内容概要：本文介绍了基于MATLAB的核主元分析法（KPCA）在TE（Tennessee Eastman）过程故障监测中的应用。KPCA通过将输入空间中复杂的非线性问题转化为特征空间中的线性问题，实现了对高维、非线性数据的有效处理。文章详细阐述了KPCA故障监测的具体步骤，包括选择监控变量、特征分解、确定主元个数以及计算T2和SPE统计量控制限。此外，还提供了一个简化的MATLAB代码片段，展示了如何使用KPCA进行故障监测。 适合人群：从事工业自动化、故障诊断领域的研究人员和技术人员，尤其是熟悉MATLAB编程的工程师。 使用场景及目标：适用于需要对复杂工业过程进行实时故障监测的场景，旨在提高生产效率和产品质量，减少因设备故障带来的损失。 其他说明：文中提供的方法和代码可以作为研究和开发的基础，用户可以根据具体的需求进行调整和优化。

核主元分析KPCA，主要用于数据降维。核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis, KPCA）方法是PCA方法的改进，从名字上也可以很容易看出，不同之处就在于“核”。使用核函数的目的：用以构造复杂的非线性分类器。

此提交包含以下文件： 1）dataset.mat 2) KPCAsurface.m 3) PCAsurface.m 4）greenmag.m dataset.mat 包含取自模拟过程示例的二维数据集。 该数据用于训练和测试内核 PCA 以进行故障检测。 训练后，为输出数据空间中的每个位置计算广泛使用的用于故障检测的 T2 和 Q 统计指标，从而生成等高线图。 然后将 99% 显着性水平检测限叠加在地图上，作为数据空间的正常（绿色）和错误（品红色）区域之间的边界。 使用等高线图，人们可以将各种内核类型和参数选择对正常和故障过程状态之间的决策边界的影响可视化。 这项工作是对参考文献 [1] 中结果的补充。 进一步的工作可以通过调查内核行为对进程监控性能的影响来进行。 [1] KES Pilario、Y. Cao 和 M. Shafiee。 非线性动态过程中早期故障监测的混合核规范变量

核主成分分析法，使用python实现。应对非线性数据，先使用核技巧映射高维使之线性可分，之后再用PCA方法将高维降到低维，理论上可从无穷维降到一维或二维，将数据变为线性可分。此程序中既包含了手工制作的KPCA全过程，也有直接从sklearn调用包直接实现。里面有详细的代码注释，核分块注释，可以截取自己需要的部分。直接套用的话，使用最前面一段代码替换数据即可

PCA和KPCA算法用于TE过程的故障检测

KPCA代码及其实例详解，关于非线性降维的新手入门教学

这项工作提出了一种提取电流波形特征以识别家用电器的方法。 短时傅立叶变换（STFT）和内核PCA技术用于提取这些特征。 一旦定义了特征，分类器 k-最近邻 (kNN)、支持向量机 (SVM)、线性判别分析 (LDA)、随机森林 (RF) 和极限学习机 (ELM) 被用于设备（​​或组合）电器）标识。 PS：ELM算法摘自http://www.ntu.edu.sg/eee/icis/cv/egbhuang.htm并适应本工作

改进核主成分分析，有数据，有算例，流形学习结合核主成分分析，自己编写，仅供参考

人工智人-家居设计-基于KPCA-RPROP的大型复杂机电系统智能预警.pdf

PCA和KPCA及TSNE降维及二维三维可视化特征matlab程序包。 代码为博主自己编写，注释超详细，可设置多种参数，自己用直接换数据文件名称即可。 亲测可用，主程序里直接有三种方法对比可视化对比图，直接运行主程序即可！ 适用人群：信号处理，机器学习，深度学习研究者对信号进行特征分析以及特征提取。 KPCA核心：用核函数将数据实现非线性映射，然后再使用PCA进行降维 t-SNE数据算法的目的 主要是将数据从高维数据转到低维数据，并在低维空间里也保持其在高维空间里所携带的信息（比如高维空间里有的清晰的分布特征，转到低维度时也依然存在）。 TSNE目的：将高维数据降维并进行可视化，输入的数据为N个样本，每个样本具有M个特征（N_sample，M_feature）。输入的标签（N_sample，）。 基本原理：通过映射变换将每个数据点映射到相应的概率分布上。具体的是，在高维空间中使用高斯分布将距离转换为概率分布，在低维空间中，使用长尾分布来将距离转换为概率分布，从而是的高维度空间中的中低等距离在映射后能够有个较大的距离，使得降维时能够避免过多关注局部特征，而忽视全局特征。