针对D2D通信复用异构蜂窝网络上行信道产生的干扰和频谱资源优化问题进行研究，提出一种基于多对一Gale-Shapley算法的D2D通信资源分配方案。方案允许多个D2D用户共享一个蜂窝用户信道资源，通过设置信干噪比（SINR）门限保证用户的通信服务质量（QoS）。根据信道分配情况，构建D2D用户和信道的偏好列表，最大化系统总容量。仿真结果表明，该方案收敛较快、复杂度较低，能够有效保证用户的通信服务质量，系统总容量接近最优解。为实现D2D用户和蜂窝用户的频谱资源共享，提高频谱利用率提供了一种有效方案。

参照知乎大神对该算法的讲解做的Gale-Shapley算法讲义，纯属个人用途。 详细参考： https://zhuanlan.zhihu.com/p/47039961 https://zhuanlan.zhihu.com/p/47063883

匹配是从一个集合的元素到另一个集合的元素的映射。 当两者都不是这样时，匹配是稳定的： a. 第一个匹配集合的某个给定元素 A 更喜欢该集合的某个给定元素 B 在 A 已经匹配到的元素上的第二个匹配集，以及湾B 也比 B 已经匹配的元素更喜欢 A 这种情况下的搭配是根据男士的喜好来改变的对于女性的喜好，需要做一些微不足道的改变。

给定N个男人和N个女人，以及他们每个人对异性成员的偏好，稳定匹配是N个男人和女人之间的匹配，使得没有男人和女人更喜欢彼此伙伴。 Gale-Shapley 算法确定了这种稳定的匹配。 根据配方，它提供男性最佳或女性最佳的稳定匹配。 给定的函数确定男性最优稳定匹配。 人们可以通过切换输入中的偏好来确定女性最佳稳定匹配。 提供了一个示例。

shapley 值的matlab代码面向大型市场的 Gale-Shapley 大学最优算法（Matlab 和 C++） 当应用于大型市场时，Gale-Shapley 大学最优算法受到内存瓶颈的限制。 此实现旨在减少在许多大学对学生的偏好排名相同且许多学生对大学有相同偏好的情况下的内存需求。 典型用例 考虑一个拥有 5,000 个大学课程和 1,000,000 名学生的大学市场。 延迟接受算法至少需要两个输入：大学对学生的偏好矩阵（50 亿个 4 字节整数）和学生对大学的效用矩阵（相同数量的单精度浮点数）。 总的来说，这需要大约 37 GB 的内存。 这排除了大多数消费级笔记本电脑和台式机，增加了内存访问开销，甚至在高端工作站和一些多 CPU 服务器上也减慢了大学安置的并行模拟。 然而，在许多大学录取系统中，大学根据少数考试成绩录取学生。 例如，土耳其大学课程在 2002-2003 年曾根据四个分数筛选学生。 实际上，这意味着土耳其的所有大学都属于四种不同的偏好类型之一，并且同一类型的大学课程以相同的方式对经济中的所有学生进行排名。 因此，可以使用 1,000,000x4 矩阵而不是 1