差错控制编码是现代通信系统中的核心技术之一，它涉及信号在传输过程中如何检测和纠正可能出现的错误。而网格编码调制（Trellis-Coded Modulation，TCM）是一种特殊的差错控制编码技术，它将编码和调制步骤结合在一起，以提高数据传输的效率和可靠性。 在本文档的第18章中，我们了解到传统的编码方案都是为二进制输入信道设计的，也就是说，编码后的比特通过一维的二进制相移键控（BPSK）信号表示。在这里，0通常映射为-1，而1映射为+1。这样的系统带宽效率等于编码速率R，即每传输一个BPSK符号时，最多只能传输一个比特的信息。 在传统的编码和二进制调制相结合的情况下，为了保证不出现失真地传输符号，所需的带宽是与传输速率成反比的。也就是说，一旦结合编码，就需要通过增加带宽来扩展，这是因为组合编码和二进制调制总是需要以1/R的因子增加带宽。因此，相对于未编码的调制，二进制调制实现的编码增益是在需要更大信道带宽的代价下取得的。 在香农论文发表后的前25年左右的时间里，编码理论的研究几乎完全集中在为二进制输入信道设计良好的代码和高效的解码算法上。实际上，在20世纪70年代初期，人们认为编码增益只能通过带宽扩展来实现，并且在频谱效率大于1比特/维度的情况下，编码似乎没有实际用途。在通信应用中，如果带宽有限且需要大符号集来实现高频谱效率（例如通过拨号电话网络的数据传输）时，编码并未被认为是一个可行的解决方案。 在接下来的两章中，介绍了名为编码调制的技术，该技术能够在不扩展带宽的情况下实现显著的编码增益。实际上，在没有带宽扩展的情况下也可以独立实现编码增益。为了提高传输效率和信号的质量，需要在二维欧几里得空间中构建具有尽可能高的最小欧几里得距离的大型信号集，同时考虑平均信号能量和/或峰值信号能量的某些限制。 网格编码调制技术通过将多个信号点组合在一起，并用一个复杂的信号集来表示数据比特，从而打破了每传输一个符号最多只能传输一个比特信息的限制。这种技术在不增加带宽消耗的前提下，能够获得更大的信号集，进而提升了系统的频谱效率和抗噪声能力。 Trellis-Coded Modulation 的关键概念包括： - 网格编码调制（Trellis-Coded Modulation, TCM）：一种将编码和调制合二为一的技术，通过在调制信号上引入冗余信息，使得接收端能够更准确地恢复发送的数据。 - 调制的频谱效率：该指标反映了单位带宽下能传输的信息比特数，提高频谱效率意味着能在相同的带宽下传输更多的信息。 - 二进制相移键控（Binary Phase Shift Keying, BPSK）：一种基本的数字调制方式，用相位的变化来表示二进制数据。 - 最小欧几里得距离（Minimum Euclidean Distance）：在信号空间中，两个信号点之间最短距离的概念，用于衡量信号点之间区分的难易程度。 - 二维欧几里得空间：在此空间中信号点的分布可以用来表示复杂的信号集合，这对设计更为高效的调制方式至关重要。 差错控制编码的进一步发展和应用，如TCM技术的引入，为现代通信领域带来了更加灵活和高效的传输解决方案，尤其在无线通信、卫星通信和有线通信中得到了广泛的研究和应用。通过允许在不增加带宽的情况下实现更高的频谱效率，TCM技术对于提高通信系统的整体性能具有重要意义。

基于FPGA的TCM网格编码的verilog代码实现

实用格状码（基于Viterbi的论文）模拟 虽然不是特别快，但是很有教育意义。

FQPSK 是一种具有高频谱效率和高功率效率的调制方式。本文主要研究了FQPSK 的调制解调原理, 并 在软件无线电架构的思想上, 使用Ver ilo g HDL 语言进行了各个模块的设计, 提出一种基于FPGA 的FQPSK 调制 解调实现方案, 给出实现的模块框图、硬件仿真结果与测试波形, 其结论与计算机仿真结果相符, 同时也验证了 FQPSK 的频谱优越性。这种FPGA 实现方案具有高度集成、配置灵活等

* 例6.1 设信息序列为（00110110110011…），采用两维正交调制发送到对端。若收端恢复的载频有270相位差，通过差分编码能否消除这个相位误差？  解：信息序列为 {(un1 un2)}={ (u01 u02) (u11 u12) …} ={(00)(11)( 01)(10)(11)(00)(11)…}= … 0{0 3 2 1 3 0 3…} 差分编码后的发送序列为 {(xn1 xn2)}={(un1un2)+(xn-11xn-12)}= … 0 {0 3 1 2 1 1 0 …} 接收序列为 {(rn1 rn2)}= {(xn1 xn2)+3}= … 3 {3 2 0 1 0 0 3…} 差分译码后得序列 {un1’un2’}= {rn1 rn2}－(rn-11 rn-12)}= … 0 {0 3 2 1 3 0 3…} 可见，利用差分编码消除了这270的相位误差。 + + + *

文中第1章介绍了本论文的课题背景及其主要研究内容，第2章论述了TCM的概念，欧式距离与汉明距离、子集分割原理、TCM的信号形成和TCM的网格图，及编码译码原理。第3章给出了基于MATLAB的TCM编译码器的实现方案，如编码译码流程，并进行MATLAB仿真，通过仿真图对TCM理论误码率与实际误码率进行了分析。

* 2．平均能量与星座格型的关系        (a)正方格 (b)正三角格 正方格星座排列规则，纵、横坐标的取值种类最少。缺点是点与相邻各点不等距，比如斜上方点距是正上方点距的 倍。可以证明，当点与相邻各点等距时平均能量最小，因此图6-10(b)的正三角格优于正方格。同样条件下，采用正三角格可比正方格多得0.62dB编码增益。 *

TCM网格编码调制技术简介，介绍了网格编码调制(TCM)的基本理论和原理。

武汉市空间管理基础网格编码规范，目前我市各管理部门基于政务需要，采用不同标准划分了多种管理分区。本规范建立一套兼顾各部门需求、规范统一的空间管理基础网格，为相关部门构建基本工作单元提供统一的空间基础，为全市信息资源交换与共享提供统一的基础单元。

simulink空时网格编码通信系统仿真，希望对大家有用