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我们使用文献中可用的自旋相关进化核的三环结果，重新讨论了夸克和胶子自旋对质子自旋贡献的尺度演化，即12ΔΣ和ΔG。 我们认为，夸克自旋贡献的演化实际上可能扩展到四环阶，并且对于所有阶，单个反常维控制着ΔΣ和ΔG的演化。 我们提出了ΔΣ和ΔG演化方程的解析解，并研究了它们对大尺度和低尺度对“强子”尺度的依赖性。 我们发现，这些解决方案即使在小规模的情况下也保持摄动性稳定，它们更接近于简单的夸克模型期望值。 我们讨论了质子自旋的一种奇怪情况，在这种情况下，即使胶子自旋贡献也基本上与尺度无关，并且随着尺度变大，其渐近值也有限。 最后，我们还表明，扰动的三环演化导致奇怪的反夸克的自旋贡献大于奇怪的夸克的自旋贡献。

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东南大学数年概率论期末，附带详细解析，且有随机过程卷，供同学们参考

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