先验概率、类条件概率密度函数和后验概率-研究生模式识别课件

先验概率、类条件概率密度函数和后验概率 1. 试简述先验概率，类条件概率密度函数和后验概率等概念间的关系： 先验概率：根据大量统计确定某类事物出现的比例，如在我国大学中，一个学生是男生的先验概率为0.7，而为女生的概率是0.3，这两类概率是互相制约的，因为这两个概率之和应满足总和为1的约束。 类条件概率密度函数：同一类事物的各个属性都有一定的变化范围，在这些变化范围内的分布概率用一种函数形式表示，则称为类条件概率密度函数。这种分布密度只对同一类事物而言，与其它类事物没有关系。为了强调是同一类事物内部，因此这种分布密度函数往往表示成条件概率的形式。例如x表示某一个学生的特征向量，则，男生的概率密度表示成P(x|男生)，女生的表示成P(x|女生)，这两者之间没有任何关系，即一般的情况下P(x|w1)+P(x|w2)≠1，可为从[0,2]之间的任意值。 后验概率：一个具体事物属于某种类别的概率，例如一个学生用特征向量x表示，它是男性或女性的概率表示成P(男生|x)和P(女生|x)，这就是后验概率。由于一个学生只可能为两个性别之一，因此有P(男生|x)+P(女生|x)=1的约束，这一点是与类分布密度函数不同的。后验概率与先验概率也不同，后验概率涉及一个具体事物，而先验概率是泛指一类事物，因此P(男生|x)和P(男生)是两个不同的概念。