柳树 willowtree是Michael Curran的同名衍生产品定价模型的开源Python实现。 Curran，M.（2001年）： 什么是柳树？ 柳树是一种高效的重组格子，旨在快速，准确地对衍生合约进行定价。 它通过离散时间马尔可夫链直接对标准布朗运动进行建模，所得的估计值可作为更复杂过程（例如几何布朗运动）的基础。 晶格具有两个鲜明的特征： 它根据布朗运动作为时间的平方根扩展，并且与二项式模型不同，后者随着时间线性增长。 它在一开始就非常快地打开，覆盖了被标准树忽略的高概率区域，后来又慢慢地被限制在正态分布的置信度范围内。 这方面既避免浪费时间和计算资源浪费在分布的尾部，又对几乎不影响当前证券价格的定义的区域，并且避免了修剪树的任意做法，即无视分支，以及他们的后代，位于低概率区域； 它在每个时间步中具有恒定数量的节点。 随着时间的推移，该数字线性增长，而不是二项式模型中