最小生成树问题在图论和计算机科学中是一个经典问题，其目标是从一个加权无向图中找到一棵包括所有节点的树，使得树的所有边的权重之和最小。Prim算法是一种解决这一问题的有效方法，它是由Vojtěch Jarník在1930年首次提出，后由Robert C. Prim在1957年和Joseph Kruskal几乎同时独立发展出来的。 在MATLAB环境中实现Prim算法，主要涉及以下几个步骤： 1. **初始化**: 首先选择一个起始节点，通常选择图中的任意一个节点作为起点。在这个过程中，我们需要一个数据结构来存储当前生成树的边以及它们的权重，以及每个节点是否已经被加入到最小生成树中。 2. **构建邻接矩阵**: 描述图中节点之间的连接关系，MATLAB中的`D`矩阵就是一个典型的邻接矩阵，其中`D[i][j]`表示节点i到节点j的边的权重。如果不存在边，则权重通常设为无穷大或非常大的数。 3. **循环过程**: 在每次迭代中，Prim算法从当前生成树的边界节点（尚未被加入到树中的节点）中寻找最小权重的边，并将其添加到最小生成树中。边界节点是那些与当前生成树中至少有一个节点有边相连，但自身还未被包含在内的节点。 4. **更新状态**: 添加了新边后，更新节点的状态，将其标记为已加入最小生成树，并更新边界节点集合。这个过程重复，直到所有节点都被加入到最小生成树中。 5. **输出结果**: 最终得到的两行矩阵`T`代表最小生成树的边集，其中每对上下对应的数字表示一条边，即节点i和节点j之间存在一条权重最小的边。 在MATLAB代码中，`prim`函数可能接收两个参数：邻接矩阵`D`和节点个数`n`。函数内部会执行上述步骤，最终返回最小生成树的边集`T`。用户可以根据这个返回值，按照描述中提到的方法，将上下两行数字对应的节点相连，从而可视化最小生成树。 MATLAB作为一种强大的数值计算和图形处理工具，非常适合用来实现和演示算法，如Prim最小生成树算法。通过实际编写和运行代码，可以更直观地理解算法的工作原理，这对于学习和教学都是非常有价值的。 在给定的压缩包文件中，"最小生成树Prim算法"可能是实现上述描述的MATLAB代码文件。用户可以通过阅读和运行这个代码，进一步了解和掌握Prim算法的具体实现细节。同时，也可以结合其他图形可视化工具，如MATLAB的`plot`或`graph`函数，来展示算法的运行过程和结果。

基于MapReduce实现决策树算法的知识点 基于MapReduce实现决策树算法是一种使用MapReduce框架来实现决策树算法的方法。在这个方法中，主要使用Mapper和Reducer来实现决策树算法的计算。下面是基于MapReduce实现决策树算法的知识点： 1. 基于C45决策树算法的Mapper实现：在Mapper中，主要实现了对输入数据的处理和预处理工作，包括对输入数据的tokenize、attribute extraction和data filtering等。同时，Mapper还需要实现对决策树算法的初始化工作，例如对树的节点进行初始化和对属性的初始化等。 2. 基于MapReduce的决策树算法实现：在Reducer中，主要实现了决策树算法的计算工作，包括对树的构建、决策树的分裂和叶节点的计算等。Reducer需要对Mapper输出的结果进行处理和计算，以生成最终的决策树模型。 3. MapReduce框架在决策树算法中的应用：MapReduce框架可以对大规模数据进行并行处理，使得决策树算法的计算速度和效率大大提高。在基于MapReduce实现决策树算法中，MapReduce框架可以对输入数据进行分区和处理，使得决策树算法的计算可以并行进行。 4. 决策树算法在MapReduce中的优化：在基于MapReduce实现决策树算法中，需要对决策树算法进行优化，以提高计算速度和效率。例如，可以对决策树算法的计算过程进行并行化，对Mapper和Reducer的计算过程进行优化等。 5. 基于MapReduce的决策树算法的应用：基于MapReduce实现决策树算法可以应用于数据挖掘、机器学习和推荐系统等领域，例如可以用于用户行为分析、推荐系统和风险评估等。 6. 决策树算法在MapReduce中的实现细节：在基于MapReduce实现决策树算法中，需要对决策树算法的实现细节进行详细的设计和实现，例如对树的节点进行实现、对决策树的分裂和叶节点的计算等。 7. MapReduce框架在决策树算法中的限制：基于MapReduce实现决策树算法也存在一些限制，例如对输入数据的规模和复杂度的限制，对决策树算法的计算速度和效率的限制等。 8. 基于MapReduce实现决策树算法的优点：基于MapReduce实现决策树算法的优点包括高效的计算速度、可扩展性强、灵活性强等，可以满足大规模数据的处理和计算需求。 9. 基于MapReduce实现决策树算法的缺点：基于MapReduce实现决策树算法的缺点包括对输入数据的限制、对决策树算法的计算速度和效率的限制等。 10. 基于MapReduce实现决策树算法的应用前景：基于MapReduce实现决策树算法的应用前景包括数据挖掘、机器学习、推荐系统等领域，可以满足大规模数据的处理和计算需求。

本项目基于C4.5决策树算法实现对莺尾花的分类识别。考虑到，花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度均为连续变量，所以需要进行离散化处理；这里通过Gini Index来进行离散化处理，考虑到此次分三类，且通过上面的可视化，三种花在4个属性上分布均存在较大差异，所以对花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度四个属性均采用两个分界点来分成三类。 max_depth = 2 训练集上的准确率：0.964 测试集上的准确率：0.895 max_depth = 3 训练集上的准确率：0.982 测试集上的准确率：0.974 max_depth = 4 训练集上的准确率：1.000 测试集上的准确率：0.974

python实现决策树（CART算法），使用西瓜数据集，参考《机器学习》和统计学习方法实现决策树算法。

本文介绍了使用C++实现决策树算法的方法，包括多叉树的实现，其中广义表和父指针表两种方法都被提到。此外，还使用了一些常见的C++库，如iostream、string、vector、map、algorithm和cmath。在实现过程中，需要注意输入每行的数据个数不超过5个。

本设计基于决策树算法从多角度对某学校网上平台的学生行为数据进行分析，将根据学生的综合成绩将学生划分为三类：优秀（80分 – 100分）、良好（60分 – 79）、差（0分 – 59分）。这些数据包括到课率、预习率、习题正确率、综合成绩，数据量达千余条。通过已有数据建立决策树模型，供该平台未来的使用者进行预测，起到教学预警的作用。

哈弗曼树算法压缩/解压文件，文件需要在release模式下执行，可进行encode和decode设置。简单快捷，很不错的代码，多次被国外教授当做例子讲解。有任何问题可留言。

决策树(Decision Tree）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。在机器学习中，决策树是一个预测模型，他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。Entropy = 系统的凌乱程度，使用算法ID3, C4.5和C5.0生成树算法使用熵。这一度量是基于信息学理论中熵的概念。 决策树是一种树形结构，其中每个内部节点表示一个属性上的测试，每个分支代表一个测试输出，每个叶节点代表一种类别。

整理好的RRT快速扩展树的代码，公4个 都是可用的 matlab版本

ID3,C4.5决策树完整代码以及结果图片