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矩阵论课件 矩阵论PPT（线性空间 内积空间 矩阵标准型 矩阵分解.....）

作者: E.希洛夫 出版社: 高等教育出版社 译者: 王梓坤 / 吴大任 出版年: 2013-7 定价: 49.00元 装帧: 平装 丛书: 俄罗斯数学教材选译系列 ISBN: 9787040373417 内容简介 · · · · · · 《线性空间引论(第2版)》是一部经典的线性代数教科书，其内容根据作者在莫斯科大学和基辅大学的授课材料整理修订而成，曾被用作苏联高等院校的教材。全书内容包括：行列式、线性空间、线性方程组、以向量为自变量的线性函数、坐标变换、双线性型与二次型、欧几里得空间、正交化与体积的测度、不变子空间与特征向量、欧氏空间里的二次型、二次曲面和无穷维欧氏空间的几何学。 《线性空间引论(第2版)》的特点是：一、配有大量的例题和习题；二、把线性代数和解析几何巧妙融合在一起，在文中自然运用几何的术语和概念对代数的对象进行解释和描述；三、从有限维空间（线性代数）巧妙地过渡到无穷维空间（泛函分析），为读者学习泛函分析打下基础。 《线性空间引论(第2版)》可供各级各类高等学校的理工科各专业作为教学参考书。 作者简介 · · · · · · 希洛夫 г. е. шилов(1917—1975) 苏联数学家、数学教育家。研究实变函数和泛函分析，在广义函数、偏微分方程理论、经典分析和傅里叶级数领域有重要贡献。在数学教学方面颇具影响力，其多部著作（包括与盖尔范德等合作的《广义函数》）已成为经典并广为流传。 目录 · · · · · · 《俄罗斯数学教材选译》序 第2版序言 第一章 行列式 1 线性方程组 2 n阶行列式 3 n阶行列式的性质 4 行列式按行或列的展开．余因子 5 子式、用子式表示余因子 6 行列式的实际计算 7 克拉默法则 8 任意阶的子式，拉普拉斯定理 9 关于行列式的列与列之间的线性关系 第二章 线性空间 10 引论 11 线性空间的定义 12 线性相关 13 基底及坐标 14 维（数） 15 子空间 16 线性包（空间） 17 超平面 18 线性空间的同构 第三章 线性方程组 19 再谈矩阵的秩 20 齐次线性方程组非显明的相容 21 一般线性方程组相容的条件 22 线性方程组的通解 23 线性方程组的解的集合的几何性质 24 矩阵秩的算法及基子式的求法 第四章 以向量为自变量的线性函数 25 线性型 26 线性算子 27 n维空间里的线性算子的普遍式 28 有关线性算子的运算 29 对应的有关矩阵的运算 30 逆算子与逆矩阵 31 线性算子最简单的特性 32 n维空间内的线性算子所构成的代数及其理想子环 33 普遍线性算子 第五章 坐标变换 34 更换新基底的公式 35 更换基底时，向量的坐标的变换 36 接连的变换 37 线性型系数的变换 38 线性算子矩阵的变换 39 张量 第六章 双线性型与二次型 40 双线性型 41 二次型 42 二次型的化为典型式 43 唯一性问题 44 双线性型的典型基底 45 雅可比的求典型基底法 …… 第七章 欧几里得空间 第八章 正交化与体积的测度 第九章 不变子空间与特征向量 第十章 欧氏空间里的二次型 第十一章 二次曲面 第十二章 无穷维欧氏空间的几何学 索引 人名译名对照表 丛书信息 　　俄罗斯数学教材选译系列 (共48册), 这套丛书还有 《非线性动力学定性理论方法（第一卷）》,《连续介质力学（第2卷）》,《代数学引论（第1卷）》,《函数论与泛函分析初步》,《微分几何与拓扑学习题集》 等。

一本讲述拓扑线性空间非常全面的书，内容简洁，论证严密，难度适中，很值得一看！

论述了线性空间的直和分解思想在数学中和在学生学习过程中所处的地位;并论述了直和分解思想对学习本课程和后继课程以及对培养学生思维能力方面所起的重要作用。

本书是一部经典的线性代数教科书．其内容根据作者在奠斯科大学和基辅大学的授课材料整理修订而成，曾被用作苏联高等院校的教材。全书内容包括：行列式、线性空间、线性方程组、以向量为自变量的线性函数、坐标变换、双线性型与二次型、欧几里得空间、正交化与体积的测度、不变子空间与特征向量、欧氏空间里的二次型、二次曲面和无穷维欧氏空间的几何学

编辑推荐 《矩阵论千题习题详解》内容全面，题量大，解答详尽，适合学习矩阵论课程的研究生以及参加博士入学矩阵论课程考试的人员阅读，对于从事矩阵论教学工作的教师也有一定的参考价值。

关于线性算子理论以及巴拿赫空间上的拓扑空间基础理论，适合高年级学生参考

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