在社会经 济统 计 中 , 取 得和掌握全面 、 真 实 、 可靠 的原始 数据资料 是极重 要 的 , 是 进行科学 的统计分析 、 谁确 的预 测和 正确 的决 策 的基础 。 但是在 实际 中 , 由于 历 史 的原 因以 及其他各种情况 , 经常 出现所需资料 的空 白或缺 少 , 这些 缺少 的资料有 时是无法 重 新获 得 的 , 这便给 科学 的统计分析带来影响 。 为 了补全 缺少 的资料 , 全面 、 紧统地 进 行统 计分析 , 在 社会经 济统计 中经常采用抓值估 计法 , 最 常用 的方法有 内插 法 , 线性 插 值法和 拉格朗 日插值法 。

使用C++语言实现，通过随机点出的一到五个点进行插值，能画出一条光滑的曲线。

求解约束优化问题的增广拉格朗日函数法_杜学武

针对利用次梯度算法处理拉格朗日松弛对偶问题时, 计算过程容易出现振荡, 求解效率较低的问题, 首先提 出了一种基于模糊理论的次梯度算法, 利用隶属度函数给出迭代过程中所有次梯度的合适权重, 并将它们线性加权 得到新的迭代方向; 其次证明了算法的收敛性; 最后通过仿真实验验证了该方法的有效性.

我们以规范/重力对偶为背景，最近导出的量子几何张量的表达式为起点。 我们以这种方式来推广这种形式主义，即可以计算量子系统的几何相位。 我们的方案提供了概念上完整的描述，并介绍了早期作品的不同观点。 使用形式主义，我们演示了如何将该表达式应用到众所周知的量子力学系统。

拉格朗日中值定理的应用.doc

AL-DIC 是一种快速、并行计算的 DIC 算法，它结合了 Local Subset DIC（快速，并行计算）和基于 FE 的 Global DIC（保证运动学兼容性）的优点。 有关完整详细信息并使用此代码，请引用我们的论文： Yang J.和Bhattacharya，K.Exp.Mech。 （2019）59：187。 https://doi.org/10.1007/s11340-018-00457-0 。 或在以下位置索取全文： https://www.researchgate.net/publication/329456141_Augmented_Lagrangian_Digital_Image_Correlation 代码手册位于： https://www.researchgate.net/publication/344796296_Augmented_Lagrangian_

增强的拉格朗日数字体积相关性（ALDVC）：基于混合局部-全局方法的体积位移和应变测量。 ALDVC 是一种快速、并行计算的混合 DVC 算法，它结合了局部子集方法（计算速度快，并行计算）和基于有限元的全局方法（保证全局运动兼容性和降低噪声）的优点。 ％================================== 有关完整详细信息并使用此代码，请引用我们的论文： Yang, J., Hazlett, L., Landauer, A., Franck, C. 增强拉格朗日数字体积相关性。 实验力学，2020 ( https://link.springer.com/article/10.1007/s11340-020-00607-3 )。 或在以下位置索取全文： https://www.researchgate.net/publication/343676441_Augmente

起重机作业时,由于小车的加速或减速,经常或导致吊重的摇摆,无法完全避免。起重机防摇摆的要求是在起重机起制动等变速运动时起重机吊重的摆幅在一定的安全范围内,而吊点停止在指定位置时趋近于零。对起重机防摇系统进行数学建模并简化后,基于Simulink建立系统仿真模型,并分别用LQR线性二次型、PID算法进行仿真分析。

D2D 通信是未来5G 网络中一种近距离直通通信方式，在通信过程中，信息直接由发送端传给接收用户，而不需要经过基站的转发。在传统蜂窝网络中引入D2D通信可以极大地提升系统的总吞吐量、增大频谱资源的利用率以及降低发射终端的功耗。主要介绍了一种适用于混合D2D蜂窝网络中的资源分配方法，通过拉格朗日乘子法结合模拟退火算法实现频谱资源的分配，提出一种同时考虑信道容量和能耗的基于模拟退火算法的资源调度策略。本算法在维也纳仿真平台上经仿真验证，相比于传统贪婪优化算法，可以明显增大系统总吞吐量和频谱资源利用率。另外，算法中采用了分布式资源调度方法，D2D 用户根据算法步骤自行搜索适合的目标信道并计算其发射功率，可以有效减少基站的信令开销。