三次样条插值 简单的c语言代码实现 采用了左端点和右端点的二阶导数等于0 构造增广矩阵 求解采用了高斯列主元消去
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1.4阶Runge-Kutta方法求初值问题 2.Lagrange插值多项式验证Runge现象 3.二分法求解非线性方程 4.高斯列主元消去法解线性方程组 资源中附源码可直接运行,还附带详细的解题思路
2022-11-21 18:23:54 133KB matlab
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高斯消去法、列主元消去、全主元消去法解线性方程组和Gauss-Jordan消元法求矩阵
2022-07-12 14:04:59 3KB 代码
1.掌握列主元消去法的基本思路和迭代步骤 2.并能够利用列主元的高斯消去法解任意阶数的线性方程组;
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matlab算法之高斯(Gauss)列主元消去法.txt
2022-05-18 22:05:00 1KB matlab 算法 源码软件 开发语言
高斯列主元消去法在Matlab中的实现.pdf
2022-04-24 11:00:20 155KB MATLAB 数据分析 数据处理 论文期刊
基于python的高斯列主元消去法,此程序是为了解决列主元素消去法而编写的。 此程序可以解决nxn阶行列式问题。 经过自我审查发现本程序的算法思想上应该没有逻辑错误,算法效率上应该还有很大的优化空间。 请大家多多指教!
2021-12-17 15:36:28 2KB python 高斯列主元消去法
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实验一 列主元消去法 【实验内容】 1. 理解高斯顺序消去法; 2. 理解主元高斯消去法在求解精度上的优点; 3. 完成列主元消去法的程序; 4. 会用系统内置命令求解有唯一解的线性方程组; 【试验方法与步骤】 一 、 回答下面的问题 1. 什么是线性方程组直接解法和迭代解法,各自的特点和使用问题类型是什么? 2. LU 分解是直接解法还是迭代解法, L 、 U 矩阵的特点是什么,应用在哪些问题 中,请举例说明。 3. 给出一个舍入误差严重影响计算结果精度的例子,试着能否从多个角度说明产 生该问题的原因。 4. 迭代解法的收敛性有什么意义,收敛条件用什么判定? 5. 给出例子,并说 明迭代收敛的速度。 二 、 完成下列计算,写出代码 1. 用 crame 法则、用 LU 分解函数、逆矩阵函数分别完成 P35 例 3.2.1 2. 编写列主元消去法程序,完成 P35 例 3.2.1 和习题 3 第 2 题 3. 用雅克比、高斯 塞德尔和 SOR 迭代完成习题 3 第 13 题,进行收敛速度的比较 分析 第 2 页 共 13 页 【实验结果】 一、第一大题 1.线性方程组的解法 2.LU 分解法 1. LU 分解属于直接解法 2. L 矩阵特点:一个对角线上的元素全为1 的下三角矩阵(即单位下三角矩阵)。 3. U 矩阵特点:上三角矩阵 4. 应用:LU 分解主要应用在数值分析中,用来解线性方程、求反矩阵或计算行列式 解法 直接解法 迭代解法 定义 经过有限步算数运算,可求得方程组 的精确解的方法 用某种极限过程逐步逼近线性 方程组精确解的方法 特点 运算步骤有限、可得精确解 极限逼近思想 适用问 题类型 计算过程中没有舍入误差 向量值序列收敛于向量* x 即 *) ( limx x k k = → 举例    − = + = 3 20 26 5 2 8 x y x y    = − = = = = −    − = + = * 1 * 2 53 106 2, 1 3 20 26 50 20 80 y x x x y x y x y 即有精确解 ,所以 两式相加,得    − = + = 3 20 26 5 2 8 x y x y , 0,1,2,... 0.15 1.3 0.4 1.6 ( 1) ( ) ( 1) ( ) =     = − = − + + + k y x x y k k k k 改写为迭代公式 其结果不断逼近精确解 然后不断迭代, 取 0,得 1.6, -1.3, (0) (0) (1) (1) x = y = x = y = 第 3 页 共 13 页 3.舍入误差严重影响计算结果精度的例子 建立 dx的递推公式 x x I n n  + = 1 0 5 (教材第二页) 法1:      − = − = − 1 0 5 1 5 ln 6 ln n In n I I 法2: 由0  In  In − 1,得5In − 1  In +5In − 1  6In − 1      = − +    =  +    + =    − − − n I I I I n I n n I I n n n n n 5 1 5 1 0.0087301587 0.0087301587 2 1 ) 5 21 1 6 21 1 ( 5 1 6 1 0 1 5 1 20 20 将 1 带入上式,得 1 由于计算机只能存储有限位小数,所以在法1 中,随着n 的增大,其误差就会越来 越大,最后很大程度的偏向精确解;但是在法2 中尽管20 I 取得比较粗略,但是随着n 的增大,其误差随传播逐步缩小,所以其最后计算得到的结果是可靠的。 4.迭代解法的收敛性 迭代解法 的收敛性 意义 无线逼近精确解,便于在计算机上实现编程 收敛条件的 判定 向量值序列收敛于向量x * 即 * ( ) limx x k k = → 第 4 页 共 13 页 5.举例说明迭代收敛的速度 分别用雅可比迭代法(J)、高斯—塞德尔迭代法(G-S)、超松弛迭代法(SOR)计算方组 =            − − − − 0 1 4 1 4 1 4 1 0           3 2 1 x x x =   10 8 10 雅可比迭代 高斯—塞德尔迭代 次 数 X1 X2 X3 误差 次数 X1 X2 X3 误差 1 2.5000 2.0000 2.5000 2.1594954 1 2.5000 2.6250 3.1563 1.4570586 2 3.0000 3.2500 3.0000
2021-12-11 17:02:06 278KB 计算方法 matlab 列主元消去法 算法
高斯列主元消去法求线性方程的解 高斯列主元消去法求线性方程的解 高斯列主元消去法求线性方程的解
2021-12-07 14:52:06 582B 高斯列主元消去法
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用c++程序实现高斯列主元消去法解方程组 简单易懂
2021-12-06 23:21:26 1KB 计算方法
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