基于动态规划，Riccati方程，离散解，以一种比较容易理解的方式讲解LQR问题，推倒了公式的由来，便于分析问题，便于上手，对入门学员有帮助

一级直线倒立摆是倒立摆模型中最为经典最为基础的系统，是一个多变量、强耦合、单入出的系统，所以对倒立摆控制系统的控制具备一定的复杂性。倒立摆系统对控制的实时性要求很高，传统的倒立摆控制理论的控制精度已经很难达到目前人们的需求，其控制的精度有待提升。一级倒立摆作为经典的非线性控制对象，对于它的控制是一个复杂的非线性问题，在控制过程中不仅要控制好摆杆角度同时还要兼顾小车位置，对控制品质的要求较高。本文设计的一级直线倒立摆控制系统在兼顾两个输出变量的同时较好的提高了控制系统的性能，在实验和仿真中取得了良好的效果，对更高阶倒立摆和更复杂的倒立摆系统的研宄来说具有一定的意义。本文从时域角度设计出LQR控制器，提供了一种方式。

百度apollo控制算法LQR，另外还包含了自动驾驶学习资料 涵盖感知，规划和控制，ADAS，传感器； 1. apollo相关的技术教程和文档； 2.adas（高级辅助驾驶）算法设计（例如AEB,ACC,LKA等） 3.自动驾驶鼻祖mobileye的论文和专利介绍 4.自动驾驶专项课程（可能是目前最好的自动教师教程），是coursera上多伦多大学发布的自动驾驶专项课程，应该是目前为止非常火非常好的教程了，包含视频，ppt，论文以及代码 5.国家权威机构发布的adas标准，这是adas相关算法系统的标准，也是开发手册。 6.规划控制相关的算法论文介绍

一阶倒立摆的PID，LQR的简单设计，供大家参考，PID有两个simulink文件，LQR有一个m文件一个simulin仿真，简单的设计，供初学者参考，望大家多交流。

路径跟踪问题是智能车辆研究的一项关键技术，其重点在于寻找一种合适的控制算法去控制车辆精确的跟随规划好的路径。文章主要研究了线性二次型最优控制（LQR）在智能车路径跟踪方面的应用，包括智能车辆模型搭建、算法应用、路径工况选择的具体过程，指出了 LQR 控制算法在该领域应用的优缺点。

为了使线性系统更好地适应实际的需要,本文简述了线性二次型最优控制器原理及设计方法,介绍了加权矩阵Q和R的一些选择规则,通过Matlab仿真讨论了参数Q和R变化对最优控制系统的影响,证实了该设计所得到的控制器效果较好,而且便于实现,达到了设计目的。

为了提高智能车的控制精度，以碰撞中心（Center of Percussion，COP）为参考点建立前馈-反馈控制模型， 并用该控制模型求解LQR（Linear Quadratic Regulator）问题，获得状态反馈控制率，实现最优控制。

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利用遗传算法的全局搜索能力，以主动悬架的性能指标作为目标函数对加权矩阵进行优化设计，以提高LQR的设计效率和性能。

一阶倒立摆的最优控制仿真，对线性二次型最优控制方法的参数进行了仿真分析 。