哈密顿圈问题是NP完全的

vi 哈密顿哈密顿回路

【哈密顿圈问题】对于一个有向图G=(V,E),如果G中的圈C恰好经过每一个顶点一次，则称圈C是一个哈密顿圈。即，哈密顿圈构成一条经过所有的顶点，没有重复的“路线”。如图6是一个含有哈密顿圈的图。图6 一个含有哈密顿圈的有向图证明哈密顿圈问题是NPC的，可以通过证明3-SAT≤p\leq_p≤p哈密顿圈来得到。【3-SAT≤p\leq_p≤p哈密顿圈】构造方法如下: (1)对于每一个变量xix_ixi,创建3m+3个顶点。命名为vi,1,…,vi,3m+3v_{i,1},…,v_{i,3m+3}vi,1,…,vi,3m+3，并且对相邻的顶点，添加边(vi,j,vi,j+1v

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