1.3 如果二态体系的哈密顿矩阵为 0 0 A A         H ，求其本征值和本征矢，以及使之对角化的幺正变换。 1.4 如果二态不等价，即 11 22H H ，则哈密顿矩阵为 1 2 A A         H 。取 0 1 2( ) / 2    ， 1 2 2 3 A    ， 两定态能级间隔比原来加大还是减少？如果定态态矢用  表示，它与原态矢 1 , 2 之间关系如何？ 任意态矢在新表象中的概率幅 c 与旧表象中的概率幅 1 2,c c 之间的关系如何？ 1.5 有一量子力学系统具有一系列状态，相应能量 n 的状态 ( 0,1,2, )n n   ，当 0t  时系统处在基态 0 ， 0t  时受到微扰 / 0( ) e tV t V  ，试用一级微扰论计算出 t  时系统处在 n 态的几率。 1.6 从初始条件 (0) 1, (0) 0a bc c  出发解方程： 1 ( ) 2 1 ( ) 2 a a b b b a c i c c t c i c c t          

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【哈密顿圈问题】 对于一个有向图G=(V,E),如果G中的圈C恰好经过每一个顶点一次，则称圈C是一个哈密顿圈。即，哈密顿圈构成一条经过所有的顶点，没有重复的“路线”。如图6是一个含有哈密顿圈的图。 图6 一个含有哈密顿圈的有向图 证明哈密顿圈问题是NPC的，可以通过证明3-SAT≤p\leq_p≤p​哈密顿圈来得到。 【3-SAT≤p\leq_p≤p​哈密顿圈】 构造方法如下: (1)对于每一个变量xix_ixi​,创建3m+3个顶点。命名为vi,1,…,vi,3m+3v_{i,1},…,v_{i,3m+3}vi,1​,…,vi,3m+3​，并且对相邻的顶点，添加边(vi,j,vi,j+1v

中科院数学所 唐贻发教授的哈密顿系统辛几何算法讲义 HamiltonX dZ dt = J−1∇H(Z), Z ∈R2n, J = O In −In O, (♠) "A{Gτ : Z →e Z "∂e Z ∂Z#T J"∂e Z ∂Z#= J, (♥) Euler¥:“(x, 1984) e Z = Z + τJ−1∇H e Z + Z 2 ! (♣) ·_"{" ♦ ºÆ [1] V.I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer-Verlag, 1978. [2] x§ 5x'86(II), I§fi§1995. [3] x!§ 5MX"A{6§œ˘E §2004. ='§Springer, 2013. [4] E. Hairer, Ch. Lubich, G. Wanner, Geometric Numerical Integration, Springer, 2002.

写出哈密顿函数 协态方程 、 为半正定阵， 为正定阵。要求寻找最优控制序列 ，使 最小。 （5-54） （5-55）

java图书馆swing源码TSPLIB 的 Java 库 关于 TSPLIB4J 是 、 和 问题实例的集合以及用于存储实例数据的文件格式。 TSPLIB4J 是一个用于读取和处理 TSPLIB 实例数据的 Java 库。 TSPLIB4J 在 MIT 许可下获得许可。 先决条件： Java 1.5 或更高版本 运行测试用例 用于运行 TSPExample 的 JAR 文件 设置 Unix/Linux 用户可以运行download-datasets.sh bash 脚本来下载和设置 TSPLIB 问题实例。 对于 Windows 用户，首先创建一个data/目录和下面列出的子文件夹。 接下来，下载任何或所有 . 最后，将问题实例提取到适当的文件夹中。 data/atsp data/hcp data/sop data/tsp data/vrp 旅行商问题 (TSP) TSPLIB4J 提供了加载 TSP 问题实例、保存和加载游览所需的方法，并提供了用于验证和计算游览距离的有用方法。 TSPProblem problem = new TSPProblem(new File("./data

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