Lorenz方程源于瑞利-贝纳德对流(Rayleigh–Bénard Convection)问题，是混沌与非线性动力学中的重要方程之一。然而，许多文献和国内的教材都没有给出Lorenz方程的详细推导过程。本文将从流体力学基本方程出发给出Lorenz方程的详细推导过程及相关无量纲数的由来并简单分析Lorenz方程的稳定性。

Adams隐式公式 注：在这些方法中，4阶的Adams预测校正方法具有方法 简洁、使用方便、易排序、高精度等优点。尤其当函数 f比较复杂时更能显出它的优越性。 k p 公式 1 2 2 3 3 4 4 5

记录用matlab解决题目的方法 逻辑 对于连续函数f(x)，如果f(a) * f(b) < 0，则在区间[a,b]上必定至少存在一点c使得f(c) = 0。二分法呢，就是在区间[a,b]上取中点center，如果f(a) * f(center) < 0，则令b = center，区间缩小为[a,center]；如果f(center) == 0，则center就是零点啦，就是一个根，跳出程序；否则，令a = center，区间缩小为[center,b]，继续循环计算； 当然，计算的函数值不会每次都恰好等于0，所以要给定一个精度e，使得在合适的范围内，程序能够终止，即当b – a < e时，区

matlab二分法求方程的根，可以自己设置方程，根据二分法原理递归求解

2.卡尔曼状态方程和量测方程的建立。 其中X表示状态变量，包括诱发信号、单位脉 冲信号、自发信号，长m＋p＋q＋1 A＝ 是系统矩阵， 为输入矩阵 是噪声矩阵 是测量噪声 是输出矩阵

共轭梯度法 参考 共轭梯度法(ENG) OR기울기법 (KOR) 共轭梯度法（CG） 共轭梯度法是一种算法，用于求解线性方程组的特定系统，即矩阵且方程组的数值解。 共轭梯度法通常实现为，适用于太大而无法通过直接实现或其他直接方法（例如Cholesky分解）处理的稀疏系统。 成本函数 假设我们要求解 (P1) A * x = b : matrix ver. 或者， (P2) A( x ) = b : function ver. 对于向量x ，其中已知nxn矩阵A是对称的（即A ^ T = A），正定的（即x ^ TA x> 0对于R ^ n中所有非零向量x）和实数，并且b也被称为。 我们用x^*表示该系统的唯一解。 用于解决问题的基本迭代CG（矩阵版本） function [x] = conjgrad(A, b, x) r = b

遗传算法是一种模拟自然界进化的求解最优解的算法，用来求解方程组，特别是复杂方程组，有很好的全局寻优能力，基本运算过程如下： （1）初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P(0) （2）个体评价：计算群体P(t)中各个个体的适应度。 （3）选择运算：将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的 （4）交叉运算：将交叉算子作用于群体。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子 （5）变异运算：将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t+1) （6）终止条件判断：若t=T,则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算 遗传操作包括以下三个基本遗传算子:选择；交叉；变异

鲸鱼算法是模仿鲸鱼捕食行为产生的算法，鲸鱼是一种群居哺乳动物，常常合作对猎物进行围堵和捕猎，鲸鱼算法是一种新型算法，比灰狼算法还要晚，本代码利于鲸鱼算法对多目标进行求解，既对方程组进行求解。代码有通用性，可以更好多目标或者方程组。

【达摩老生出品，必属精品，亲测校正，质量保证】 资源名：MATLAB求解偏微分方程（扩散方程）有限差分法 源程序代码.zip 资源类型：matlab项目全套源码 源码说明： 全部项目源码都是经过测试校正后百分百成功运行的，如果您下载后不能运行可联系我进行指导或者更换。 适合人群：新手及有一定经验的开发人员

流体中浮力对流的简单模拟。 该应用程序将绘制温度场的演变（颜色越暖越亮）。 特征： -两种对流方式： o 均匀温暖的表面（“表面”模式） o 温暖流体的初始圆形区域（“气泡”模式） - 环境流体的可变温度梯度（“失效率”设置）。 此设置模拟真实大气的衰减率。 较高的递减率对应于大气随高度升温较快，因此对流羽流上升较慢。 - 有和没有剪切的模拟。 该应用程序由康涅狄格大学的计算流体动力学小组开发。 该应用程序是康涅狄格大学焦耳研究员计划的一部分，该计划是美国国家科学基金会（NSF）教师研究经验（RET）计划的一部分。