《信息论下的安全》一文由Yingbin Liang、H.V. Poor及S. Shamai(Shitz)撰写，深入探讨了信息理论在保障通信安全中的应用与实践。文章全面覆盖了信息理论安全的基本概念、理论框架以及针对特定信道的安全策略，为读者提供了深入理解信息论安全的关键知识点。 ### 1. 引言 引言部分概述了保密与加密的基本概念，阐述了信息论分析在密码系统中的重要性，并引出了信息论安全的核心理念。信息论安全不仅关注信息传输过程中的加密技术，更强调从信息理论的角度确保信息的不可知性和不可解性，即使在面对潜在的窃听者时，也能保证信息的安全性。 ### 2. 基本窃听信道模型 这部分详细介绍了基本的窃听信道模型，包括信源、合法接收者、窃听者之间的关系，以及信道特性对信息安全性的影响。主结果部分揭示了在该模型下实现安全通信的条件，即如何设计编码方案使得合法接收者可以正确解码，而窃听者无法获得任何有意义的信息。证明可实现性和反证法是论证这些条件有效性的关键方法。 ### 3. 特定窃听信道 此章节进一步探讨了不同类型窃听信道的特性和安全策略，如高斯和多输入多输出(MIMO)窃听信道、半确定性窃听信道、复合窃听信道等。每一类信道都有其独特的挑战和解决方案，例如，在高斯窃听信道中，通过优化功率分配和编码策略来提高安全容量；在复合窃听信道中，则需要考虑信道状态信息(CSI)的不确定性，设计适应性强的编码方案。 ### 4. 实现秘密的编码设计 为了实现信息的秘密传输，文章提出了嵌套安全码的概念，以及针对不同类型的窃听信道（如二进制擦除、加性高斯白噪声和二进制对称信道）的编码策略。这些编码设计旨在最大化合法接收者的信息率，同时最小化窃听者的信息获取能力，从而在保证通信效率的同时，提升系统的安全性。 ### 5. 广播信道与机密信息 在广播信道(broadcast channels, BCCs)场景下，作者讨论了一种含有共同消息和机密消息的通信模型，以及如何在不同条件下（如完全或部分信道状态信息）设计有效的编码方案，以平衡多方参与者的信息需求与安全需求。这部分还涵盖了衰落BCCs的平均性能分析，以及基于不同模型的其他研究成果。 ### 6. 含有机密消息的多址信道 多址信道(multiple-access channels, MACs)是多个发送者共享同一信道向单一接收者传输信息的场景。文章分析了含有一般消息和两个机密消息的MACs，以及含有一般消息和一个机密消息的特殊情况，尤其是在二进制和高斯环境下，提出了相应的编码和解码策略，以满足安全通信的需求。 ### 7. 干扰信道与机密信息 干扰信道(interference channels)涉及多个独立的发送-接收对，它们共享同一信道，但彼此之间存在干扰。文章特别关注了认知干扰信道(cognitive interference channels)，其中包含共同消息和机密消息的通信模型。对于这类信道，作者提出了一系列解决方案，以优化资源分配，减少干扰，同时保护信息的机密性。 ### 8. 其他多用户信道与机密信息 最后一部分概括了在其他多用户通信场景中，如何设计和实现安全的通信协议。这些场景可能涉及更复杂的网络架构和用户交互模式，但核心原则仍然是利用信息论的原理，设计出既高效又安全的通信方案。 《信息论下的安全》一文系统地阐述了信息论安全的基本原理、关键技术及其在各种通信环境中的应用。通过对不同信道模型的深入分析，文章为构建安全、可靠的通信网络提供了坚实的理论基础和实用指南。

自1948年引入信息论以来，信息论已被证明在分析与压缩、存储和传输数据有关的问题方面起着重要作用。例如，信息论允许分析数据通信和压缩的基本限制，并在几十年的实际通信系统设计中发挥了作用。近年来，在使用信息理论方法解决数据压缩、数据通信和网络之外的问题方面出现了复兴，例如压缩感知、数据获取、数据分析、机器学习、图挖掘、社区检测、隐私和公平。在这本书中，我们探索了信号处理、机器学习、学习理论和统计的接口上的一系列广泛的问题，其中源自信息论的工具和方法可以提供类似的好处。几十年来，信息论在这一界面上的作用确实得到了承认。一个突出的例子是在1980年代使用互信息、度量熵和容量等信息理论量来建立估计的极大极小率。在这里，我们打算探索这个界面的现代应用，这些应用正在塑造21世纪的数据科学。 当然，标准信息理论工具与信号处理或数据分析方法之间有一些显著的差异。从整体上说，信息论倾向于关注渐近极限，使用大的块长度，并假设数据是由有限的比特数表示，并通过一个噪声信道观看。标准结果不关心复杂性，而是更多地关注通过可实现性和反向结果表征的基本限制。另一方面，一些信号处理技术，如采样理论，专注于离散时间表示

Actually, this is the lecture notes for CS762 in the University of Waterloo, it is awesome. The prof. is Biedl Therese.

Number-theoretic Methods in Statistics - Kaitai Fang, Yuan Wang 的中文版，清晰版，方开泰、王元 合著，英文版由Chapman and Hall/CRC 出版。

Security in Wireless Systems,inherent openness in wireless communications channel: eavesdropping and jamming attacks.

Number-theoretic-Methods-in-Statistics 作者：K.-T. FANG，Y.WANG

描述： 用于以下基于MI的特征选择方法的代码（Matlab / C ++ Mex）： - 最大相关性 (maxRel) - 最小冗余最大相关性（MRMR） - 最小冗余 (minRed) - 二次编程特征选择 (QPFS) - 互信息商（MIQ） - 最大相关最小总冗余 (MRMTR) 或扩展 MRMR (EMRMR) - 光谱松弛全局条件互信息 (SPEC_CMI) - 条件互信息最小化 (CMIM) - 条件 Infomax 特征提取 (CIFE) 参考： [1] Nguyen X. Vinh、Jeffrey Chan、Simone Romano 和 James Bailey，“基于互信息的特征选择的有效全局方法”。 2014 年 8 月 24 日至 27 日在纽约市举行的第 20 届 ACM SIGKDD 知识发现和数据挖掘会议 (KDD'14) 上发表。

SNTO 是一种全局优化方法，在多维域中生成许多点； 选择最佳点，并围绕最佳点的邻域收缩域。 参见示例：统计学中的数论方法 作者：K?ai-t?ai Fang, Yuan Wang

(Princeton Series in Applied Mathematics) Mehran Mesbahi, Magnus Egerstedt-Graph Theoretic Methods in Multiagent Networks (Princeton Series in Applied Mathematics)-Princeton University Press (2010)

This accessible book provides an introduction to the analysis and design of dynamic multiagent networks. Such networks are of great interest in a wide range of areas in science and engineering, including: mobile sensor networks, distributed robotics such as formation flying and swarming, quantum networks, networked economics, biological synchronization, and social networks. Focusing on graph theoretic methods for the analysis and synthesis of dynamic multiagent networks, the book presents a powerful new formalism and set of tools for networked systems. The book's three sections look at foundations, multiagent networks, and networks as systems. The authors give an overview of important ideas from graph theory, followed by a detailed account of the agreement protocol and its various extensions, including the behavior of the protocol over undirected, directed, switching, and random networks. They cover topics such as formation control, coverage, distributed estimation, social networks, and games over networks. And they explore intriguing aspects of viewing networks as systems, by making these networks amenable to control-theoretic analysis and automatic synthesis, by monitoring their dynamic evolution, and by examining higher-order interaction models in terms of simplicial complexes and their applications. The book will interest graduate students working in systems and control, as well as in computer science and robotics. It will be a standard reference for researchers seeking a self-contained account of system-theoretic aspects of multiagent networks and their wide-ranging applications. This book has been adopted as a textbook at the following universities: University of Stuttgart, Germany Royal Institute of Technology, Sweden Georgia Tech, USA University of Washington, USA Ohio University, USA