广工2022年算法设计与分析期末试卷

内容概要：这份试卷涵盖了算法设计与分析课程的核心知识点，主要包括五个大题。第一题要求设计并优化一个递归算法用于计算2^n的值，分析其时间复杂度，并提出改进措施以提高效率。第二题聚焦于无序数组中位数的查找，不仅需要阐述算法思想，还要具体演示查找过程及其键值比较次数。第三题涉及递归方程求解，要求给出解析解。第四题围绕堆排序展开，包括最大堆的构建、降序排序的具体步骤以及时间复杂度分析。第五题则探讨了最短路径问题和背包问题，前者要求设计算法计算任意两点间的最短路径并分析时间复杂度，后者要求针对给定实例设计三种贪心算法和自底向上的动态规划算法求解最优解，同时分析算法的时间复杂度。; 适合人群：计算机科学相关专业的大二及以上学生，尤其是正在学习或复习算法设计与分析课程的学生。; 使用场景及目标：①帮助学生巩固课堂上学到的理论知识，如递归、排序、贪心算法、动态规划等；②通过实际题目练习，提高解决复杂问题的能力；③为准备期末考试或其他相关考试提供参考和练习材料。; 阅读建议：由于试卷题目较为抽象且涉及较多数学推导，建议在解答前先复习相关概念和公式，再尝试独立完成每道题目。可以将此试卷作为阶段性测试工具，在学习完相应章节后进行自我检测。