矩阵的QR分解以及相关应用，包括矩阵的三角分解，矩阵的满秩分解， 矩阵的QR分解。

先将N=8点的DFT分解成2个4点DFT： 可知：时域上：x(0),x(2),x(4),x(6)为偶子序列 x(1),x(3),x(5),x(7)为奇子序列 频域上：X(0)~X(3)，由X(k)给出 X(4)~X(7)，由X(k+N/2)给出 例子：求 N=23=8点FFT变换 按N=8→N/2=4，做4点的DFT：

为有效应对气候变化,必须明确中国能源消耗造成碳排放的驱动因素,指出制定碳减排政策的关键点。一个国家的碳排放情况由该国的能源结构、能源强度、经济水平、人口规模等多种因素共同作用决定。通过LMDI因素分解模型,对我国2000—2015年碳排放情况进行分析,结果表明:我国能源消费碳排放总量呈增长趋势,其中碳排放正向驱动力是经济效应,其次是人口规模和能源结构效应,负向驱动力是技术效应。最后,根据上述结论对我国低碳经济发展提出了相应的政策与建议。

江苏省FDI影响碳排放强度的因素分解分析，赵欣，，江苏省是我国经济最发达的地区之一，也是FDI最为集中的地区之一。2007年江苏省外商直接投资占全国比重达29.3%，成为全国引进外资最多

本资源包含了计算方法这一课程所涉及的所有算法的python源码，一共24个py文件，分别实现不同的算法，不仅可以学习，也可以作为考前复习，如超松弛迭代法求解方程组、高斯-约当消去法求解方程组(手动求逆矩阵)、雅可比迭代算法求解方程组、用高斯-约当消去法求解方程组系等等，这门课最终拿了A，欢迎下载参考学习

图像处理，金字塔分解，示例代码 %% Load image img=imread('cameraman.tif'); img = double(img) + normrnd(0,5,[256 256]); %% Gaussian filter w=1/256*[1 4 6 4 1; 4 16 24 16 4; 6 24 36 24 6; 4 16 24 16 4; 1 4 6 4 1]; %% Laplacian pyramid %decomposition level n = 6; % filtering, subsampling g{1}=img; s = [size(g{1},1),size(g{1},2)]; for i=2:n+1 g{i}=imfilter(g{i-1},w,'replicate'); g{i}=g{i}(1:2:size(g{i},1)-1,1:2:size(g{i},2)-1); s = [s;[size(g{i},1),size(g{i},2)]]; end %residual image for i=1:n l{i}=g{i}-expand(g{i+1},w,s(i,:)); end %reconstruction for i=n:-1:1 g{i}=l{i}+expand(g{i+1},w,s(i,:)); end imshow(g{1},[]) imshow(img,[])

大地电磁信号是解释地质构造的重要信息载体,其受长周期和随机噪声影响严重,导致地质构造的反演结果出现严重的偏差。为了解决该问题,基于变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)提出了一种综合性的大地电磁信号去噪算法。对原始电磁信号进行多分辨VMD处理去除长周期噪声,采用小波包阈值去噪法去除信号的随机噪声,使用信号重构得到去噪处理后的大地电磁信号。使用此方法对工程实测大地电磁信号进行处理,结果表明,此方法能够对大地电磁信号的长周期噪声和随机噪声进行抑制,并且极大限度地保存了信号的有效分量,提高了时域信号的周期性,全频分段的视电阻率曲线得到了明显优化。

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针对传统降噪方法处理激发极化法（激电法）测量数据的效果不理想的问题，对经验模态分解方法和独立分量分析技术进行了研究，提出了一种新的激电数据降噪方法。首先，采用经验模态分解方法将原始测量数据自适应分解为有限个固有模态函数，再根据其与激发信号的相关性选择固有模态函数构造虚拟噪声通道，最后利用独立分量分析技术提取多维混合数据中的激电信号。利用仿真信号和实际数据对该方法进行实验，对比普通滤波方法和小波阈值算法，结果表明该方法能有效提高激电数据的信噪比。

大数据-算法-非线性演化方程的Frobenius可积分解与可积系统的扩展.pdf