此代码计算表面的平均曲率和高斯曲率，可用于 HK 分段。

[K,H] = CURVATURE(S) 计算高斯曲率和平均曲率由 S = f(x,y) 定义的表面 S，其中 (x,y) 是在其上定义 f 的矩形网格。 示例：在矩形网格上定义高斯分布，并找到它的曲率： f = @(mu1,mu2,s1,s2,x,y) exp(-(x-mu1).^2/(s1.^2)-(y-mu2).^2/(s2.^2) ); [X,Y] = meshgrid(linspace(-5,5,200)); S = f(-2,0,2,2,X,Y) - f(2,0,2,2,X,Y) 数字; 网格（S）； [K,H] = 曲率(S); 图形；网格（K）； title('高斯曲率','FontSize',20); 图形；网格（H）； title('平均曲率','FontSize',20);

微分几何教案十六3.6曲面的主曲率高斯曲率平均曲率3.6曲面的主曲率高斯曲率平均曲率一主曲率定义曲面上一点处主方向上的法曲率称为曲面在该点的主曲率因曲面在一点处的主方向是过此点的曲率线的方向故主曲率即

此函数计算主曲率方向和值的三角网格。 该函数首先旋转数据，使当前的法线顶点变为 [-1 0 0]，所以我们可以用 XY 来描述数据而不是XYZ。 其次，它将最小二乘二次补丁拟合到局部顶点的邻域“ f（x，y）= ax ^ 2 + by ^ 2 + cxy + dx + ey + f”。 然后使用hessian的特征向量和特征值计算主曲率、平均曲率和高斯曲率。 [Cmean,Cgaussian,Dir1,Dir2,Lambda1,Lambda2]=patchcurvature(FV,usethird) 输入， FV：三角网格（见补丁） usethird ：对曲率使用三阶邻居顶点适合，使其更平滑但不那么局部。 真/假（默认） 输出， Cmean : 平均曲率Cgaussian : 高斯曲率Dir1 : XYZ 第一主成分的方向Dir2 : 第二主成分的XYZ方向Lambda1：第一个主成分的值

输入应该是包含 (x,y,z) 中的点的矩阵。 输出是每个点的高斯曲率。 该计算基于第一和第二基本形式。 为了计算 k1 和 k2，您需要使用第一个文件“平均曲率”。

推导了一般三角形网格模型顶点的平均曲率、高斯曲率和主曲率的计算方法，考虑到经常遇到粗糙三角形网格模型，为提高其曲率计算方法的精度，结合Loop细分曲面算法，进一步拓展了该曲率计算方法。该算法用于具有特征保持的网格模型简化取得了良好的效果。

matlab求解曲面的高斯曲率、曲率的均值及最大值、最小值