自适应滤波算法LMS，变步长LMS自适应滤波算法

在分析传统的定步长最小均方(LMS)算法、变步长LMS算法的基础上，通过建立误差信号与步长因子之间的新的非线性映射关系，提出新的改进型变步长LMS自适应算法．通过MATLAB仿真分析，证明了该算法具有较好的收敛速度和较小的稳态误差以及较好的时变系统跟踪能力．

针对现有LMS（least mean square）算法不能同时提高收敛速度及降低稳态误差的矛盾，提出一种改进的变步长LMS算法，建立了步长参数μ(n)与误差信号e(n)之间的一种新的非线性函数关系:与现有的算法相比，同时引入记忆因子λ和控制函数取值的参数β(n)，使当前步长与上一次迭代所得步长及前M个误差的平方相关。理论分析和计算机仿真结果表明，与现有几种常见的LMS算法相比，改进的算法收敛速度和稳态误差的性能指标得到了提高。

　本文对变步长自适应滤波算法进行了讨论,建立了步长因子μ与误差信号e ( n) 之间另一种新的非线性函数关系. 该函数比已有的Sigmoid 函数简单,且在误差e ( n) 接近零处具有缓慢变化的特性,克服了Sigmoid 函数在自适应稳态阶段步长调整过程中的不足. 由此函数本文得出了另一种新的变步长自适应滤波算法,并且分析了参数α,β的取值原则及对算法收敛性能的影响. 该算法有较好的收敛性能且计算量少. 计算机仿真结果与理论分析相一致,证实了该算法的收敛性能优于已有的算法.

全称 Least mean square 算法。中文是最小均方算法。 　　感知器和自适应线性元件在历史上几乎是同时提出的，并且两者在对权值的调整的算法非常相似。它们都是基于纠错学习规则的学习算法。感知器算法存在如下问题：不能推广到一般的前向网络中；函数不是线性可分时，得不出任何结果。而由美国斯坦福大学的Widrow和Hoff在研究自适应理论时提出的LMS算法，由于其容易实现而很快得到了广泛应用，成为自适应滤波的标准算法。

改程序是用matlab编写的变步长LMS自适应滤波算法，并与其他的LMS算法做了比较