针对控制方向未知的、存在周期性非参数不确定型的一类非线性系统, 给出零误差跟踪的重复控制方法. 引入Nussbaum函数设计自适应重复控制器, 参数估计修正律采用完全饱和形式, 将参数估计囿于预先给定的范围内. 分析表明, 闭环系统中所有信号本身有界, 且跟踪误差本身趋于零. 数值仿真结果验证了算法的有效性.

2．3机械臂动力学控制方法 2．3．1确定性机械臂动力学控制方法 机械臂的动力学控制问题的主要研究内容为设计合适的控制器，控制各关节的驱动力矩， 驱动机械臂在期望的轨迹上运动，使各关节的位移、速度、加速度跟踪上相应的期望值。确 定性机械臂是指不受外扰、建模精确的机械臂，这类机械臂在工程实践中极少，是理想化的 机械臂，一般的机械臂都会带有不确定性，但对确定性机械臂的控制是研究一般机械臂的控 制方法的基础。对确定性机械臂研究得足够透彻才能更好地研究不确定性机械臂。作为一个 应用广泛的机械系统，机械臂的控制方法有很多种。常用的方法包括以下这几种。 PD控制‘6，7，27]：工程实践上PID控制是应用最广泛的一种控制方法，机械臂的控制中常 常使用到PD控制器。PD控制器结构简单、算法容易实现。对具有精确模型的系统控制具有 非常好的控制品质。对于系统结构、参数没有精确建模的系统，可以通过现场调试来确定控 制器参数，提供良好的品质，并且调试方法简单直观。对于具有时变的不确定性系统，PD控 制器的效果不太理想，对系统运行中出现的变化适应能力不强。 Backstepping控制‘17，2邑291：Backstepping控制的思想是把复杂的系统分解为不超过系统阶 数的多个简单的子系统，为每个子系统设计李雅普诺夫函数和虚拟控制量，逐个子系统反推， 直到最后一个子系统时完成控制器的设计。这是对复杂系统的～种简化处理方法。 Backstepping控制的每步反推中设计的李雅普诺夫函数都需要求导，而且后一个子系统的李 雅普诺夫函数会包含前一个子系统的李雅普诺夫函数，因而多次反推后会出现很多代数项， 计算量会随着系统阶数的增加而快速增加。 其他基于模型的控制：当可以获取精确模型时，系统的动态特性可以由动力学方程来描 述。可以采用基于数学模型的控制方法，如补偿控制、最优控制、非线性反馈控制等。但这 类方法只适合于理想化的确定性机械臂，难以应用到带不确定性的一般机械臂上。 这些方法往往应用于对理想模型的研究，在面对具有不确定性的实际机械臂系统时，控 制品质难以得到保证。但是这些基本的控制方法，可以作为不确定性机械臂研究的基础。通 过引入自适应、鲁棒控制等思想，这些方法可以扩展到不确定性机械臂的应用上。 2．3．2不确定性机械臂动力学控制方法 在实际的工程应用中，影响机械系统工作的因素非常多，要考虑所有因素而获取机械臂 的精确数学模型是不可能的。在建模时必须做出一定的假设，忽略一些影响较小的、难以建 模的因素，才能建立出在一定精度范围内能描述实际系统的近似模型。实际应用中的机械臂 都是带有不确定性的。这些不确定性包括一些参数的不确定性，如连杆的质量、长度、质心 之类的物理量难以精确测量，只能部分已知或未知，也包括一些非参数的因素，如高频未建 模动态、摩擦力等。另外机械臂也不可避免地受到外部扰动的影响，更由于机械臂负载的不 确定性，导致机械臂系统具有较强的不确定性。结构或参数的不确定性和外部扰动会使控制 效果受到不同程度的影响，严重时会导致机械臂系统不稳定。因此，对机械臂控制方法的研 12

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用于修复无效（不确定）协方差和相关矩阵的 MATLAB 函数集合，基于论文NJ Higham、N. Strabić 和 V. Šego，“通过收缩恢复确定性，应用到具有固定块的相关矩阵”，MIMS EPrint 2014.54，曼彻斯特数学科学研究所，曼彻斯特大学，英国，2014 年 11 月。

SimLab 2.2是为基于蒙特卡洛的不确定性和灵敏度分析而设计的软件。 Monte Carlo (MC)方法在这里用于伪随机数的生成，重点是来自联合概率分布的点的采样集;经常使用“样本分布”的名称。 基于mc的不确定性和敏感性分析是基于使用概率选择的模型输入执行多个模型评估，然后使用这些评估的结果来确定1)模型预测中的不确定性和2)导致这种不确定性的输入变量。一般来说，一个分析包括五个步骤。Monte Carlo 在第一步中，为每个输入变量(输入因子)选择范围和分布。这些选择将在下一步从输入因子生成样本时使用。如果分析主要是探索性的，那么相当粗略的分布假设可能就足够了。 在第二步中，根据第一步中指定的输入的分布生成点的样本。这一步的结果是一个样本元素序列。 在第三步中，向模型输入样本元素，产生一组模型输出。本质上，这些模型评估创建了一个从输入空间到结果空间的映射。这个映射是后续不确定性和敏感性分析的基础。 第四步，将模型评价的结果作为不确定度分析的基础。描述不确定性的一种方法是用一个平均值和一个方差。还提供了其他模型输出统计数据。 第五步，将模型评价的结果作为敏感性分析的基础。

具有确定性干扰的AWGN信道的非数据辅助ML SNR估计

随着高比例可再生能源接入综合能源系统，在系统规划及运行优化过程中充分考虑不确定性及电/热储能灵活性的问题至关重要。提出了一种考虑可再生能源及多能负载不确定性的综合能源系统两阶段规划-运行联合优化方法。充分挖掘电/热储能的灵活性与上述不确定性的关系，进行互补平衡并改善系统的可靠性与经济性。所提出的两阶段优化问题在第一阶段主要考虑综合能源系统及储能设备的规划问题，包含0-1变量；第二阶段考虑系统运行问题，包含不确定性参数及多种连续变量。通过仿真算例分析了多类型储能配置对综合能源系统规划问题的影响和不确定性参数的场景数量在两阶段随机优化问题中的影响，并对比分析了两阶段随机优化与两阶段鲁棒优化的优缺点。分析结果为综合能源系统灵活配置电/热储能设备、考虑不确定性参数问题提供建模求解的策略及建议。

2018-春季-人工智能-No04-Topic 05-不确定性推理-Bayes实验Python代码1

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