建模示例火箭发射问题-微分方程模型 数学建模
建模示例四：火箭发射问题
1、怎么用火箭发射人造卫星?
(1)卫星能在轨道上运动的最低速度
假设
(i) 卫星轨道为过地球中心的平面圆,卫星在此轨道上作匀速圆周运动.
(ii)地球是固定于空间中的均匀球体, 其它星球对卫星的引力忽略不计.
分析:
根据牛顿第三定律，地球对卫星的引力为:
在地面有:
得: k=gR2
R为地球半径，约为6400公里
故引力:
卫星所受到的引力也就是它作匀速圆周运动的向心力, 故又有:
从而:
构造数学模型,以说明为什么不能用一级火箭而必须用多级火箭来发射人造卫星? 为什么一般都采用三级火箭系统?
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