实现三次样条函数插值(第二边界条件或自然样条)，可直接运行

一些允许在网格上插入样条函数并计算其导数的工具集。 支持多维（但相当慢） 自然/非结/周期性条件 它仍在进行中，但由于 Matlab 用户社区的要求，我提交了。

是一个三次样条函数。 解 因为S(x)是分段三次多项式,故只需S(x)C2[0,3] 由 1=S(1-0)=S(1+0)=c ,得 c=1 所以,当a=b=3,c=1时,S(x)是三次样条函数. 6-13.确定a，b，c,d,使函数 由 3=S(1-0)=S(1+0)=b ,得 b=3 由 6=S(1-0)=S(1+0)=2a ,得 a=3 是一个三次样条函数,且S(2)=12. 解 由已知可得: a+b+c+d=2, b+2c+3d=5,2c+6d=8, 6d=12, 解之得:a=-1,b=3,c=-2,d=2.

使用matlab实现三次样条函数的thrSample函数，主要对矩阵的数列进行处理，用于main中的thrSample函数

使用matlab实现三次样条函数的main函数，注意这里并未添加数据处理部分

径向基函数/薄板样条二维图像变形。 [imo,mask] = rbfwarp2d(im, ps, pd, 方法) 输入： im：图像二维矩阵ps：二维源地标[n*2] pd: 2d destin 地标 [n*2] 方法： 'gau',r - 对于高斯函数 ko = exp(-|pi-pj|/r.^2); 'thin' - 对于薄板函数 ko = (|pi-pj|^2) * log(|pi-pj|^2) 输出： imo：输出矩阵mask : 输出矩阵的掩码，0/1 表示出/入边界佛罗里达州布克斯坦“主要翘曲：薄板样条和变形的分解。” IEEE 翻译模式肛门。 马赫。 英特尔。 11, 567-585, 1989。 灵感来自https://cn.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/24315-warping-using-thin-plate-spl

B样条函数拟合matlab代码

三次样条函数 MATLAB程序 三次样条函数S(1)= -6 3 2 8 14 0.20820 10 t - 3.1543 t + 0.15929 10 t - 0.26815 10 在区间[5050357.056000,5052919.512000]内 三次样条函数S(2)= -7 3 2 7 13 -0.24986 10 t + 0.37872 t - 0.19135 10 t + 0.32227 10 在区间[5052919.512000,5057955.547000]内 三次样条函数S(3)= -8 3 2 12 0.26753 10 t - 0.040584 t + 205220. t - 0.34592 10 在区间[5057955.547000,5061065.917000]内 三次样条函数S(4)= -8 3 2 12 -0.13207 10 t + 0.020050 t - 101460. t + 0.17115 10 在区间[5061065.917000,5065188.987000]内 三次样条函数S(5)= -9 3 2 11 0.28013 10 t - 0.0042558 t + 21551. t - 0.36378 10 在区间[5065188.987000,5066053.483000]内 三次样条函数S(6)= -9 3 2 11 -0.52062 10 t + 0.0079122 t - 40082. t + 0.67683 10 在区间[5066053.483000,5066807.519000]内 三次样条函数S(7)= -9 3 2 11 0.15253 10 t - 0.0023186 t + 11747. t - 0.19840 10 在区间[5066807.519000,5069768.979000]内 三次样条函数S(8)= -11 3 2 9 -0.52105 10 t + 0.000079238 t - 401.66 t + 0.67868 10 在区间[5069768.979000,5072447.414000]内 三次样条函数S(9)= -11 3 2 9 0.22669 10 t - 0.000034489 t + 174.91 t - 0.29567 10 在区间[5072447.414000,5075114.021000]内 三次样条函数S(10)= -12 3 2 9 -0.82466 10 t + 0.000012556 t - 63.727 t + 0.10781 10 在区间[5075114.021000,5077808.412000]内 三次样条函数S(11)= -12 3 2 9 -0.91208 10 t + 0.000013887 t - 70.482 t + 0.11924 10 在区间[5077808.412000,5080020.640000]内 三次样条函数S(12)= -11 3 2 9 0.18452 10 t - 0.000028115 t + 142.80 t - 0.24176 10 在区间[5080020.640000,5081838.637000]内 三次样条函数S(13)= -11 3 2 9 -0.11299 10 t + 0.000017225 t - 87.529 t + 0.14826 10 在区间[5081838.637000,5085042.508000]内 三次样条函数S(14)= -12 3 -5 2 8 -0.41874 10 t + 0.63831 10 t - 32.434 t + 0.54935 10 在区间[5085042.508000,5088579.596000]内 三次样条函数S(15)= -11 3 2 9 0.10335 10 t - 0.000015771 t + 80.222 t - 0.13602 10 在区间[5088579.596000,5092117.043000]内 三次样条函数S(16)= -11 3 2 9 -0.12032 10 t + 0.000018374 t - 93.530 t + 0.15870 10 在区间[5092117.043000,5094577.602000]内 三次样条函数S(17)= -11 3 2 9 0.13938 10 t - 0.000021298 t + 108.49 t - 0.18420 10 在区间[5094577.602000,5097646.949000]内 三次样条函数S(18)= -11 3 2 9 -0.15712 10 t + 0.000024017 t - 122.37 t + 0.20785 10 在区间[5097646.949000,5100509.374000]内 三次样条函数S(19)= -11 3 2 9 0.16476 10 t - 0.000025207 t + 128.55 t - 0.21853 10 在区间[5100509.374000,5106524.692000]内 三次样条函数S(20)= -12 3 -5 2 8 0.10041 10 t - 0.15330 10 t + 7.8019 t - 0.13235 10 在区间[5106524.692000,5109375.041000]内 三次样条函数S(21)= -12 3 2 9 -0.83683 10 t + 0.000012825 t - 65.518 t + 0.11157 10 在区间[5109375.041000,5111892.315000]内 三次样条函数S(22)= -12 3 -5 2 8 0.55481 10 t - 0.85062 10 t + 43.471 t - 0.74054 10 在区间[5111892.315000,5116987.592000]内 三次样条函数S(23)= -12 3 -5 2 8 -0.32885 10 t + 0.50453 10 t - 25.802 t + 0.43985 10 在区间[5116987.592000,5119944.040000]内 三次样条函数S(24)= -12 3 2 9 0.74779 10 t - 0.000011482 t + 58.769 t - 0.10026 10 在区间[5119944.040000,5122660.509000]内 三次样条函数S(25)= -11 3 2 9 -0.16123 10 t + 0.000024768 t - 126.83 t + 0.21649 10 在区间[5122660.509000,5124482.999000]内 三次样条函数S(26)= -11 3 2 9 0.34117 10 t - 0.000052440 t + 268.68 t - 0.45887 10 在区间[5124482.999000,5125879.828000]内 三次样条函数S(27)= -11 3 2 9 -0.24025 10 t + 0.000036945 t - 189.37 t + 0.32356 10 在区间[5125879.828000,5126718.515000]内 三次样条函数S(28)= -12 3 -5 2 8 -0.57051 10 t + 0.87723 10 t - 44.962 t + 0.76817 10 在区间[5126718.515000,5129122.034000]内 三次样条函数S(29)= -12 3 -5 2 8 0.27333 10 t - 0.42061 10 t + 21.574 t - 0.36888 10 在区间[5129122.034000,5133826.934000]内 三次样条函数S(30)= -14 3 -7 2 -0.38194 10 t + 0.58557 10 t - 0.29925 t + 509740. 在区间[5133826.934000,5137410.641000]内 三次样条函数S(31)= -13 3 -6 2 7 -0.49622 10 t + 0.76398 10 t - 3.9208 t + 0.67072 10 在区间[5137410.641000,5140910.536000]内 三次样条函数S(32)= -12 3 2 9 0.74590 10 t - 0.000011497 t + 59.068 t - 0.10116 10 在区间[5140910.536000,5143203.332000]内 三次样条函数S(33)= -11 3 2 9 -0.12524 10 t + 0.000019323 t - 99.375 t + 0.17035 10 在区间[5143203.332000,5146129.477000]内 三次样条函数S(34)= -12 3 -5 2 8 0.30495 10 t - 0.47068 10 t + 24.216 t - 0.41530 10 在区间[5146129.477000,5148773.504000]内 三次样条函数S(35)= -12 3 2 9 -0.78276 10 t + 0.000012086 t - 62.200 t + 0.10671 10 在区间[5148773.504000,5151404.908000]内 三次样条函数S(36)= -12 3 -5 2 8 0.16560 10 t - 0.25631 10 t + 13.223 t - 0.22739 10 在区间[5151404.908000,5155081.255000]内 三次样条函数S(37)= -11 3 2 9 0.11232 10 t - 0.000017362 t + 89.457 t - 0.15364 10 在区间[5155081.255000,5159045.743000]内 三次样条函数S(38)= -11 3 2 9 -0.23487 10 t + 0.000036331 t - 187.33 t + 0.32198 10 在区间[5159045.743000,5159939.359000]内 三次样条函数S(39)= -10 3 2 10 0.15496 10 t - 0.00023985 t + 1237.5 t - 0.21283 10 在区间[5159939.359000,5160809.073000]内 三次样条函数S(40)= -11 3 2 10 -0.90620 10 t + 0.00014030 t - 724.05 t + 0.12456 10 在区间[5160809.073000,5164494.929000]内 三次样条函数S(41)= -12 3 -5 2 8 0.38100 10 t - 0.59003 10 t + 30.458 t - 0.52408 10 在区间[5164494.929000,5168267.444000]内 三次样条函数S(42)= -12 3 -5 2 8 -0.51649 10 t + 0.80050 10 t - 41.356 t + 0.71219 10 在区间[5168267.444000,5171452.503000]内 三次样条函数S(43)= -12 3 2 9 0.91328 10 t - 0.000014163 t + 73.216 t - 0.12616 10 在区间[5171452.503000,5173760.970000]内 三次样条函数S(44)= -11 3 2 9 -0.11925 10 t + 0.000018506 t - 95.733 t + 0.16508 10 在区间[5173760.970000,5176813.787000]内 三次样条函数S(45)= -12 3 -5 2 8 0.33442 10 t - 0.51933 10 t + 26.882 t - 0.46384 10 在区间[5176813.787000,5180499.894000]内 三次样条函数S(46)= -12 3 2 8 -0.69776 10 t + 0.000010837 t - 56.103 t + 0.96816 10 在区间[5180499.894000,5182569.289000]内 三次样条函数S(47)= -11 3 2 9 0.17922 10 t - 0.000027861 t + 144.37 t - 0.24937 10 在区间[5182569.289000,5186807.826000]内 三次样条函数S(48)= -12 3 -5 2 8 -0.35573 10 t + 0.55347 10 t - 28.704 t + 0.49621 10 在区间[5186807.826000,5191067.719000]内 三次样条函数S(49)= -12 3 -5 2 8 0.19823 10 t - 0.30853 10 t + 16.006 t - 0.27680 10 在区间[5191067.719000,5194000.635000]内 三次样条函数S(50)= -12 3 -5 2 8 -0.21931 10 t + 0.34173 10 t - 17.749 t + 0.30729 10 在区间[5194000.635000,5198408.753000]内 三次样条函数S(51)= -12 3 -5 2 8 -0.26453 10 t + 0.41219 10 t - 21.409 t + 0.37065 10 在区间[5198408.753000,5201959.481000]内 三次样条函数S(52)= -12 3 2 8 0.64360 10 t - 0.000010041 t + 52.214 t - 0.90509 10 在区间[5201959.481000,5205771.721000]内 三次样条函数S(53)= -12 3 -5 2 8 -0.18182 10 t + 0.28407 10 t - 14.794 t + 0.25683 10 在区间[5205771.721000,5213486.805000]内 三次样条函数S(54)= -13 3 -6 2 7 0.11932 10 t - 0.18513 10 t + 0.95745 t - 0.16505 10 在区间[5213486.805000,5216376.375000]内 三次样条函数S(55)= -12 3 2 8 -0.66870 10 t + 0.000010460 t - 54.542 t + 0.94798 10 在区间[5216376.375000,5220283.575000]内 三次样条函数S(56)= -12 3 -5 2 8 0.47839 10 t - 0.74906 10 t + 39.097 t - 0.68020 10 在区间[5220283.575000,5227741.219000]内 三次样条函数S(57)= -13 3 -6 2 7 -0.44415 10 t + 0.69688 10 t - 3.6447 t + 0.63539 10 在区间[5227741.219000,5231057.407000]内 三次样条函数S(58)= -13 3 -5 2 8 -0.72915 10 t + 0.11438 10 t - 5.9813 t + 0.10426 10 在区间[5231057.407000,5233964.024000]内 三次样条函数S(59)= -12 3 -5 2 8 0.39530 10 t - 0.62039 10 t + 32.455 t - 0.56595 10 在区间[5233964.024000,5235825.630000]内 三次样条函数S(60)= -12 3 2 9 -0.95925 10 t + 0.000015065 t - 78.866 t + 0.13762 10 在区间[5235825.630000,5239693.885000]内 三次样条函数S(61)= -11 3 2 9 0.12703 10 t - 0.000019955 t + 104.49 t - 0.18239 10 在区间[5239693.885000,5243191.958000]内 三次样条函数S(62)= -11 3 2 10 -0.73271 10 t + 0.00011519 t - 603.61 t + 0.10544 10 在区间[5243191.958000,5246181.493000]内 三次样条函数S(63)= -10 3 2 10 0.36711 10 t - 0.00057751 t + 3028.3 t - 0.52933 10 在区间[5246181.493000,5250031.159000]内 三次样条函数S(64)= -10 3 2 11 -0.99235 10 t + 0.0015621 t - 8196.3 t + 0.14336 10 在区间[5250031.159000,5252992.315000]内 三次样条函数S(65)= -9 3 2 11 0.51921 10 t - 0.0081784 t + 42942. t - 0.75156 10 在区间[5252992.315000,5256070.871000]内 三次样条函数S(66)= -8 3 2 12 -0.18980 10 t + 0.029914 t - 157160. t + 0.27522 10 在区间[5256070.871000,5260289.679000]内 三次样条函数S(67)= -8 3 2 12 0.46453 10 t - 0.073262 t + 385140. t - 0.67490 10 在区间[5260289.679000,5265012.858000]内 三次样条函数S(68)= -7 3 2 7 13 -0.14330 10 t + 0.22618 t - 0.11900 10 t + 0.20870 10 在区间[5265012.858000,5268667.275000]内 三次样条函数S(69)= -7 3 2 7 14 0.75211 10 t - 1.1881 t + 0.62563 10 t - 0.10981 10 在区间[5268667.275000,5271614.457000]内 三次样条函数S(70)= -6 3 2 8 14 -0.39093 10 t + 6.1797 t - 0.32562 10 t + 0.57193 10 在区间[5271614.457000,5273172.286000]内 三次样条函数S(71)= -5 3 2 9 15 0.37799 10 t - 59.781 t + 0.31516 10 t - 0.55382 10

基于三次B样条函数多尺度边缘检测，用三次B样条进行多尺度的平滑，三次分解和重构图像，效果优于其他边缘检测算法，亲测可用

网格化是物化探数据处理的重要环节。本文采用首次提出的快速样条函数插值方法对二维离散数据进行曲面插值，进而作网格化计算。算例表明，本文网格化方法精度高、计算速度快。