这是对空间曲线的曲率、扭转和 Frenet 框架的稳健估计。 即使数据点很嘈杂，它也能很好地工作。 它使用曲率的几何定义作为接触曲线的密切圆的倒数半径。 扭转由密切平面的旋转确定。 用户可以通过设置非零权重来选择扭转正则化的级别。 演示脚本提供了几个示例，包括带有拐点的曲线，其中 Frenet 框架定义不明确。

本文研究主要目的是解决点胶机空间轨迹的插补问题，提升运动控制卡的 性能，从而提高点胶机的涂胶性能，同时将插补算法最终写入到嵌入式芯片中， 替换掉价格昂贵的专用运动控制芯片，降低运动控制卡的成本，提高点胶机的 市场竞争力。本文从速度规划开始，详细分析了插补过程中的加减速过程，并 针对时间分割法在快速加减速过程中的振动问题，进行了二次速度规划，大大 缓解了在高速点位运动过程中因加速度过快而造成的振动问题。然后进行空间 曲线参数化插补，主要研究了空间圆弧，圆柱螺旋线，圆锥螺旋线的粗插补。 采用以曲线的加减速结果作为曲线的参数的方法，将粗插补过程中的速度规划 与轨迹规划巧妙的结合在一起而大大减少运算量。粗插补结束后，分析了各种 精插补方法的精度以及误差，并与粗插补一起分析了粗精两级插补的误差，选 择了最适合的方法完成粗精两级插补。插补完成以后结合不同通信协议的速度 特点，进行了运动控制器软硬件设计，并进行了实验验证

三维空间曲线拟合测试数据三维空间曲线拟合测试数据

% 用法：curve = naturalCurveD(k,t,isplotted) % 输入变量： % k(kappa) - 曲率，可以是单个值或% 向量% t(tau) - 扭力，可以是单个值或向量% isplotted - 指定是否重建的二进制值% 曲线是否绘制。 % 输出变量% 曲线 - 重建曲线

详情见文章 https://blog.csdn.net/wakingking88/article/details/114633225

空间曲线交线 matlab示例

Matlab利用序列离散点绘制渐变颜色空间曲线-附件资源

随着工业自动化的不断发展,满足精度要求的空间曲线焊缝的焊接成为自动化焊接设备要解决的首要问题。采用空间等长小直线段首尾连接来拟合空间焊缝轨迹曲线,在保证误差的条件下进行离散点的选取,从而完成焊枪的轨迹跟踪运动,实现空间曲线焊缝的焊接。最后通过MATLAB软件的仿真验证了该插补算法的正确性和实效性。

FRENET - Frenet-Serret 空间曲线不变量[T,N,B,k,t] = frenet(x,y); [T,N,B,k,t] = frenet(x,y,z); 返回 3 向量和 2 缩放器定义的空间曲线的不变量通过向量 x、y 和 z。 如果省略 z 那么曲线只是一个二维的， 但方程仍然有效。 _ r' T = ----（切线） |r'| _T' N = ----（正常） |T'| _ _ _ B = T x N（Binormal） k = |T'| （曲率） t = dot(-B',N)（扭转） 例子： theta = 2*pi*linspace(0,2,100); x = cos(theta); y = 罪（θ）； z = theta/(2*pi); [T,N,B,k,t] = frenet(x,y,z); 线（x，y，z），等一下quiver3(x,y,z,

高等数学ppt课件 8-6 空间曲线