最大后验概率 MAP 准则以及matlab源码

最大后验概率 MAP 准则以及matlab源码

为降低最大后验概率（MAP）超分辨率图像复原算法中模糊参数调整的复杂度，减少迭代运算量，提出了一种超分辨率复原新算法。先抽取一幅低分辨率图像作为参考图像，用其余低分辨率图像估计参考图像，通过训练模糊参数使估计的均方误差最小，自适应地估计最佳模糊参数。然后根据高分辨率图像和参考图像计算多项式之间的可类比性和估计误差变化的线性相关性，将训练结果直接用于超分辨率复原。复原时先利用最佳模糊参数将全部的低分辨率图像信息融合到高分辨率初始图像中，改进了复原运算的处理流程。相对于其他MAP复原算法，新算法不需要人工调整

最大似然（ML）准则和最大后验概率（MAP）准则，BP神经网络用于函数拟合与模式识别，多目标跟踪的粒子滤波器

基于Poisson-Markov分布最大后验概率的多通道超分辨率盲复原算法

先验概率、类条件概率密度函数和后验概率 1. 试简述先验概率，类条件概率密度函数和后验概率等概念间的关系： 先验概率：根据大量统计确定某类事物出现的比例，如在我国大学中，一个学生是男生的先验概率为0.7，而为女生的概率是0.3，这两类概率是互相制约的，因为这两个概率之和应满足总和为1的约束。 类条件概率密度函数：同一类事物的各个属性都有一定的变化范围，在这些变化范围内的分布概率用一种函数形式表示，则称为类条件概率密度函数。这种分布密度只对同一类事物而言，与其它类事物没有关系。为了强调是同一类事物内部，因此这种分布密度函数往往表示成条件概率的形式。例如x表示某一个学生的特征向量，则，男生的概率密度表示成P(x|男生)，女生的表示成P(x|女生)，这两者之间没有任何关系，即一般的情况下P(x|w1)+P(x|w2)≠1，可为从[0,2]之间的任意值。 后验概率：一个具体事物属于某种类别的概率，例如一个学生用特征向量x表示，它是男性或女性的概率表示成P(男生|x)和P(女生|x)，这就是后验概率。由于一个学生只可能为两个性别之一，因此有P(男生|x)+P(女生|x)=1的约束，这一点是与类分布密度函数不同的。后验概率与先验概率也不同，后验概率涉及一个具体事物，而先验概率是泛指一类事物，因此P(男生|x)和P(男生)是两个不同的概念。

先验概率和后验概率 用P(h)表示在没有训练数据前假设h拥有的初始概率。P(h)被称为h的先验概率。 先验概率反映了关于h是一正确假设的机会的背景知识 如果没有这一先验知识，可以简单地将每一候选假设赋予相同的先验概率 类似地，P(D)表示训练数据D的先验概率，P(D|h)表示假设h成立时D的概率 机器学习中，我们关心的是P(h|D)，即给定D时h的成立的概率，称为h的后验概率

最大后验概率准则 最大后验概率准则即选择后验概率集{P(sm|r)}中概率最大值的信号 由Bayes公式可得 其中 是给定sm条件下观测向量的条件PDF， 是第m个发送信号的先验概率， 当M个信号先验等概时 此时 最大等价于 最大 最大后验概率准则即等价于最大似然准则 称为似然函数

利用MATLAB仿真最大后验概率准则（MAP）和最大似然概率准则（ML）的判决过程，给出了不同信噪比下的误比特率曲线

首先对图像添加高斯噪声，对图像进行退化处理，再采用最大后验概率的方法对于像进行复原，显示图像，显示图像质量（psnr，mse）