数据为何要降维 数据降维可以降低模型的计算量并减少模型运行时间、降低噪音变量信息对于模型结果的影响、便于通过可视化方式展示归约后的维度信息并减少数据存储空间。因此，大多数情况下，当我们面临高维数据时，都需要对数据做降维处理。 数据降维有两种方式：特征选择，维度转换 特征选择 特征选择指根据一定的规则和经验，直接在原有的维度中挑选一部分参与到计算和建模过程，用选择的特征代替所有特征，不改变原有特征，也不产生新的特征值。 特征选择的降维方式好处是可以保留原有维度特征的基础上进行降维，既能满足后续数据处理和建模需求，又能保留维度原本的业务含义，以便于业务理解和应用。对于业务分析性的应用而言，模型的可

数据降维算法源码（isomap） 数据降维算法源码（isomap） 数据降维算法源码（isomap）

针对传统主成分分析及相关方法对多元时间序列特征表示的局限性,以及降维效果对数据相似性度量质量的影响,从数据形态特征的角度出发,提出一种关键形态特征的多元时间序列降维方法.利用动态时间弯曲方法找出训练集每个类别的中心多元时间序列,根据形态特征找出每个中心多元时间序列的关键特征变量分量的重要度,使用重要度提取若干个关键特征变量分量,达到数据降维的目的.实验结果表明,与传统方法相比,所提方法能够有效地根据形态特征对多元时间序列进行降维,并且能够取得更好的分类效果.

LDA是一种线性降维方法，具有很好的聚类效果，该程序首先对识别人脸数据降维识别，并有详细的说明。

针对高维数据的维灾问题，采用核熵成分分析方法降维数据，并与主成分分析及核主成分分析方法进行对比。降维后的数据利用支持向量机算法进行分类，以验证算法有效性。实验结果表明，KECA在较低的维数时仍然能获得较好的分类精度，可以减少后续的处理复杂度和运行时间，适用于机器学习、模式识别等领域。

Matlab数据降维工具箱 Matlab Toolbox for Dimensionality Reduction Matlab数据降维工具箱，包括几乎所有的数据降维方法：PCA、LDA、ICA、MDS、Isomap、LandmarkIsomap、LLE、LLC、Laplacian、HessianLLE、LTSA、DiffusionMaps、KernelPCA、KernelLDA、SNE、NPE、LPP、SPE、LLTSA、SPCA、CCA、MVU、FastMVU、AutoEncoder、AutoEncoderEA

1 基本概念 PCA即主成分分析技术。主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。 在统计学中，主成分分析PCA是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上，第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上，依次类推。 主成分分析经常用于减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是，这也不是一定的，要视具体应用而定。 2 原理与数学推导 1.主成分分析使用的是梯度上升法

对高光谱图像执行基于 SLIC 超像素的降维，然后是基于 SVM 的分类，如论文中所述： X. Zhang、SE Chew、Z. Xu 和 ND Cahill，“SLIC Superpixels for Efficient Graph-Based Dimensionality Reduction of Hyperspectral Imagery”，Proc。 SPIE 防御与安全：多光谱、高光谱和超光谱图像的算法和技术 XXI，2015 年 4 月。

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Martinez, Martinez, Solka, Exploratory Data Analysis with MATLAB, 2ed, CRC, 2011。英文版探索性数据分析，使用Matlab实现。体系较完整的介绍了数据降维，数据聚类以及数据可视化的经典方法，其中不少一些新近发展起来的方法。