Fletcher 的校验和旨在提供与 CRC 几乎相同的错误校验能力，但软件实现速度更快。这不是加密安全校验和，它仅用于检查数据的完整性而不是真实性。 算法专家 该算法在软件中运行比大多数 CRC 更快。这是因为 CRC 算法最初设计为易于在硬件中实现，但不一定在软件中实现。Fletcher Checksum 专门设计用于在软件中实现。 算法缺点 此校验和算法确实无法0xFF 区分0x00. 这意味着所有位设置为 1 的数据块将具有与所有位设置为 0 的数据块完全相同的校验和。这是因为算法使用补码数学。 Fletcher 的校验和在检测数据中的位错误方面不如具有良好选择多项式的 CRC 好。 如何使用 如果你有一个完整的数据块，你想得到校验和，你可以使用 calc 函数（[ calc_fletcher16]、[ calc_fletcher32]、[ calc_fletcher64]）在单个函数调用中获取校验和。 如果您以块的形式获取数据，则可以创建一个 [ Fletcher] 对象（[ Fletcher16]、[ Fletcher32]、[ Fletcher64]）来管理数据

在matlab中牛顿算法代码optLBFGS 有限内存BFGS（Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno）算法的Matlab代码。 有限内存BFGS（L-BFGS）是准牛顿方法家族中的一种优化算法，它使用有限的计算机内存来近似Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno（BFGS）算法。 它是机器学习中用于参数估计的流行算法。 我使用满足强Wolfe条件的线搜索算法。 可以从Nocedal和Wright的“数值优化”中的算法3.2（第59页）中找到更多详细信息。 在example.m中，optLBFGS和minFunc都用于解决2个优化问题（myfun和rosenbrock，二维Rosenbrock的“香蕉”功能）。 我相信在大多数情况下，optLBFGS与minFunc（具有有限内存的BFGS-默认值）具有相似的性能。 作者：李桂鹏 电子邮件：guipenglee（AT）gmail.com

函数 LMFnlsq.m 用于在最小二乘意义上找到非线性方程组的超定系统的最优解。 标准的Levenberg-Marquardt算法已由Fletcher修改，并在多年前用FORTRAN进行了编码（请参见参考资料）。 该版本的LMFnlsq是其完整的MATLAB实现，通过将迭代参数设置为选项进行补充。 这部分代码受到 Duane Hanselman 函数 mmfsolve.m 的强烈影响。 函数的调用相当简单，是以下之一： LMFnlsq % 用于帮助输出Options = LMFnlsq('默认'); 选项 = LMFnlsq(Name1,Value1,Name2,Value2,...); x = LMFnlsq(Eqns,X0); x = LMFnlsq(Eqns,X0,'Name',Value,...); x = LMFnlsq(Eqns,X0,Options); [x,ssq]

函数 LMFsolve.m 用于在最小二乘意义上找到非线性方程组的超定系统的最优解。 许多年前，标准的 Levenberg-Marquardt 算法由 Fletcher 修改并用 FORTRAN 编码。 LMFsolve 是其在 MATLAB 中实现的本质上的缩短版本，并通过将迭代参数设置为选项进行了补充。 这部分代码受到 Duane Hanselman 函数 mmfsolve.m 的强烈影响。 在它旁边，雅可比矩阵的有限差分近似作为嵌套子函数以及用于显示中间结果的函数附加到它。 函数的调用相当简单： [x,ssq,cnt] = LMFsolve(Equations,X0); ％ 或者[x,ssq,cnt] = LMFsolve(Equations,X0,'Name',Value,...); ％ 或者[x,ssq,cnt] = LMFsolve(Equations,X0,Options

Fletcher R。 Practical Methods of Optimization.2nd.ed

最优化教材，PCL里面BFGS的实现就是按照这本书。里面优化的理论在机器学习中也广泛应用

Practical Methods of Optimization 第二版 作者 Fletcher R 大师之作不用多介绍