差错控制编码（第二版）英文

差错控制编码是现代通信系统中的核心技术之一，它涉及信号在传输过程中如何检测和纠正可能出现的错误。而网格编码调制（Trellis-Coded Modulation，TCM）是一种特殊的差错控制编码技术，它将编码和调制步骤结合在一起，以提高数据传输的效率和可靠性。 在本文档的第18章中，我们了解到传统的编码方案都是为二进制输入信道设计的，也就是说，编码后的比特通过一维的二进制相移键控（BPSK）信号表示。在这里，0通常映射为-1，而1映射为+1。这样的系统带宽效率等于编码速率R，即每传输一个BPSK符号时，最多只能传输一个比特的信息。 在传统的编码和二进制调制相结合的情况下，为了保证不出现失真地传输符号，所需的带宽是与传输速率成反比的。也就是说，一旦结合编码，就需要通过增加带宽来扩展，这是因为组合编码和二进制调制总是需要以1/R的因子增加带宽。因此，相对于未编码的调制，二进制调制实现的编码增益是在需要更大信道带宽的代价下取得的。 在香农论文发表后的前25年左右的时间里，编码理论的研究几乎完全集中在为二进制输入信道设计良好的代码和高效的解码算法上。实际上，在20世纪70年代初期，人们认为编码增益只能通过带宽扩展来实现，并且在频谱效率大于1比特/维度的情况下，编码似乎没有实际用途。在通信应用中，如果带宽有限且需要大符号集来实现高频谱效率（例如通过拨号电话网络的数据传输）时，编码并未被认为是一个可行的解决方案。 在接下来的两章中，介绍了名为编码调制的技术，该技术能够在不扩展带宽的情况下实现显著的编码增益。实际上，在没有带宽扩展的情况下也可以独立实现编码增益。为了提高传输效率和信号的质量，需要在二维欧几里得空间中构建具有尽可能高的最小欧几里得距离的大型信号集，同时考虑平均信号能量和/或峰值信号能量的某些限制。 网格编码调制技术通过将多个信号点组合在一起，并用一个复杂的信号集来表示数据比特，从而打破了每传输一个符号最多只能传输一个比特信息的限制。这种技术在不增加带宽消耗的前提下，能够获得更大的信号集，进而提升了系统的频谱效率和抗噪声能力。 Trellis-Coded Modulation 的关键概念包括： - 网格编码调制（Trellis-Coded Modulation, TCM）：一种将编码和调制合二为一的技术，通过在调制信号上引入冗余信息，使得接收端能够更准确地恢复发送的数据。 - 调制的频谱效率：该指标反映了单位带宽下能传输的信息比特数，提高频谱效率意味着能在相同的带宽下传输更多的信息。 - 二进制相移键控（Binary Phase Shift Keying, BPSK）：一种基本的数字调制方式，用相位的变化来表示二进制数据。 - 最小欧几里得距离（Minimum Euclidean Distance）：在信号空间中，两个信号点之间最短距离的概念，用于衡量信号点之间区分的难易程度。 - 二维欧几里得空间：在此空间中信号点的分布可以用来表示复杂的信号集合，这对设计更为高效的调制方式至关重要。 差错控制编码的进一步发展和应用，如TCM技术的引入，为现代通信领域带来了更加灵活和高效的传输解决方案，尤其在无线通信、卫星通信和有线通信中得到了广泛的研究和应用。通过允许在不增加带宽的情况下实现更高的频谱效率，TCM技术对于提高通信系统的整体性能具有重要意义。