为求解层状地基应变问题的解析解,探究土体分层特性对土层性质的影响,从各向同性平面问题的基本弹性方程出发,利用扩展的瑞利-里兹法构造泛函,并对泛函进行变分,求其驻值,编制Mathematica计算程序求解总体刚度矩阵的线性方程组,得到非对称荷载作用下层状地基平面应变问题的近似解析解。计算结果与有限元软件的模拟结果吻合,验证了程序的精确性,并分析了层状性质对地基变形的敏感程度。所求解不仅具有解析解精确求解的优点,还克服了传统有限元方法对无穷远处结构盲目截断的缺点,计算程序可编辑性强,同时计算结果表明土的分层特性对地基的位移具有显著影响,证明工程实践中采用模量与深度的加权平均近似模拟分层土的特性进行设计计算的方法是不妥当的。

开发此非线性2D FE代码是为了处理使用GMSH创建的网格（网格以“ msh格式” 2.2保存）。 在创建网格时，必须通过物理组来标识材料和边界条件。 用户必须定义​​的正确编写数据的输入参数完全包含在程序文件夹外的4个脚本/功能中。 所有说明均在每个脚本或功能的注释中提供。 网格文件需要插入到文件夹“ Mesh”中。 文件夹“ Temp”被认为包含每个加载步骤的临时文件。 文件夹“ drivers”包含程序中使用的所有功能/脚本。 主要脚本是文件“ F2D”，并且必须从其开始进行详细说明。 该代码包含多个非线性模型，涉及各向同性和正交异性材料的损伤和可塑性（也结合在一起）。 采用了应用于用户定义控制点的定义自由度的弧长算法。 通过使用向导脚本“结果”，可以在Matlab中完全管理后处理。 该软件包包含一个完整的工作示例，“开箱即用”