"C++递归函数ppt课件" 本资源是关于C++递归函数的ppt课件，介绍了递归函数的概念、设计方法步骤、执行过程、递归与迭代、典型案例等内容。下面是对该资源的详细解释： 递归概念 递归函数是指通过函数或过程调用自身，将问题转化为本质相同但规模较小的子问题的方法。如果是直接调用自身，称为直接递归；如果是通过其它函数或过程间接调用自身，则称为间接递归。递归方法是算法和程序设计中的一种重要技术，是许多复杂算法的基础。 递归函数的特点 递归函数有三个特点： * 原始问题可转化为解决方法相同的新问题； * 新问题的规模比原始问题小； * 新问题又可转化为解决方法相同的规模更小的新问题，直至终结条件为止。 典型类型 递归函数有三种典型类型： * 问题定义是递归的，如阶乘的定义：n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1。 * 数据结构是递归的，如链表的结点结构定义：struct node { int data; struct node *next; }。 * 问题求解过程是递归的，如折半查找算法。 设计方法步骤 设计递归函数需要遵循以下步骤： * 基本思想：将一个复杂问题分解成若干简单且相同的子问题。 * 递归算法所需条件：存在递归结束条件及结束时的值，能用递归形式表示，且递归向终止条件发展。 * 递归模型：递归模型是递归算法的抽象，反映递归问题的递归结构。 * 设计步骤：描述递归关系、确定递归出口、写出递归函数。 执行过程 递归函数的执行过程可以分为两个阶段： * 递归调用：函数调用自身，直至达到终结条件。 * 递归返回：函数返回结果，直至最终结果。 递归与迭代 递归函数和迭代函数是两种不同的程序设计方法。递归函数将问题转化为规模较小的子问题，而迭代函数使用循环来解决问题。 典型案例 本资源提供了两个典型案例： * 案例1：汉诺塔问题，通过递归函数解决汉诺塔问题。 * 案例2：麦粒问题，通过递归函数解决麦粒问题。 本资源提供了关于C++递归函数的详细介绍，包括递归概念、特点、典型类型、设计方法步骤、执行过程、递归与迭代、典型案例等内容，为学习C++递归函数提供了有价值的参考资料。

在C# WinForm开发中，`TreeView`控件是一个常用且功能强大的组件，它用于展示层次结构的数据，比如文件系统、数据库结构或者自定义的对象结构。`TreeView`控件通过节点（TreeNode）来表示数据，每个节点可以有子节点，形成一个树状结构。在本例中，我们将探讨如何使用`TreeView`以及与之相关的递归算法。 1. **TreeView控件基本操作** - **添加节点**：可以通过`TreeView.Nodes.Add()`方法添加顶级节点，然后通过`TreeNode.Nodes.Add()`添加子节点。 - **显示图标**：每个节点可以设置图标，通过`TreeNode.ImageIndex`和`TreeNode.SelectedImageIndex`属性。 - **展开/折叠节点**：使用`TreeNode.Expand()`和`TreeNode.Collapse()`方法。 - **遍历节点**：可以通过`TreeView.Nodes`集合进行遍历，获取所有节点信息。 2. **递归算法与TreeView** - **递归加载数据**：在数据量大或结构复杂时，我们通常使用递归算法加载`TreeView`。例如，从数据库或XML文件中获取层次数据，然后逐级添加到`TreeView`中。递归函数会调用自身，每次处理一个节点并添加其子节点。 - **遍历树结构**：使用递归遍历`TreeView`中的所有节点，可以获取整个树的结构信息。从根节点开始，对每个节点执行操作，然后递归处理其子节点。 3. **递归函数示例** - 以下是一个简单的递归函数，用于将树形数据结构加载到`TreeView`中： ```csharp public void LoadTree(TreeNode node, List data) { foreach (var item in data) { TreeNode newNode = new TreeNode(item.Name); node.Nodes.Add(newNode); if (item.HasChildren) // 检查数据对象是否有子项 LoadTree(newNode, item.Children); // 递归调用，处理子项 } } ``` 这里的`MyDataObject`是表示层次数据的类，包含`Name`和`Children`属性。 4. **事件处理** - **节点点击事件**：`TreeView`控件有`AfterSelect`事件，当用户选择一个节点后触发，可以获取选中节点的信息。 - **节点展开/折叠事件**：`TreeView`提供了`BeforeExpand`和`BeforeCollapse`事件，可以在节点展开或折叠前执行相关操作。 5. **性能优化** - **异步加载**：为提高用户体验，可使用异步方法加载大量数据，防止UI线程阻塞。 - **虚拟化**：对于非常大的树，可以启用虚拟化以节省内存，只在节点可见时加载它们。 6. **自定义节点行为** - **拖放支持**：`TreeView`支持拖放操作，可以通过实现`DragDrop`和`DragEnter`等事件进行自定义。 - **右键菜单**：可以为`TreeView`添加右键菜单，通过`ContextMenuStrip`控件为不同节点提供不同的操作选项。 7. **扩展功能** - **搜索节点**：通过遍历所有节点，根据关键词查找特定节点。 - **保存和加载状态**：可以保存`TreeView`的状态（如展开/折叠状态、选中节点），以便在下次启动时恢复。 总结，`C# WinForm`中的`TreeView`控件是构建层级结构界面的强大工具。结合递归算法，我们可以高效地加载和操作复杂的树形数据。理解并熟练运用这些知识，能帮助开发者创建功能丰富的用户界面。

基于支持向量机递归特征消除(SVM_RFE)的分类特征选择算法，matlab代码，输出为选择的特征序号。 多特征输入单输出的二分类及多分类模型。程序内注释详细，直接替换数据就可以用。 程序语言为matlab，程序可出分类效果图，迭代优化图，混淆矩阵图。

使用labview实现递归，版本2015 Fibonacci(斐波拉契)数列 f(0) = 1; f(1) = 1; .... n>1: f(n) = f(n-1) + f(n-2)

1. 根据某一文法编制递归下降分析程序，以便对任意输入的符号串进行分析。 2. 本次实验的目的是加深对递归下降分析法的理解。

opengl，L系统递归算法实现分形树,一个不错的例子，可以作为初学者参考使用

编译原理 递归向下 词法分析器 Java实现 编译原理实验二

数据结构的重要部分——二叉树，这里主要是完成二叉树的建立、前中后序遍历（其中中序和后序遍历以非递归的形式完成）、交换子树、计算树的高度等操作，学习二叉树的小伙伴可以来看看噢

阿贝尔希格斯模型构成了电弱标准模型的重要组成部分：它是仅包含Z 0和希格斯玻色子的扇区。 我们提供了基于图的证明，表明该模型在单一量规内部仅发生物理自由度，并且在树级别具有统一性。 我们用无质量近似推导了壳外振幅的组合递推关系，这使我们能够证明在该模型中，对于任何树级振幅，违反统一性的高能行为的前两个阶数的抵消。 我们通过将物理相空间扩展到至少7个时空维度来描述振幅的变形，这将导致壳上递归关系àBCFW。 这些导致一个简单的证明，即所有带壳树的振幅都服从部分波的统一性。

我们考虑了两个看似无关的问题，即谐波谐振器波函数的WKB扩展的计算以及QED或多体物理学中费恩曼图的数量的计数，并表明它们的解都被编码在一个枚举问题中： 某些类型的功能区图的数量。 反过来，可以通过将Eynard-Orantin的拓扑递归应用于谐波振荡器的Schrödinger方程中编码的代数曲线，来递归确定此类带状图的数量作为其顶点和边缘数量的函数。 我们展示了如何针对给定数量的顶点和边以封闭形式写下这些功能区图的数字。 我们使用这些数字来获得具有e个边的N根带状图的数目的公式，该公式与具有e +1-N个循环的2N点函数的费曼图的数目相同。