多目标决策中的权重敏感性分析 多目标决策中的权重敏感性分析

国家二等奖获奖论文。本文基于平面几何分析以及正弦定理建立了三角分区定位模型，针对发射与接收信号的 无人机的相对位置不同的问题，提出了分区控制算法，并结合三角形相似定理和控制变量的 思想，提出了互反馈方位调整模型。 对于问题一的第一小问，利用三角分区定位模型、以及分区控制算法对接收信号的无人 机进行定位，该定位模型适用于所有包含 FY00 在内的任意三架无人机发射信号进行定位的 情况,即编号为 FY00、FY01、FY0M（M∈{2，3，4，5，6，7，8，9}）的无人机发射信号， 当队列中某架飞机 FY0N 接收到的方向信息为?、?、?（?、?、?的定义见符号说明），根 据各个区间的的无人机之间的平面几何关系，可以得到各个区域的无人机的位置信息的关于 （?、θ）的通解公式（见正文 5.1.2 公式（9）（10）（11）（12）），之后再利用分区控制 算法分别对各个区域对应的通解公式进行求解，即可得到队列中任意无人机的位置信息。

内容概要： 用于求解2022数模国赛B题——无人机纯方位无源定位的matlab代码，以及进行说明的部分图片。 代码：所有的 源程序代码 GetRound.m 与 GetPoint.m 为问题 1.1 中模型进行圆的求解与定位程序，其中 GetRound.m 是用于求解两圆圆心坐标的程序，GetPoint.m 是求两圆交点从而定位的程 序。 imitate.m 是问题 1.2 中所用到的源程序，该程序执行的结果图置于图.zip 中。 move.m 及 GetBetween.m 和 GetBetween2.m 和 GetBetween3.m 为解决问题 1.3 所用 的源程序。其中 GetBetween.m GetBetween2.m GetBetween3.m 是用于无人机方向定位 的 m 文件函数，move.m 是无人机到达理想位置及理想位置拟合圆检验的程序 图：上述问题中程序跑出的中间图及结果图。 图片 1 为问题 1.2 中进行求解的展示图 图片 2 为问题 1.3 中选定圆周上发射信号的 02 05 08 无人机。

建模示例四：火箭发射问题 1、怎么用火箭发射人造卫星? (1)卫星能在轨道上运动的最低速度 假设 (i) 卫星轨道为过地球中心的平面圆,卫星在此轨道上作匀速圆周运动. (ii)地球是固定于空间中的均匀球体, 其它星球对卫星的引力忽略不计. 分析: 根据牛顿第三定律，地球对卫星的引力为: 在地面有: 得: k=gR2 R为地球半径，约为6400公里 故引力: 卫星所受到的引力也就是它作匀速圆周运动的向心力, 故又有: 从而: 构造数学模型,以说明为什么不能用一级火箭而必须用多级火箭来发射人造卫星? 为什么一般都采用三级火箭系统?

2020年东北三省数学建模比赛A题，希望能对大家的数学建模有帮助

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（注：本论文荣获2022年全国大学生数学建模竞赛河北省一等奖；使用MATLAB编程） 无人机集群在遂行编队飞行时，为了避免电磁波信号对飞行的影响，保持飞行时整体的队形，可以使用纯方位无源定位的方法去调整无人机，确保其在准确位置，即无人机之间的相对位置关系保持不变。一个圆形编队由十架无人机组成，其中九架处于某一圆周上，剩下一架恒在圆心。无人机基于自身感知的高度信息，保持在同一个高度上飞行。 问题一第 1 小问：当位于圆周的两架无人机和位于圆心的一架无人机发射信号且它们的位置无偏差时，剩下的位置有偏差的无人机被动接受信号，建立其定位模型。 问题一第 2 小问：规定发射信号无人机位置无偏差，被动接收信号无人机位置略有偏差。首先确定 0 号和 1 号无人机发射信号，需要额外增加几架发射信号无人机，才可以实现其他接收信号无人机的准确定位。 问题一第 3 小问：圆形编队的要求是 0 号无人机处于圆形，其他 9 架机均匀分布在半径为 100 m 的圆周上。给出所有无人机与准确位置略有偏差的初始位 置......

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数学建模，包括竞赛中需要注意的几个问题，全国大学生数学建模竞赛论文格式规范，数学建模竞赛论文的结构与评判

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