建模示例四：火箭发射问题
1、怎么用火箭发射人造卫星?
(1)卫星能在轨道上运动的最低速度
假设
(i) 卫星轨道为过地球中心的平面圆,卫星在此轨道上作匀速圆周运动.
(ii)地球是固定于空间中的均匀球体, 其它星球对卫星的引力忽略不计.
分析:
根据牛顿第三定律，地球对卫星的引力为:
在地面有:
得: k=gR2
R为地球半径，约为6400公里
故引力:
卫星所受到的引力也就是它作匀速圆周运动的向心力, 故又有:
从而:
构造数学模型,以说明为什么不能用一级火箭而必须用多级火箭来发射人造卫星? 为什么一般都采用三级火箭系统?
2023-08-12 10:32:26
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2023-08-09 17:21:04
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（注：本论文荣获2022年全国大学生数学建模竞赛河北省一等奖；使用MATLAB编程）
无人机集群在遂行编队飞行时，为了避免电磁波信号对飞行的影响，保持飞行时整体的队形，可以使用纯方位无源定位的方法去调整无人机，确保其在准确位置，即无人机之间的相对位置关系保持不变。一个圆形编队由十架无人机组成，其中九架处于某一圆周上，剩下一架恒在圆心。无人机基于自身感知的高度信息，保持在同一个高度上飞行。
问题一第 1 小问：当位于圆周的两架无人机和位于圆心的一架无人机发射信号且它们的位置无偏差时，剩下的位置有偏差的无人机被动接受信号，建立其定位模型。
问题一第 2 小问：规定发射信号无人机位置无偏差，被动接收信号无人机位置略有偏差。首先确定 0 号和 1 号无人机发射信号，需要额外增加几架发射信号无人机，才可以实现其他接收信号无人机的准确定位。
问题一第 3 小问：圆形编队的要求是 0 号无人机处于圆形，其他 9 架机均匀分布在半径为 100 m 的圆周上。给出所有无人机与准确位置略有偏差的初始位
置......
2023-08-06 10:46:15
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全世界只有3.14 % 的人关注了
青少年数学之旅相互作用作用力与反作用力的特点是什么？摩擦力的大小跟什么有关系？图中两个弹簧的弹力大小是否一样？若一样，为什么？自行车前后轮所受力的方向是什么？物块所受支持力和摩擦力的大小是如何变化的？两个力合力的大小范围是什么？如果水平面光滑且无穷长小车将做何种运动？动力学突然拉动小车，小车上的物块为什么向后倾倒，突然停止，为什么物块又向前倾倒？通过三幅动图我们能得出什么结论？随着托盘中沙子质量增加，物块的加速度如何变化？上下两幅图的加速度之比是多少？还记得传送带模型是什么吗？记得二级结论吗？连续相等时间内的位移都相等的直线运动是匀速直线运动，这种说法对么?
2023-08-05 17:19:02
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华东师范大学数学系编《数学分析)(第四版)原书作者编著的配套学习指导书，主要是作为学习该课程的课后复习和提高之用。
2023-08-04 20:22:50
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1、完整代码，可直接运行 ，包运行
2、海神之光擅长领域：路径规划、优化求解、神经网络预测、图像处理、语音处理等多种领域Matlab仿真
3、版本：2014a或2019b
2023-08-01 16:57:10
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