |-- src |-- myarrow.m |-- mygenerate_data.m |-- mykernel.m |-- myKPCA.m |-- myPCA.m |-- PCAKPCA_test.m |-- Readme.md |-- 学习笔记 _ 核主成分分析(KPCA)及其若干应用.md 在以上文件中： 文件“ myarrow.m”是在我自己编写的MATLAB中绘制箭头的功能； 文件“ mygenerate_data.m”是用于生成玩具数据集的函数； 文件“ mykernel.m”是用于计算内核的函数； 文件“ myPCA.m”是我自己实现KPCA的功能； 文件“ myPCA.m”是我自己实现PCA的功能； 文件“ PCAKPCA_test.m”是一个测试文件，用于检查KPCA的性能并比较PCA和KPCA之间的差异； 文件“学习笔记_主成分分析（PCA）及其若干应用.md”是该项目的详细介绍文档。 有关更多详细信息，请参阅文章。

KPCA的MATLAB代码，用于特征提取十分有效。

内核主成分分析 (KPCA) 使用 KPCA 进行降维、故障检测和故障诊断的 MATLAB 代码 2.2 版，2021 年 5 月 14 日 电子邮件：iqiukp@outlook.com 主要特点 用于训练和测试 KPCA 模型的易于使用的 API 支持降维、数据重构、故障检测、故障诊断 多种核函数（线性、高斯、多项式、sigmoid、laplacian） 训练和测试结果的可视化 根据给定的解释水平或给定数量确定组件编号 通知 仅支持高斯核故障诊断。 此代码仅供参考。 如何使用 01. 内核函数 定义了一个名为Kernel的类来计算核函数矩阵。 %{ type - linear : k(x,y) = x'*y polynomi

考虑非线性情况，在PCA方法的基础上加入核方法，即KPCA方法。

核主元分析KPCA的降维特征提取以及故障检测应用-KPCA_v2.zip 本帖最后由 iqiukp 于 2018-11-9 15:02 编辑      核主元分析（Kernel principal component analysis ，KPCA）在降维、特征提取以及故障检测中的应用。主要功能有：（1）训练数据和测试数据的非线性主元提取（降维、特征提取） （2）SPE和T2统计量及其控制限的计算 （3）故障检测 参考文献： Lee J M, Yoo C K, Choi S W, et al. Nonlinear process monitoring using kernel principal component analysis[J]. Chemical engineering science, 2004, 59: 223-234. 1. KPCA的建模过程（故障检测）： （1）获取训练数据（工业过程数据需要进行标准化处理） （2）计算核矩阵 （3）核矩阵中心化 （4）特征值分解 （5）特征向量的标准化处理 （6）主元个数的选取 （7）计算非线性主成分（即降维结果或者特征提取结果） （8）SPE和T2统计量的控制限计算 function model = kpca_train % DESCRIPTION % Kernel principal component analysis % %       mappedX = kpca_train % % INPUT %   X            Training samples %                N: number of samples %                d: number of features %   options      Parameters setting % % OUTPUT %   model        KPCA model % % % Created on 9th November, 2018, by Kepeng Qiu. % number of training samples L = size; % Compute the kernel matrix K = computeKM; % Centralize the kernel matrix unit = ones/L; K_c = K-unit*K-K*unit unit*K*unit; % Solve the eigenvalue problem [V,D] = eigs; lambda = diag; % Normalize the eigenvalue V_s = V ./ sqrt'; % Compute the numbers of principal component % Extract the nonlinear component if options.type == 1 % fault detection     dims = find) >= 0.85,1, 'first'); else     dims = options.dims; end mappedX  = K_c* V_s ; % Store the results model.mappedX =  mappedX ; model.V_s = V_s; model.lambda = lambda; model.K_c = K_c; model.L = L; model.dims = dims; model.X = X; model.K = K; model.unit = unit; model.sigma = options.sigma; % Compute the threshold model.beta = options.beta;% corresponding probabilities [SPE_limit,T2_limit] = comtupeLimit; model.SPE_limit = SPE_limit; model.T2_limit = T2_limit; end复制代码2. KPCA的测试过程： （1）获取测试数据（工业过程数据需要利用训练数据的均值和标准差进行标准化处理） （2）计算核矩阵 （3）核矩阵中心化 （4）计算非线性主成分（即降维结果或者特征提取结果） （5）SPE和T2统计量的计算 function [SPE,T2,mappedY] = kpca_test % DESCRIPTION % Compute the T2 statistic, SPE statistic,

降维算法KPCA 的matlab版

本例提供了人脸识别代码，主要是通过核主成分的分析的方法解决利识别率低的问题

核主元分析KPCA的降维特征提取以及故障检测应用-Kernel Principal Component Analysis .zip 本帖最后由 iqiukp 于 2018-11-9 15:02 编辑      核主元分析（Kernel principal component analysis ，KPCA）在降维、特征提取以及故障检测中的应用。主要功能有：（1）训练数据和测试数据的非线性主元提取（降维、特征提取） （2）SPE和T2统计量及其控制限的计算 （3）故障检测 参考文献： Lee J M, Yoo C K, Choi S W, et al. Nonlinear process monitoring using kernel principal component analysis[J]. Chemical engineering science, 2004, 59: 223-234. 1. KPCA的建模过程（故障检测）： （1）获取训练数据（工业过程数据需要进行标准化处理） （2）计算核矩阵 （3）核矩阵中心化 （4）特征值分解 （5）特征向量的标准化处理 （6）主元个数的选取 （7）计算非线性主成分（即降维结果或者特征提取结果） （8）SPE和T2统计量的控制限计算 function model = kpca_train % DESCRIPTION % Kernel principal component analysis % %       mappedX = kpca_train % % INPUT %   X            Training samples %                N: number of samples %                d: number of features %   options      Parameters setting % % OUTPUT %   model        KPCA model % % % Created on 9th November, 2018, by Kepeng Qiu. % number of training samples L = size; % Compute the kernel matrix K = computeKM; % Centralize the kernel matrix unit = ones/L; K_c = K-unit*K-K*unit unit*K*unit; % Solve the eigenvalue problem [V,D] = eigs; lambda = diag; % Normalize the eigenvalue V_s = V ./ sqrt'; % Compute the numbers of principal component % Extract the nonlinear component if options.type == 1 % fault detection     dims = find) >= 0.85,1, 'first'); else     dims = options.dims; end mappedX  = K_c* V_s ; % Store the results model.mappedX =  mappedX ; model.V_s = V_s; model.lambda = lambda; model.K_c = K_c; model.L = L; model.dims = dims; model.X = X; model.K = K; model.unit = unit; model.sigma = options.sigma; % Compute the threshold model.beta = options.beta;% corresponding probabilities [SPE_limit,T2_limit] = comtupeLimit; model.SPE_limit = SPE_limit; model.T2_limit = T2_limit; end复制代码2. KPCA的测试过程： （1）获取测试数据（工业过程数据需要利用训练数据的均值和标准差进行标准化处理） （2）计算核矩阵 （3）核矩阵中心化 （4）计算非线性主成分（即降维结果或者特征提取结果） （5）SPE和T2统计量的计算 function [SPE,T2,mappedY] = kpca_test % DESCRIPTION % Compute th