3.5 本章要点
·有限元分析的基本方程(刚度矩阵、载荷列阵、单元的刚度方程、组装后的刚度方程)
换
3.6 习题
3-1 试用虚功原理推导杆 1D 单元的单元方程。
3-2 推导二次函数变截面的杆单元的刚度矩阵
finish
!%%%%%%% [ANSYS 算例]3_4_2(3) %% end
·1D 问题(杆及梁)的虚功原理求解
·1D 问题(杆及梁)的 小势能原理求解
·杆单元的位移模式、刚度矩阵及坐标变
·梁单元的位移模式、刚度矩阵及坐标变换
·平面梁单元的等效节点载荷的计算方法
2
1 2( ) 1
x x
A x A A
l l
⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
。
3-3 对于沿轴向承受均布载荷的杆单元,推导相应的节点等效载荷。
荷。
有一个变截面的杆结构如图所示,材料的弹性模量为 , (其
3-4 对于沿轴向承受三角形载荷分布的杆单元,推导相应的节点等效载
3-5 5 试采用两个单元2 10 MPaE = ×
中一个为变截面单元)来分析该问题,并得到整个结构所有的力学信息。
(a) 一个变截面的杆结构 (b)两个单元的计算模型
3-6 有一个杆结构,受有沿轴向的分布载荷,杆的横截面积为 ,材料的弹性模
量为 ,分析该问题的建模方案,并得到整个结构所有的力学信息。
题图 3-5
2 22 10 cmA −= ×
52 10 MPaE = ×
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2023-03-01 15:32:32
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有限元分析
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