加密算法在信息技术领域中起着至关重要的作用，用于保护数据的安全性和隐私性。SHA（Secure Hash Algorithm）是一种广泛使用的散列函数，它将任意长度的数据转换为固定长度的摘要值。SHA512是SHA家族中的一员，提供更强大的安全性能，尤其适合大数据量的处理。本文将深入探讨SHA512加密算法的原理、C++实现以及其在实际应用中的重要性。 SHA512算法基于密码学中的消息摘要思想，通过一系列复杂的数学运算（如位操作、异或、循环左移等），将输入数据转化为一个512位的二进制数字，通常以16进制形式表示，即64个字符。这个过程是不可逆的，意味着无法从摘要值推导出原始数据，因此被广泛应用于数据完整性验证和密码存储。 在C++中实现SHA512算法，首先需要理解其基本步骤： 1. **初始化**：设置一组初始哈希值（也称为中间结果）。 2. **预处理**：在输入数据前添加特殊位和填充，确保数据长度是512位的倍数。 3. **主循环**：将处理后的数据分成512位块，对每个块进行多次迭代计算，每次迭代包括四个步骤：扩展、混合、压缩和更新中间结果。 4. **结束**：将最后一个中间结果转换为16进制字符串，即为SHA512的摘要值。 C++代码实现时，可以使用位操作、数组和循环来完成这些计算。为了简化，可以使用`#include `中的`uint64_t`类型表示64位整数，因为SHA512处理的是64位的数据块。同时，可以利用`#include `中的`memcpy`和`memset`函数来处理内存操作。此外，`#include `和`#include `库可用于将二进制数据转换成16进制字符串。 以下是一个简化的C++ SHA512实现框架： ```cpp #include #include #include #include #include // 定义常量和初始化哈希值 const std::array kInitialHashValues {...}; std::array hashes = kInitialHashValues; // 主循环函数 void ProcessBlock(const uint8_t* data) { // 扩展、混合、压缩和更新中间结果 } // 输入数据的处理 void Preprocess(const std::string& input) { // 添加填充和特殊位 } // 将摘要转换为16进制字符串 std::string DigestToHex() { // 转换并返回16进制字符串 } // 使用示例 std::string message = "Hello, World!"; Preprocess(message); const uint8_t* data = reinterpret_cast(message.c_str()); size_t dataSize = message.size(); while (dataSize > 0) { if (dataSize >= 128) { ProcessBlock(data); dataSize -= 128; data += 128; } else { // 处理剩余数据 } } std::string result = DigestToHex(); ``` 这个框架只是一个起点，实际的SHA512实现需要填充完整的扩展、混合和压缩步骤，以及处理边界条件。此外，为了提高效率，可能还需要使用SIMD（Single Instruction Multiple Data）指令集或其他优化技术。 SHA512算法在多种场景下具有广泛的应用，如： - **文件校验**：通过计算文件的SHA512摘要，可以验证文件在传输或存储过程中是否被篡改。 - **密码存储**：在存储用户密码时，不应直接保存明文，而是保存SHA512加密后的哈希值。当用户输入密码时，同样计算其SHA512值并与存储的哈希值比较，不匹配则表明密码错误。 - **数字签名**：在公钥加密体系中，SHA512可以与非对称加密算法结合，生成数字签名，确保数据的完整性和发送者的身份验证。 了解并掌握SHA512加密算法及其C++实现，对于信息安全专业人员来说至关重要，它不仅有助于提升系统的安全性，也有助于应对不断发展的网络安全威胁。通过深入学习和实践，我们可以更好地理解和利用这一强大的工具。

武永卫教授的《图算法》课程（2014年）是清华大学计算机科学与技术专业的一门重要课程。课程内容涵盖了图论的基本概念和算法，包括图的表示、遍历算法（如深度优先搜索和广度优先搜索）、最短路径算法（如Dijkstra算法和Bellman-Ford算法）等。这门课程的讲义（PPT）详细介绍了图算法的核心理论、实际应用以及算法的实现细节，旨在帮助学生深入理解图结构的处理方法，并能够在实际问题中应用这些算法。

Dijkstra算法和图结构表示 Dijkstra算法是一种常用的图搜索算法，用于计算图中的一条最短路径。该算法的主要思想是从图的某个顶点出发，逐步扩展到其他顶点，直到找到目标顶点的最短路径。 在本节中，我们将详细讲述Dijkstra算法的实现过程，并提供C#语言的代码实现。 我们需要了解图的基本概念。图是一种非线性数据结构， 由顶点和边组成。图可以用来表示各种复杂关系，例如社交网络、交通网络、计算机网络等。 图的表示方法有多种，常见的有邻接矩阵方法、邻接表方法和邻接数组方法。其中，邻接矩阵方法将图表示为一个矩阵，其中每个元素表示两个顶点之间的边的存在性和权重。邻接表方法将图表示为一个表，其中每个顶点对应一个列表，列表中存储了该顶点的邻接顶点。邻接数组方法将图表示为一个数组，其中每个元素表示一个顶点的邻接顶点。 在Dijkstra算法中，我们使用邻接矩阵方法来表示图。该方法可以快速地计算图中的最短路径。 下面是Dijkstra算法的实现代码： ```csharp static public int[] Dijkstra(int[,] matrix, int start) { int n = matrix.GetUpperBound(0) + 1; // 顶点数目 = 最大下标 +1 if (start >= n || n < 2 || n != matrix.GetUpperBound(1) + 1) return null; bool[] final = new bool[n]; // 是否找到最短距离 int[] distance = new int[n]; // 当前最短距离 for (int i = 0; i < n; i++) { final[i] = false; distance[i] = matrix[start, i]; if (distance[i] == 0) distance[i] = int.MaxValue; } final[start] = true; distance[start] = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { int pos = -1, min = int.MaxValue; // 寻找最小值 for (int j = 0; j < n; j++) { if (!final[j] && (pos < 0 || distance[j] < min)) { pos = j; min = distance[j]; } } if (pos < 0) break; final[pos] = true; // 修改距离 for (int j = 0; j < n; j++) { if (!final[j] && matrix[pos, j] != 0 && min + matrix[pos, j] < distance[j]) { distance[j] = min + matrix[pos, j]; } } } return distance; } ``` 该算法的主要思想是从图的某个顶点出发，逐步扩展到其他顶点，直到找到目标顶点的最短路径。在算法的实现过程中，我们使用了三个数组：final数组用于标记已经找到最短距离的顶点，distance数组用于存储当前最短距离，paths数组用于存储顶点的邻接顶点。 在算法的第一步，我们初始化final数组和distance数组。然后，我们使用循环来寻找图中的最短路径。在每次循环中，我们寻找当前最小的距离，并将其标记为已经找到最短距离的顶点。我们返回最短路径的结果。 Dijkstra算法是一种高效的图搜索算法，广泛应用于计算机科学和其他领域中。

人工智能导论模型与算法吴飞pdf 人工智能：模型与算法教学大纲 从逻辑推理、搜索求解、监督学习、无监督学习、深度学习、强化学习和博 弈对抗介绍人工智能基本概念和模型算法，帮助学习者了解人工智能历史、趋势、 应用及挑战，掌握人工智能在自然语言理解和视觉分析等方面赋能实体经济的手 段。 课程概述 人工智能(Artificial Intelligence，简称 AI)是以机器为载体所展示出来的人类智 能，因此人工智能也被称为机器智能(Machine Intelligence)。对人类智能的模拟可 通过以符号主义为核心的逻辑推理、以问题求解为核心的探询搜索、以数据驱动 为核心的机器学习、以行为主义为核心的强化学习和以博弈对抗为核心的决策智 能等方法来实现。 本课程成体系介绍人工智能的基本概念和基础算法，可帮助学习者掌握人工 智能脉络体系，体会具能、使能和赋能，从算法层面对人工智能技术“知其意， 悟其理，守其则，践其行”。课程内容包括如下：人工智能概述、搜索求解、逻 辑与推理、监督学习、无监督学习、深度学习、强化学习、博弈对抗。 人工智能不单纯是一门课程、一手技术、一项产品或一个应用，而是理论 《人工智能导论：模型与算法》是吴飞教授的一本专著，该书详细阐述了人工智能的基本概念和核心算法，旨在帮助读者理解人工智能的历史、发展趋势、应用及其面临的挑战。本书覆盖了从逻辑推理到强化学习等多个关键领域的知识，旨在使学习者能够掌握人工智能的核心原理，并能在实践中运用。 课程首先介绍了人工智能的概述，包括可计算思想的起源、AI的发展历程以及研究的基本内容。接下来，课程深入讨论了搜索求解策略，如启发式搜索、对抗搜索和蒙特卡洛树搜索，这些都是解决问题的关键工具。 逻辑与推理部分涵盖了命题逻辑和谓词逻辑，以及知识图谱推理算法，如一阶归纳推理和路径排序算法，这些内容在知识表示和推理中起到重要作用。因果推理的讲解则帮助学习者理解如何从数据中发现因果关系。 统计机器学习部分分别探讨了监督学习和无监督学习。在监督学习中，介绍了机器学习的基本概念、线性回归分析以及提升算法。无监督学习部分涉及K均值聚类、主成分分析和特征人脸算法，这些都是数据分析和模式识别的重要方法。 深度学习是现代AI的热点，课程涵盖了深度学习的基础概念，如前馈神经网络和误差反向传播，以及卷积神经网络的应用，特别是在自然语言处理和视觉分析中的角色。 强化学习是让机器通过与环境交互自我学习的方法，课程讲解了强化学习的基本定义、策略优化、Q Learning以及深度强化学习，这些都是智能决策系统的关键。 博弈论部分介绍了人工智能在决策和策略制定中的应用，包括博弈的相关概念、遗憾最小化算法和虚拟遗憾最小化算法，同时也关注了人工智能安全的问题。 课程讨论了人工智能的发展与挑战，如记忆驱动的智能计算、可计算社会学，并对当前AI面临的若干挑战进行了分析。 课程还设置了丰富的实践环节，如基于搜索求解的黑白棋AI算法、线性回归的图像恢复和深度学习的垃圾分类等，以提高学生的实际操作能力。 预备知识包括线性代数和概率论的基本概念，以及一定的编程能力。参考书籍包括吴飞教授的《人工智能导论：模型与算法》和《人工智能初步》。 这门课程全面且深入地介绍了人工智能的理论和实践，不仅提供了理论框架，还强调了算法的理解和应用，是学习人工智能的宝贵资源。

双目测距算法实现源码，基于C++和OpenCV实现，处理流程如下： 1.读取相机内参 2.计算立体校正参数 3.计算映射矩阵 4.设置SGBM立体匹配算法参数 5.获取双目相机左右摄像头实时视频数据，并分别保存为左侧、右侧图像 6.对获取的相机图像进行立体校正 7.灰度化 8.基于SGBM算法计算视差图 9.视差图转换为深度图

1.介绍：面试题目：100道经典的热门算法题目.zip 2.资源内容：面试题目：100道经典的热门算法题目.zip 3.适用人群：计算机，电子信息工程、数学等专业的大学生课程设计、期末大作业或毕业设计，作为“参考资料”使用。 4、作者介绍：某大厂资深算法工程师，从事Matlab、Python、C/C++、Java、YOLO算法仿真工作10年；路径规划、擅长计算机视觉、目标检测模型、智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、智能控制、无人机等多种领域的算法仿真实验。

自动寻路算法是计算机科学和游戏开发中的一个重要领域，它主要解决的是在复杂环境中找到从起点到目标点的最短或最优路径问题。这个压缩包文件包含了一系列与自动寻路算法相关的项目文件，如工程组文件（ProjectGroup1.bdsgroup）、项目文件（PathFindDemo.bdsproj）以及配置文件（PathFindDemo.cfg）等。这些文件很可能是用Borland Delphi或Embarcadero Delphi这类集成开发环境（IDE）创建的，因为它们的扩展名与这些工具关联。 1. **寻路算法基础** - **A*（A-Star）算法**：自动寻路中最常见的算法，结合了Dijkstra算法的最短路径特性与优先搜索的效率。A*算法使用启发式函数（通常为曼哈顿距离或欧几里得距离）来估计从当前节点到目标节点的代价，从而快速找到近似最优解。 - **Dijkstra算法**：一种寻找无向图中最短路径的算法，但效率相对较低，不适合大规模图的实时寻路。 - **BFS（广度优先搜索）**：简单且易于实现，但可能不是最有效的解决方案，特别是在有大量障碍物时。 - **DFS（深度优先搜索）**：在某些特定条件下可能找到路径，但容易陷入死循环，不适用于实时寻路系统。 2. **数据结构** - **网格表示**：地图通常被抽象为二维网格，每个格子代表一个节点，用于表示可行走区域和障碍物。 - **邻接矩阵/邻接表**：存储节点间连接关系的数据结构，用于快速查找相邻节点。 3. **路径优化** - **回溯**：当发现当前路径不再最优时，需要撤销之前的选择并尝试其他路径。 - **剪枝**：减少不必要的节点探索，提高算法效率。 - **平滑路径**：找到的原始路径可能包含许多转折，通过平滑处理，可以得到更符合人类预期的路径。 4. **实现细节** - **PathFindDemo.dcu**：Delphi编译后的单元文件，包含了`PathFind`模块的编译代码。 - **Main.dcu**：主程序模块的编译代码，可能包含了用户界面和寻路算法的调用。 - **PathFindDemo.exe**：程序的可执行文件，可以直接运行查看寻路算法的实现效果。 5. **配置与构建** - **.dpr**文件是Delphi的项目文件，定义了程序的主要入口点。 - **.ddp**文件记录了项目的构建设置，如编译器选项、库依赖等。 - **.dfm**文件保存了用户界面的布局和组件状态。 6. **学习资源** - 这个压缩包提供的源代码可以作为学习自动寻路算法的实践案例，通过阅读和理解代码，可以深入理解各种寻路算法的实现细节和优化技巧。 7. **应用领域** - 游戏开发：在角色扮演游戏、策略游戏和模拟游戏中，自动寻路是必不可少的功能。 - 机器人路径规划：自动寻路算法在无人驾驶、无人机等领域也有广泛应用。 - 物流配送：在物流系统中，自动寻路可以帮助规划最高效的配送路线。 通过分析和研究这个压缩包中的文件，开发者可以学习到如何在实际项目中实现自动寻路功能，以及如何优化和调试寻路算法。对于初学者来说，这是一个极好的动手实践机会。

CSDN Matlab武动乾坤上传的资料均有对应的代码，代码均可运行，亲测可用，适合小白； 1、代码压缩包内容 主函数：main.m； 调用函数：其他m文件；无需运行 运行结果效果图； 2、代码运行版本 Matlab 2019b；若运行有误，根据提示修改；若不会，私信博主； 3、运行操作步骤 步骤一：将所有文件放到Matlab的当前文件夹中； 步骤二：双击打开main.m文件； 步骤三：点击运行，等程序运行完得到结果； 4、仿真咨询 如需其他服务，可私信博主或扫描博客文章底部QQ名片； 4.1 博客或资源的完整代码提供 4.2 期刊或参考文献复现 4.3 Matlab程序定制 4.4 科研合作 图像重建：ASTRA算法图像重建、BP神经网络图像重建、投影法图像重建、小波变换图像分解重建、字典学习KSVD图像低秩重建、主成分分析PCA图像重建、正则化图像去噪重建、离散余弦变换DCT图像重建、卷积神经网络的图像超分辨率重建、SCNN图像重建、SAR图像重建、OSEM重建、超分辨率图像重建、Zernike矩图像重建、Split Bregman图像重建

### Miller-Rabin素性测试算法 #### 概述 Miller-Rabin素性测试是一种用于判断一个整数是否为素数的概率性算法。该算法在密码学领域应用广泛，尤其是在RSA公钥加密算法中扮演着重要角色。RSA算法的安全性很大程度上依赖于大素数的选择，而Miller-Rabin算法因其高效性和准确性成为检测大素数的理想工具。 #### 原理与步骤 Miller-Rabin素性测试基于以下事实：如果一个奇合数n可以表示为n = d * 2^r + 1（其中d为奇数），那么对于任意a（1 < a < n-1）存在两种情况： 1. \( a^d \equiv 1 \) (mod n)。 2. 存在一个j（0 ≤ j ≤ r-1）使得 \( a^{d*2^j} \equiv -1 \) (mod n)。 如果对多个随机选择的a都满足以上条件之一，则n很可能是素数。反之，如果找到任何一个a不满足上述任一条件，则n一定不是素数。 #### C语言实现分析 根据提供的部分代码示例，我们可以看到这是一个简化版的Miller-Rabin素性测试算法实现。下面将对该代码进行详细分析： ```c #include #include // 函数定义：计算 i^d mod n int mod(int i, int d, int n){ int c = 1; while(d > 0){ if(d % 2 == 0){ // 如果 d 是偶数，则更新 d 和 i d = d / 2; i = (i * i) % n; } else { // 如果 d 是奇数，则更新 d 和 c d--; c = (c * i) % n; } } return c; } int main(){ int i = 2, d, n = 78779; d = n - 1; while(d != 1){ if(mod(i, d, n) == 1){ if(d % 2 != 0){ printf("Not prime"); break; } d = d / 2; if(mod(i, d, n) == n - 1){ printf("Not prime"); break; } else { printf("Composite: %d", mod(i, d, n)); break; } } } if(d == 1){ printf("Prime"); } return 0; } ``` 1. **函数mod**：实现快速幂模运算 \( i^d \mod n \)，通过循环不断平方和取模来减少计算量。 2. **主函数main**：初始化变量，并通过循环来检查d是否为奇数或者是否能被2整除。如果 \( a^d \equiv 1 \) (mod n) 或者 \( a^{d*2^j} \equiv -1 \) (mod n)，则n可能为素数；否则n一定是合数。 #### 优化与改进 虽然上述代码提供了一个基本的实现框架，但在实际应用中还需要进一步优化和完善，例如： - 使用更高效的循环结构和条件判断。 - 实现多轮随机测试，以提高测试的准确性。 - 对输入值进行预处理，例如排除明显的非素数（如偶数）。 #### 结论 Miller-Rabin素性测试算法是现代密码学中一种非常重要的技术，尤其在RSA等公钥加密算法中有广泛的应用。通过对该算法的理解和掌握，可以更好地应用于密码学、信息安全等领域中的实践问题解决。

Miller-Rabin算法的C语言实现代码，大家可以看看，希望对大家有帮助！