规范线性Sigma模型（GLSM）中的Abelian对偶性构成了Hori和Vafa提出的对镜像对称性的物理理解的基础。 我们考虑在GLSM上使用Abelian T-对偶的另一种形式，作为通过添加适当的Lagrange乘数来衡量全局U（1）对称性的方法。 对于具有Abelian规范组且没有超电势的GLSM，我们重现了Hori和Vafa引入的对偶模型。 我们扩展了构造，以在具有全局非阿贝尔对称性的GLSM上制定非阿贝尔T对偶性。 对于一个一般的群，得出了导致对偶模型的运动方程，它们一般取决于半手性超场。 对于SU（2）这样的情况，它们依赖于扭曲的手性超场。 我们通过选择矢量超场的特定李代数方向来求解SU（2）规范组的运动方程。 这个方向涵盖了一个非阿贝尔领域，可以用一系列阿贝尔对偶来描述。 对偶模型拉格朗日依赖于扭曲的手性超场，并产生了扭曲的超电势。 我们通过对偶理论中的瞬时修正进行Ansatz探索一些非扰动方面。 我们验证原始理论上固定配置的U（1）场强的有效电势与对偶理论之一相匹配。 通过对向量超场施加限制，可以获得更通用的非阿贝尔对偶模型。 我们通过可疑真空的几何形状分析对偶模型。

在超导性的Abelian-Higgs模型或Ginzburg-Landau模型中，红外稳定带电不动点的存在可确保存在一个参数范围，其中超导相变为二阶，而不是由波动引起的一阶为 一个可以从科尔曼-温伯格机制中推断出来。 我们使用功能重归一化组研究了Abelian-Higgs模型两场泛化的带电和中性不动点，其中两个N分量场耦合到两个规范场，并且彼此耦合。 在中性情况下，主要集中在三个维度上，这是两组分玻色-爱因斯坦凝聚的模型，我们确认了早期工作中使用不同方法建立的定点结构。 带电模型是二维位错介导的量子熔化的对偶理论。 对于所有N> 2，我们发现存在三个带电固定点，而对于N = 2，还有其他固定点。

我们对一元和Rξ量表执行Abelian-Higgs模型的一门旧式的单环重归一化，重点是标量势和量规玻色子质量。 我们的目标是在这种简单的情况下证明量子规在量子水平上的有效性，这可能为迄今为止（主要是）避免使用的循环计算框架开辟道路。 我们确实发现，gauge度量在β函数水平上是一致的，并且等效于Rξ度量。 然后，我们比较两个量规中经过重新规范化的有限单环希格斯势，然后再次找到等价物。 该等价不仅需要将仪表固定参数ξ从Rξ仪表电位中完全消除，而且需要其ξ独立部分等于单一仪表结果。 我们通过绘制重归一化组的轨迹和恒定物理线来追踪系统的量子行为，前者是众所周知的曲线，后者是由反项的有限部分确定的，特别适合与非条件项进行比较 -摄动研究。

我们在（1 + 1）维设置中呈现U（1）-Higgs模型的两个不同系列的解决方案，从而实现了规范场的本地化。 首先，我们考虑统一的背景（通常为真空），它对应于完全滞后的超导阶段。 然后，我们以畴壁的形式研究背景不均匀的情况，该背景可能与相关的自发对称性破坏的临界点接近。 对于这两种情况，我们获得近似解析

阿贝尔希格斯模型构成了电弱标准模型的重要组成部分：它是仅包含Z 0和希格斯玻色子的扇区。 我们提供了基于图的证明，表明该模型在单一量规内部仅发生物理自由度，并且在树级别具有统一性。 我们用无质量近似推导了壳外振幅的组合递推关系，这使我们能够证明在该模型中，对于任何树级振幅，违反统一性的高能行为的前两个阶数的抵消。 我们通过将物理相空间扩展到至少7个时空维度来描述振幅的变形，这将导致壳上递归关系àBCFW。 这些导致一个简单的证明，即所有带壳树的振幅都服从部分波的统一性。

我们证明，具有在非交换平面上定义的介电函数的Abelian Higgs模型享有自对偶涡旋解。 通过选择一种特定形式的介电函数，我们提供了一系列的解决方案，它们的希格斯和磁场在非交换Nielsen-Olesen和Chern-Simons涡旋的轮廓之间进行插值。 这对于普通的U（1）模型和具有复数标量场的doublet的SU（2）×U（1）半局部模型都可以完成。 当非可交换性参数趋于零时，显示出规则行为的各种已知的非可交换自对偶涡流会以这种方式大大扩大。

在本文中，我们找到了具有广义多态状态方程（GPEoS）的Einstein–Maxwell方程的精确解。 为此，我们考虑具有带电各向异性物质分布的球对称物体。 我们通过Durgapal（Phys Rev D 27：328，1983）引入的变换将场方程重写为简单形式，然后解析求解这些方程。 对于这些解决方案的物理可接受性，我们绘制了物理量，例如能量密度，各向异性，声速，切向和径向压力。 我们发现所有解决方案均满足所需的物理条件。 结论是，我们所有的结果都简化为带有线性，二次态和多态状态方程的各向异性带电物质分布的情况。

【探索人工智能的宝藏之地】 无论您是计算机相关专业的在校学生、老师，还是企业界的探索者，这个项目都是为您量身打造的。无论您是初入此领域的小白，还是寻求更高层次进阶的资深人士，这里都有您需要的宝藏。不仅如此，它还可以作为毕设项目、课程设计、作业、甚至项目初期的立项演示。 【人工智能的深度探索】 人工智能——模拟人类智能的技术和理论，使其在计算机上展现出类似人类的思考、判断、决策、学习和交流能力。这不仅是一门技术，更是一种前沿的科学探索。 【实战项目与源码分享】 我们深入探讨了深度学习的基本原理、神经网络的应用、自然语言处理、语言模型、文本分类、信息检索等领域。更有深度学习、机器学习、自然语言处理和计算机视觉的实战项目源码，助您从理论走向实践，如果您已有一定基础，您可以基于这些源码进行修改和扩展，实现更多功能。 【期待与您同行】 我们真诚地邀请您下载并使用这些资源，与我们一起在人工智能的海洋中航行。同时，我们也期待与您的沟通交流，共同学习，共同进步。让我们在这个充满挑战和机遇的领域中共同探索未来！

研究了具有高斯-邦尼特项和宇宙学项Λ的D维引力模型。 我们假设度量是对角宇宙论的度量。 对于某些微调的Λ，我们找到了一类与两个比例因子呈指数时间相关性的解，它们由两个类似哈勃的参数H> 0和h分别控制，分别对应于维度3和l> 2的因子空间以及D = 1 + 3 + 1。 微调的Λ=Λ（x，l，α）取决于模型的两个常数（α2和α1）的比率h / H = x，l和比率α=α2/α1。 对于固定的Λ，α和l> 2，方程Λ（x，l，α）=Λ等效于四阶或三阶多项式方程，可以求解为根基（给出示例l = 3）。 对于x的某些限制，我们证明了在具有对角线度量的一类宇宙学解中解的稳定性。 考虑有效引力常数G的足够小的变化的解的子类。 结果表明，该子类的所有解决方案都是稳定的。

我们检查全息模型中的传输，其中带电自由度的动力学由非线性Dirac-Born-Infeld（DBI）作用描述。 包括轴离子标量场以打破平移不变性并在系统中产生动量耗散。 通过使用几何形状引入缩放指数，该几何形状在红外中是非相对论的并且违反了超缩放。 在探针DBI极限中，该理论再现了铜价奇特金属ρ〜T和cotθH〜T2的电阻率和霍尔角的反常温度依赖性。 没有由DBI交互编码的非线性动力学，这些缩放定律就不会出现。 我们进一步表明，由于其丰富性，DBI理论支持广泛的温度标度。 该模型提供了显式示例，其中通过不同的弛豫时间控制运输。 另一方面，当只有一个参数设置系统的温度标度时，霍尔角和电导率通常表现出相同的温度行为。 我们使用新的完全后反应的分析性强子黑糠溶液来说明这一点。