根据菲涅耳衍射积分和拉盖尔高斯光束场强分布，对拉盖高斯光束中的圆孔衍射、单缝衍射和方孔衍射进行了研究，并分析了拉盖高斯光束的相位结构对光束衍射后场分布的影响。拉盖高斯光束的相位奇点落在衍射孔中心时，由螺旋谱计算出拉盖高斯光束通过单缝和方孔衍射后的轨道角动量的弥散程度，从理论上证明了拉盖尔高斯光束通过圆孔衍射后，轨道角动量不发生弥散。

在这个压缩文件中包含了一个FFT类以及一个复数类，实现了快速傅里叶变换及其反变换（FFT和IFFT）以及复数的运算。综合考虑各细节使碟形算法达到最高的效率。头文件中还包括了FFT类的使用方法。 此算法的准确性经过多人多次验证，已是毋庸置疑了。上传此文件是希望帮助正在学习的同志加速开发，以及希望高手们看完后不吝赐教。

采用傅里叶变换红外光谱(FTIR)、二阶导数谱结合二维相关红外光谱(2D-IR)，对8 种豆样品(黄豆、黑豆、蚕豆、豌豆、白芸豆、红豆、绿豆和红小豆)进行鉴别分析。结果显示，8 种豆的原始光谱吸收峰非常相似，仅在吸收峰强度和峰位上有微小差异。对1700~800 cm

针对傅里叶变换光谱仪的红外探测器非线性,提出了一种适用于干涉图直流信号值缺失情况的非线性校正方法。针对需要实施校正的光谱计算基于带外虚假成分的相对校正因子,结合无需实施校正的光谱计算一致性校正因子。实验结果表明,实施本文所提非线性校正方法后,辐射定标曲线的线性拟合优度可以由校正前优于0.99提升至0.9999以上,且辐射标定后的各通道的辐亮度绝对偏差均不超过0.15 mW·m -2·cm·sr -1。相比已有的校正方法,所提方法避免了对干涉图直流信号的依赖性,但增加了对多个温度点黑体辐射定标数据的依赖性。一旦得到一致性校正因子后,在探测器稳定工作的前提下,可以实施对任一光谱图的非线性校正。

分析了OCT系统中某些导致图像畸变的因素,提出了相应的补偿算法——“相关峰值扫描重定位算法”。从图像的相关峰值位置函数中,将样品本身灰度特征的变化规律和畸变特征用数字滤波的方法分离开来。分析了噪声对相关运算的影响及用灰度门限抑制噪声的措施。讨论了算法的容错性,通过对重定位量加以限制,避免了严重错位引起的重定位阶跃失真。对算法存在的累积误差等局限性提出了改进建议。给出了畸变图像的恢复实例。

傅里叶变换光谱仪通过获取待测光的干涉信号来反演光谱信息,是重要的光谱测试与分析仪器。受光电探测电路不稳定、干涉模块装调不到位等因素的影响,傅里叶变换光谱仪获得的干涉光谱信号会出现漏采点、过饱和点、噪声点等无效数据点,导致反演的光谱信号出现失真。为此,研究了一种基于小波变换的干涉光谱信号检测方法,该方法能够快速有效地定位干涉信号中多种无效数据点的位置;在此基础上,研究了干涉光谱信号的校正方法,根据无效点所在区间段的信号特征,通过样条插值方法进行数据拟合,校正干涉光谱信号。通过仿真验证了本方法的可行性;搭建了近红外波段傅里叶变换光谱实验系统,并基于该系统进行验证性实验,对获得的干涉信号进行检测与校正,提高了反演光谱信号的准确性。

基于光纤干涉投影傅里叶变换轮廓术，提出了减小其测量物体形貌中误差的方法。在理论上分析了光纤干涉在接收屏上的光强分布，并通过分析得到其强度满足一定的高斯分布。在条纹预处理过程中对其进行光强校正，校正后的条纹频谱基频成分更加清晰。分析了条纹非正弦性引起的相位误差，在测量结果上对其进行补偿。通过仿真实验得出，经过所提出方法处理后的面形恢复精度比未处理前有了很大程度的提高。实物实验对给定标准件进行测量，验证了这种方法的正确性。

提出一种新的数字散斑照相计量方法, 该方法将CCD和计算机相结合, 在自然光照明下对被测量物体照相, 通过一种快捷的图像处理技术, 直接提取出物体变形信息。 突破传统光测的激光照明及傅里叶变换模式, 实现光测量技术真正自动化。

有效去除数字散斑条纹图中的噪声是散斑干涉测量技术中的关键问题。提出了一种基于Goldstein滤波的数字散斑条纹图平滑方法。该方法需要将散斑条纹图中的干涉相位转换为矢量空间中的单位矢量，并进行快速傅里叶变换(FFT), 得到其频谱，然后对频谱进行加权处理，从而抑制噪声的频率成分，再将加权处理后的频谱变换到空间域，计算干涉相位，得到原始散斑条纹图的滤波结果。将该滤波方法运用于四步相移数字散斑干涉条纹图像处理。实验结果表明，该方法在滤除散斑噪声的同时能够有效地保护散斑条纹图的轮廓和细节信息，增强了散斑干涉条纹的对比度。