我们研究了热态的全局急剧淬灭后的全息纠缠熵演化。 淬火后，系统达到平衡，温度从T i升高到T f。 通过在黑洞背景中注入薄薄的物质壳，可以提供这种过程的全息双重功能。 演化的定量特征基本上取决于初始黑洞的大小。 我们表明，非平衡加热过程中的特征区不取决于初始温度，并且与热化过程中的相同。 即，这些体制是全息缠结熵的时间演化的局部平衡前的二次增长，线性增长和饱和体制。 我们研究了这些制度的数量特征的初始温度依赖性，发现临界指数不依赖于温度，而前提因素是温度的函数。

我们重新审查由手性异常在带电的等离子体全息全息到异常U（1）V×U（1）在Schwarzschild-AdS 5中的麦克斯韦理论引起的传输特性。 向量和轴向电流的壳外本构关系是使用各种近似推导得出的，这些近似概括了文献中大多数已知的异常诱发现象并揭示了一些新现象。 在弱外部场近似下，本构关系将所有阶导数恢复为六个依赖于瞬时量的传输系数函数：扩散，电导率和三个异常感应函数。 后者概括了手性磁性和手性分离作用。 假设存在恒定的背景外部场，研究非线性传输。 当磁场是唯一打开的外部磁场时，手性磁效应（包括磁场中的所有阶次非线性）被证明是精确的。 计算由于电场和轴向外部磁场引起的本构关系的非线性校正。

我们在d维时空中和存在对数非线性电动力学的情况下，对s波全息超导体的特性进行了分析和数值研究。 我们研究了这种超导体的三个方面。 首先，我们通过使用解析Sturm–Liouville方法以及数值射击方法来获得临界温度与电荷密度ρ之间的关系，并揭示非线性参数b和间隔尺寸的影响。

我们在全息模型中检查传输，该全息模型通过非线性规范的场扇区描述了载流子之间的一般非线性相互作用。 通过使用几何形状引入缩放指数，该几何形状在红外中是非相对论的并且违反了超缩放。 在标称场扇不对几何形状发生反作用的稀薄电荷极限中，一个特别简单的非线性理论再现了铜价奇特金属R〜T和cotθH〜T2的电阻率和霍尔角的温度异常关系，同时还允许 对于线性熵S〜T，并预测磁场h的值较小时的磁阻应缩放为〜h2T-4。 我们的研究提供了这样的观点，即铜酸盐的奇怪金属行为主要取决于熵的线性温度依赖性。

AdS 4中较高自旋电流相互作用的形式是从Weyl 0形式扇形中的完全非线性较高自旋方程导出的。 明确确定了由标量和自旋轴建立的自旋一电流前的耦合常数以及Yukawa耦合。 所有其他高自旋电流相互作用的耦合均被隐式确定。 显示所有耦合都独立于非线性高自旋理论的相位参数。 顶点对较高自旋相位参数的适当全息依赖性显示为整体场上的边界条件所致。

在本文中，我们研究了非线性指数电动力学以及反向反应对一维s波全息超导体性能的影响。 我们将继续进行分析和数值研究。 在分析研究中，我们采用Sturm–Liouville方法，而在数值方法中，我们采用射击方法。 我们通过分析获得了临界温度和化学势之间的关系。 我们的结果表明分析方法和数值方法之间有很好的一致性。 我们观察到，非线性和后反应参数强度的增加都会导致黑洞背景中凝结的形成更加困难，临界温度降低。 这些结果与二维s波全息超导体获得的结果一致。

我们研究$$ \ mathcal {N} = 6 $$ N = 6质量变形的ABJM理论与$$ \ hbox {U} _k（N）\ times \ hbox {U} _ {- k}（N）$$ Uk（N）×Uk（N）的规范对称性和LLM几何上具有SO（2,1）$$ \ times×SO（4）/ $$ {\ mathkk {Z}} _ k $$ Zk $$ \ times $$×SO（4）/ $$ {\ mathbb {Z}} _ k $$ Zk等轴测图，用KK全息图表示，涉及二次阶场重新定义。 我们为各种尺度不变场建立二次阶KK映射，以获得规范的4维重力运动方程，并将LLM解简化为渐近AdS $$ _ 4 $$ 4重力解。 KK图的非线性表明我们可以观察LLM解决方案的非线性KK全息术的真正目的。 我们从渐近的AdS $$ _ 4 $$ 4重力解中读取了保角维2算子的真空期望值。 对于以正方形杨氏图表示的LLM解，我们将全息程序获得的真空期望值与场论得到的结果进行比较，该结果由$$ \ langle \ mathcal {O} ^ {（ \ Delta = 2）} \ rangl

这是在由Schwarzschild–AdS 5时空中的异常U（1）V×U（1）A Maxwell理论组成的全息模型内进行的手性异常诱导传输的第二项研究。 在第一部分中，在存在静态空间不均匀外部磁场的情况下，考虑了手性磁/分离效应（CME / CSE）。 对CME / CSE的梯度校正进行了分析，评估了导数展开中的三阶误差。 一些三阶梯度校正导致对扩散常数的异常诱发的负B2校正。 我们还发现对B中的手性电磁波非线性的修改。 在第二部分中，我们重点研究由恒定磁场和随时间变化的电场动态感应产生的轴向化学势的实验有趣情况。 向量/轴向电流的本构关系使用两种不同的近似值来计算：（a）导数展开（至三阶），但在外部场中完全非线性，以及（b）弱电场极限，但恢复导数展开中的所有阶 。 在第一种情况下发现了不消失的非线性轴向电流（CSE）。 第二部分探讨了线性输运系数函数对磁场和频率的依赖性。

膜范例是研究黑洞视界属性的有力工具。 我们首先探索黑洞非线性电磁膜的性质。 对于一般的非线性电动力学场，我们表明水平线的电导率通​​常具有非对角线分量，并取决于水平线上的正常电场和磁场。 通过全息对偶，我们找到了在中性和静态黑色麸皮背景下，守恒电流对探针非线性电动力学场的全息直流电导率与模型无关的表达式。 它表明这些直流电导率仅取决于在地平线上评估的几何和电磁量。 我们还可以在边界理论中根据温度，电荷密度和磁场来表示直流电导率，以及在水平线处的非线性电动力学中的耦合值。

我们在存在三种典型的Born-Infeld类非线性电动力学的情况下，对4维Lifshitz时空中的全息顺磁性-铁磁性相变进行了数值研究。 具体而言，在探棒极限内，我们彻底讨论了非线性参数b和动态指数z对临界温度，磁矩和磁滞回线的影响。 结果表明，非线性电动力学校正的指数形式使临界温度变小，并且在不存在恒定非线性参数b的外部场的情况下，磁矩更难形成，与非线性电动力学的对数形式和Born-Infeld非线性电动力学相比 ，尤其是对于较大的动态指数z的情况。 此外，非线性参数b（对于固定z）或动力学指数z（对于固定b）的增加将导致外部磁场的周期延长。 特别是，非线性电动力学的指数形式对磁滞回线的周期性的影响更值得注意。